{"id":1223,"date":"2023-07-27T05:47:13","date_gmt":"2023-07-27T05:47:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/exercicios-aleatorios\/"},"modified":"2023-07-27T05:47:13","modified_gmt":"2023-07-27T05:47:13","slug":"exercicios-aleatorios","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/exercicios-aleatorios\/","title":{"rendered":"Uma introdu\u00e7\u00e3o simples \u00e0s florestas aleat\u00f3rias"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Quando a rela\u00e7\u00e3o entre um conjunto de vari\u00e1veis preditoras e uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">vari\u00e1vel de resposta<\/a> \u00e9 muito complexa, frequentemente usamos m\u00e9todos n\u00e3o lineares para modelar a rela\u00e7\u00e3o entre elas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um desses m\u00e9todos s\u00e3o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/arvores-de-classificacao-e-regressao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">as \u00e1rvores de classifica\u00e7\u00e3o e regress\u00e3o<\/a> (geralmente abreviadas como CART), que usam um conjunto de vari\u00e1veis preditoras para criar <em>\u00e1rvores de decis\u00e3o<\/em> que predizem o valor de uma vari\u00e1vel de resposta.<\/span> <\/p>\n<figure id=\"attachment_12094\" aria-describedby=\"caption-attachment-12094\" style=\"width: 453px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-12094\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/arbre3.png\" alt=\"\" width=\"453\" height=\"347\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption id=\"caption-attachment-12094\" class=\"wp-caption-text\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Exemplo de \u00e1rvore de regress\u00e3o que usa anos de experi\u00eancia e m\u00e9dia de home runs para prever o sal\u00e1rio de um jogador profissional de beisebol.<\/span><\/strong><\/figcaption><\/figure>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A vantagem das \u00e1rvores de decis\u00e3o \u00e9 que elas s\u00e3o f\u00e1ceis de interpretar e visualizar. O problema \u00e9 que eles tendem a sofrer de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/compromisso-de-variancia-de-vies\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">alta vari\u00e2ncia<\/a> . Ou seja, se dividirmos um conjunto de dados em duas metades e aplicarmos uma \u00e1rvore de decis\u00e3o a ambas as metades, os resultados poder\u00e3o ser muito diferentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma forma de reduzir a vari\u00e2ncia das \u00e1rvores de decis\u00e3o \u00e9 utilizar um m\u00e9todo conhecido como <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/aprendizado-de-maquina-de-ensacamento\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">bagging<\/a> , que funciona da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Pegue <em>b<\/em> amostras inicializadas do conjunto de dados original.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Crie uma \u00e1rvore de decis\u00e3o para cada amostra de bootstrap.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Calcule a m\u00e9dia das previs\u00f5es de cada \u00e1rvore para obter um modelo final.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A vantagem desta abordagem \u00e9 que um modelo agrupado geralmente fornece uma melhoria na taxa de erro de teste em compara\u00e7\u00e3o com uma \u00fanica \u00e1rvore de decis\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A desvantagem \u00e9 que as previs\u00f5es da coleta de \u00e1rvores ensacadas podem ser altamente correlacionadas se houver um preditor muito forte no conjunto de dados.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Nesse caso, a maioria ou todas as \u00e1rvores ensacadas usar\u00e3o esse preditor para a primeira divis\u00e3o, resultando em \u00e1rvores semelhantes entre si e com previs\u00f5es altamente correlacionadas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Portanto, quando calculamos a m\u00e9dia das previs\u00f5es de cada \u00e1rvore para chegar a um modelo final, \u00e9 poss\u00edvel que este modelo n\u00e3o reduza realmente a vari\u00e2ncia em compara\u00e7\u00e3o com uma \u00fanica \u00e1rvore de decis\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma maneira de contornar esse problema \u00e9 usar um m\u00e9todo conhecido como <strong>florestas aleat\u00f3rias<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O que s\u00e3o florestas aleat\u00f3rias?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Semelhante ao ensacamento, as florestas aleat\u00f3rias tamb\u00e9m coletam <em>amostras<\/em> inicializadas de um conjunto de dados original.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, ao construir uma \u00e1rvore de decis\u00e3o para cada amostra de bootstrap, cada vez que uma divis\u00e3o em uma \u00e1rvore \u00e9 considerada, apenas uma amostra aleat\u00f3ria de <em>m<\/em> preditores \u00e9 considerada candidata \u00e0 divis\u00e3o entre o conjunto completo de <em>p<\/em> preditores.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o aqui est\u00e1 o m\u00e9todo completo que as florestas aleat\u00f3rias usam para criar um modelo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Pegue <em>b<\/em> amostras inicializadas do conjunto de dados original.