{"id":1218,"date":"2023-07-27T06:07:51","date_gmt":"2023-07-27T06:07:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/arvores-de-classificacao-e-regressao\/"},"modified":"2023-07-27T06:07:51","modified_gmt":"2023-07-27T06:07:51","slug":"arvores-de-classificacao-e-regressao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/arvores-de-classificacao-e-regressao\/","title":{"rendered":"Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0s \u00e1rvores de classifica\u00e7\u00e3o e regress\u00e3o"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Quando a rela\u00e7\u00e3o entre um conjunto de vari\u00e1veis preditoras e uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">vari\u00e1vel de resposta<\/a> \u00e9 linear, m\u00e9todos como <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">a regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/a> podem produzir modelos preditivos precisos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, quando a rela\u00e7\u00e3o entre um conjunto de preditores e uma resposta \u00e9 altamente n\u00e3o linear e complexa, ent\u00e3o os m\u00e9todos n\u00e3o lineares podem ter melhor desempenho.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um exemplo de m\u00e9todo n\u00e3o linear s\u00e3o <strong>as \u00e1rvores de classifica\u00e7\u00e3o e regress\u00e3o<\/strong> , geralmente abreviadas como <strong>CART<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como o nome sugere, os modelos CART usam um conjunto de vari\u00e1veis preditoras para criar <em>\u00e1rvores de decis\u00e3o<\/em> que preveem o valor de uma vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos um conjunto de dados contendo as vari\u00e1veis preditoras <em>Anos Jogados<\/em> e <em>M\u00e9dia de Home Runs<\/em> e a vari\u00e1vel de resposta <em>Sal\u00e1rio Anual<\/em> para centenas de jogadores profissionais de beisebol.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta \u00e9 a apar\u00eancia de uma \u00e1rvore de regress\u00e3o para este conjunto de dados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12084 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/arbre1.png\" alt=\"Exemplo de \u00e1rvore de regress\u00e3o\" width=\"391\" height=\"365\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A maneira de interpretar a \u00e1rvore \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Jogadores que jogaram menos de 4,5 anos t\u00eam um sal\u00e1rio projetado de US$ 225,8 mil.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Jogadores que jogaram mais de 4,5 anos ou mais e menos de 16,5 home runs em m\u00e9dia t\u00eam um sal\u00e1rio projetado de US$ 577,6 mil.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Jogadores com 4,5 anos ou mais de experi\u00eancia de jogo e uma m\u00e9dia de 16,5 home runs ou mais t\u00eam um sal\u00e1rio esperado de $ 975,6 mil.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os resultados deste modelo deveriam fazer sentido intuitivamente: jogadores com mais anos de experi\u00eancia e mais home runs m\u00e9dios tendem a ganhar sal\u00e1rios mais elevados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ent\u00e3o usar este modelo para prever o sal\u00e1rio de um novo jogador.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, digamos que um determinado jogador jogou 8 anos e tem uma m\u00e9dia de 10 home runs por ano. De acordo com nosso modelo, prever\u00edamos que esse jogador teria um sal\u00e1rio anual de US$ 577,6 mil.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12088 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/arbre2.png\" alt=\"Modelo BASQUETEBOL\" width=\"421\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Algumas observa\u00e7\u00f5es sobre a \u00e1rvore:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A primeira vari\u00e1vel preditiva localizada no topo da \u00e1rvore \u00e9 a mais importante, ou seja, aquela que mais influencia na previs\u00e3o do valor da vari\u00e1vel resposta. Neste caso, <em>os anos jogados<\/em> preveem melhor o sal\u00e1rio do que <em>a m\u00e9dia dos circuitos<\/em> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">As regi\u00f5es na parte inferior da \u00e1rvore s\u00e3o chamadas de <em>n\u00f3s folha<\/em> . Esta \u00e1rvore espec\u00edfica possui tr\u00eas n\u00f3s terminais.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapas para criar modelos CART<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar as seguintes etapas para criar um modelo CART para um determinado conjunto de dados:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: use a divis\u00e3o bin\u00e1ria recursiva para desenvolver uma grande \u00e1rvore nos dados de treinamento.