Medidas de tend\u00eancia central<\/strong> , ou medidas de centraliza\u00e7\u00e3o<\/strong> , s\u00e3o medidas estat\u00edsticas que indicam o valor central de uma distribui\u00e7\u00e3o. Em outras palavras, medidas de tend\u00eancia central s\u00e3o utilizadas para encontrar um valor representativo do centro de um conjunto de dados.<\/p>\n As medidas de tend\u00eancia central mais comumente utilizadas s\u00e3o a m\u00e9dia, a mediana e a moda.<\/p>\n As medidas de tend\u00eancia central tamb\u00e9m s\u00e3o chamadas de medidas de posi\u00e7\u00e3o central<\/strong> . <\/p>\n As medidas de tend\u00eancia central s\u00e3o:<\/p>\n Estas tr\u00eas medidas estat\u00edsticas s\u00e3o explicadas mais detalhadamente abaixo.<\/p>\n \ud83d\udc49 Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para calcular medidas de tend\u00eancia central para qualquer conjunto de dados.<\/u><\/p>\n Para calcular a m\u00e9dia,<\/strong> some todos os valores e depois divida pelo n\u00famero total de dados. A f\u00f3rmula para a m\u00e9dia \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n O s\u00edmbolo m\u00e9dio \u00e9 uma faixa horizontal acima da letra x<\/p>\n<\/p>\n Embora voc\u00ea tamb\u00e9m possa diferenciar entre a m\u00e9dia amostral e a m\u00e9dia populacional com o s\u00edmbolo de m\u00e9dia: a m\u00e9dia de uma amostra \u00e9 expressa com o s\u00edmbolo<\/p>\n , enquanto a m\u00e9dia de uma popula\u00e7\u00e3o usa a letra grega<\/p>\n A m\u00e9dia tamb\u00e9m \u00e9 conhecida como m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/strong> ou m\u00e9dia<\/strong> . Al\u00e9m disso, a m\u00e9dia de uma distribui\u00e7\u00e3o estat\u00edstica \u00e9 equivalente \u00e0 sua expectativa matem\u00e1tica.<\/p>\n Para encontrar a m\u00e9dia aritm\u00e9tica, precisamos somar todas as notas e depois dividir pelo total de disciplinas do curso, que \u00e9 5. Portanto, aplicamos a f\u00f3rmula da m\u00e9dia aritm\u00e9tica:<\/p>\n<\/p>\n Substitu\u00edmos os dados na f\u00f3rmula e calculamos a m\u00e9dia aritm\u00e9tica:<\/p>\n<\/p>\n Como voc\u00ea pode ver, na m\u00e9dia aritm\u00e9tica \u00e9 atribu\u00eddo o mesmo peso a cada valor, ou seja, cada dado tem o mesmo peso dentro do todo.<\/p>\n O c\u00e1lculo desse tipo de medida de tend\u00eancia central varia um pouco quando os dados s\u00e3o agrupados por intervalos, voc\u00ea pode ver como \u00e9 feito aqui: <\/p>\n A mediana<\/strong> \u00e9 o valor m\u00e9dio de todos os elementos de dados ordenados do menor para o maior. Em outras palavras, a mediana divide o conjunto de dados ordenado em duas partes iguais.<\/p>\n O c\u00e1lculo da mediana depende se o n\u00famero total de dados \u00e9 par ou \u00edmpar:<\/p>\n Ouro<\/p>\n<\/p>\n \u00e9 o n\u00famero total de dados na amostra e o s\u00edmbolo Me<\/em> indica a mediana.<\/p>\n A primeira coisa a fazer antes de fazer os c\u00e1lculos \u00e9 classificar os dados, ou seja, colocamos os n\u00fameros do menor para o maior.<\/p>\n<\/p>\n Neste caso temos 11 observa\u00e7\u00f5es, ent\u00e3o o n\u00famero total de dados \u00e9 \u00edmpar. Portanto, aplicamos a seguinte f\u00f3rmula para calcular a posi\u00e7\u00e3o da mediana:<\/p>\n<\/p>\n A mediana ser\u00e1, portanto, o dado localizado na sexta posi\u00e7\u00e3o, que neste caso corresponde ao valor 4.<\/p>\n<\/p>\n Para ver como esse tipo de medida de tend\u00eancia central \u00e9 calculada para dados agrupados, clique aqui: <\/p>\n<\/span> O que s\u00e3o medidas de tend\u00eancia central?<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Metade<\/span><\/h3>\n
![\"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5869b7db408c85981069fec87356ccbd_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"(\\overline{x}).\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24a8a1d0f6fbaf0d52af4d1c6b498413_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\overline{x}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\mu.\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-813b25ebeeb2f57eb45196f549132a7c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n Exemplo m\u00e9dio<\/h4>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\overline{x}=\\cfrac{9+7+5+8+7,5}{5}=7,3\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-969b50e7b19b8faaac16b429942e5474_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Mediana<\/span><\/h3>\n
\n
![\"Me=x_{\\frac{n+1}{2}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77dc6f0bf6f823a8a8eea705245e20a3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"Me=\\cfrac{x_{\\frac{n}{2}}+x_{\\frac{n}{2}+1}}{2}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbb83dd436c25bf409381af4b9ac6daf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n![\"n\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n Exemplo mediano<\/h4>\n
\n
![\"1](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66bd6eb6e038aceb432e9078139a5157_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\cfrac{n+1}{2}=\\cfrac{11+1}{2}=6\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32d719dc54c111f87ba2fdb212d3093e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"Me=x_6=4\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-174e1771d0c146196de54616df78a08f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"5](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b9d143a47d4179a48adbf316073f1c04_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"2](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-80806fdd8f9c1cdbb41dddfec720050d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"Mo=5\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ebf577b66fe6e1a378033eefda49935_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n