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Crie uma \u00e1rvore de decis\u00e3o para cada amostra de bootstrap.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ao construir a \u00e1rvore, cada vez que uma divis\u00e3o \u00e9 considerada, apenas uma amostra aleat\u00f3ria de <em>m<\/em> preditores \u00e9 considerada candidata \u00e0 divis\u00e3o do conjunto completo de <em>p<\/em> preditores.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Calcule a m\u00e9dia das previs\u00f5es de cada \u00e1rvore para obter um modelo final.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando este m\u00e9todo, a cole\u00e7\u00e3o de \u00e1rvores em uma floresta aleat\u00f3ria \u00e9 <strong>decorada<\/strong> em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s \u00e1rvores produzidas pelo ensacamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Portanto, quando tomamos as previs\u00f5es m\u00e9dias de cada \u00e1rvore para chegar a um modelo final, ele tende a ter menos variabilidade e resulta em uma taxa de erro de teste mais baixa do que um modelo empacotado.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ao usar florestas aleat\u00f3rias, geralmente consideramos os preditores <em>m<\/em> = \u221a <em>p<\/em> como candidatos divididos cada vez que dividimos uma \u00e1rvore de decis\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, se tivermos <em>p<\/em> = 16 preditores no total em um conjunto de dados, geralmente consideramos apenas <em>m<\/em> = \u221a16 = 4 preditores como potenciais candidatos para cada divis\u00e3o.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota t\u00e9cnica:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Curiosamente, se escolhermos <em>m<\/em> = <em>p<\/em> (ou seja, considerarmos todos os preditores como candidatos em cada divis\u00e3o), isso ser\u00e1 simplesmente equivalente a usar bagging.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Estimativa de erros fora da sacola<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Semelhante ao ensacamento, podemos calcular o erro de teste de um modelo de floresta aleat\u00f3rio usando <strong>estimativa fora do saco<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pode ser mostrado que cada amostra bootstrap cont\u00e9m aproximadamente 2\/3 das observa\u00e7\u00f5es do conjunto de dados original. O ter\u00e7o restante das observa\u00e7\u00f5es n\u00e3o utilizadas para ajustar a \u00e1rvore s\u00e3o chamadas <strong>de observa\u00e7\u00f5es out-of-bag (OOB)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos prever o valor da i-\u00e9sima observa\u00e7\u00e3o no conjunto de dados original obtendo a previs\u00e3o m\u00e9dia de cada uma das \u00e1rvores nas quais essa observa\u00e7\u00e3o era OOB.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar esta abordagem para fazer uma previs\u00e3o para todas <em>as n<\/em> observa\u00e7\u00f5es no conjunto de dados original e assim calcular uma taxa de erro, que \u00e9 uma estimativa v\u00e1lida do erro de teste.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A vantagem de usar esta abordagem para estimar o erro do teste \u00e9 que ela \u00e9 muito mais r\u00e1pida do que <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/validacao-cruzada-k-fold\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">a valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold<\/a> , especialmente quando o conjunto de dados \u00e9 grande.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">As vantagens e desvantagens das florestas aleat\u00f3rias<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As florestas aleat\u00f3rias oferecem as seguintes <strong>vantagens<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Na maioria dos casos, as florestas aleat\u00f3rias oferecer\u00e3o uma melhoria na precis\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o aos modelos empacotados e especialmente \u00e0s \u00e1rvores de decis\u00e3o \u00fanica.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Florestas aleat\u00f3rias s\u00e3o robustas a valores discrepantes.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Nenhum pr\u00e9-processamento \u00e9 necess\u00e1rio para usar florestas aleat\u00f3rias.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, as florestas aleat\u00f3rias t\u00eam as <strong>seguintes desvantagens potenciais:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eles s\u00e3o dif\u00edceis de interpretar.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eles podem ser computacionalmente intensivos (ou seja, lentos) para utilizar grandes conjuntos de dados.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na pr\u00e1tica, os cientistas de dados normalmente usam florestas aleat\u00f3rias para maximizar a precis\u00e3o preditiva, portanto, o fato de n\u00e3o serem facilmente interpret\u00e1veis geralmente n\u00e3o \u00e9 um problema.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quando a rela\u00e7\u00e3o entre um conjunto de vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta \u00e9 muito complexa, frequentemente usamos m\u00e9todos n\u00e3o lineares para modelar a rela\u00e7\u00e3o entre elas. 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