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, usamos um algoritmo <em>ganancioso<\/em> chamado divis\u00e3o bin\u00e1ria recursiva para desenvolver uma \u00e1rvore de regress\u00e3o usando o seguinte m\u00e9todo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Considere todas as vari\u00e1veis preditoras X <sub>1<\/sub> <sub>,<\/sub> X <sub>2<\/sub> , \u2026 , erro padr\u00e3o residual) as mais baixas. .<\/span>\n<ul>\n<li> <em><span style=\"color: #000000;\">Para \u00e1rvores de classifica\u00e7\u00e3o, escolhemos o preditor e o ponto de corte de forma que a \u00e1rvore resultante tenha a menor taxa de erro de classifica\u00e7\u00e3o.<\/span><\/em><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Repita esse processo, parando apenas quando cada n\u00f3 terminal tiver menos que um determinado n\u00famero m\u00ednimo de observa\u00e7\u00f5es.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este algoritmo \u00e9 <em>ganancioso<\/em> porque em cada etapa do processo de constru\u00e7\u00e3o da \u00e1rvore ele determina a melhor divis\u00e3o a ser feita com base apenas naquela etapa, em vez de olhar para o futuro e escolher uma divis\u00e3o que levar\u00e1 a uma \u00e1rvore global melhor em um est\u00e1gio futuro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 2: Aplicar poda de complexidade de custo \u00e0 \u00e1rvore grande para obter uma sequ\u00eancia das melhores \u00e1rvores, com base em \u03b1.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Depois de termos crescido a \u00e1rvore grande, precisamos <em>pod\u00e1-<\/em> la usando um m\u00e9todo conhecido como poda complexa, que funciona da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Para cada \u00e1rvore poss\u00edvel com T n\u00f3s terminais, encontre a \u00e1rvore que minimiza RSS + \u03b1|T|.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Observe que quando aumentamos o valor de \u03b1, as \u00e1rvores com mais n\u00f3s terminais s\u00e3o penalizadas. Isso garante que a \u00e1rvore n\u00e3o se torne muito complexa.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este processo resulta em uma sequ\u00eancia das melhores \u00e1rvores para cada valor de \u03b1.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Etapa 3: Use a valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold para escolher<\/span> \u03b1.<\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma vez encontrada a melhor \u00e1rvore para cada valor de \u03b1, podemos aplicar <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/validacao-cruzada-k-fold\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">a valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold<\/a> para escolher o valor de \u03b1 que minimize o erro de teste.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 4: Escolha o modelo final.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por fim, escolhemos o modelo final como aquele que corresponde ao valor escolhido de \u03b1.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vantagens e desvantagens dos modelos CART<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os modelos CART oferecem as seguintes <strong>vantagens<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eles s\u00e3o f\u00e1ceis de interpretar.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eles s\u00e3o f\u00e1ceis de explicar.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eles s\u00e3o f\u00e1ceis de visualizar.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eles podem ser aplicados tanto a problemas <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-vs.-classificacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">de regress\u00e3o quanto a problemas de classifica\u00e7\u00e3o<\/a> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, os modelos CART apresentam as <strong>seguintes desvantagens:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eles tendem a n\u00e3o ter tanta precis\u00e3o preditiva quanto outros algoritmos de aprendizado de m\u00e1quina n\u00e3o linear. No entanto, ao agrupar muitas \u00e1rvores de decis\u00e3o com m\u00e9todos como ensacamento, refor\u00e7o e florestas aleat\u00f3rias, sua precis\u00e3o preditiva pode ser melhorada.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Relacionado:<\/span><\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/arvores-de-classificacao-e-regressao-em-r\/\">Como ajustar \u00e1rvores de classifica\u00e7\u00e3o e regress\u00e3o em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quando a rela\u00e7\u00e3o entre um conjunto de vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta \u00e9 linear, m\u00e9todos como a regress\u00e3o linear m\u00faltipla podem produzir modelos preditivos precisos. No entanto, quando a rela\u00e7\u00e3o entre um conjunto de preditores e uma resposta \u00e9 altamente n\u00e3o linear e complexa, ent\u00e3o os m\u00e9todos n\u00e3o lineares podem ter melhor desempenho. 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