{"id":125,"date":"2023-08-05T04:39:59","date_gmt":"2023-08-05T04:39:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/medicoes-de-posicao\/"},"modified":"2023-08-05T04:39:59","modified_gmt":"2023-08-05T04:39:59","slug":"medicoes-de-posicao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/medicoes-de-posicao\/","title":{"rendered":"Medi\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que s\u00e3o medi\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o e para que s\u00e3o utilizadas. Assim voc\u00ea encontrar\u00e1 todas as medidas de posi\u00e7\u00e3o, bem como exemplos de cada tipo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-medidas-de-posicion\"><\/span> O que s\u00e3o medidas de posi\u00e7\u00e3o?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Posi\u00e7\u00e3o s\u00e3o par\u00e2metros estat\u00edsticos de medidas<\/strong> que ajudam a definir um conjunto de dados. Simplificando, as medi\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o nos ajudam a saber a apar\u00eancia de um conjunto de dados.<\/p>\n<p> Nas estat\u00edsticas, existem dois tipos de medidas de posi\u00e7\u00e3o: <strong>medidas de posi\u00e7\u00e3o central<\/strong> , que s\u00e3o usadas para determinar os valores centrais de um conjunto de dados, e <strong>medidas de posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o central<\/strong> , que s\u00e3o usadas para dividir os dados em intervalos iguais. . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-medidas-de-posicion\"><\/span> O que s\u00e3o medidas de posi\u00e7\u00e3o?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nas estat\u00edsticas, as medidas de posi\u00e7\u00e3o s\u00e3o:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:30px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Medidas de posi\u00e7\u00e3o central<\/strong> : Indicam os valores centrais de uma distribui\u00e7\u00e3o.<\/span>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold; margin-left:8%; list-style-type:circle\">\n<li style=\"margin-bottom:12px; margin-top:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>M\u00e9dia<\/strong> : Esta \u00e9 a m\u00e9dia de todos os dados da amostra.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Mediana<\/strong> : Este \u00e9 o valor m\u00e9dio de todos os dados ordenados do menor para o maior.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Moda<\/strong> : Este \u00e9 o valor mais repetido no conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Medi\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o central<\/strong> : Divida o conjunto de dados em partes iguais.<\/span> <\/li>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold; margin-left:8%; list-style-type:circle\">\n<li style=\"margin-bottom:12px; margin-top:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Quartis<\/strong> : divida a amostra de dados em quatro partes id\u00eanticas.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Quintis<\/strong> : Separe os dados em cinco partes iguais.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Decis<\/strong> : Divida o conjunto de dados em dez intervalos de igual magnitude.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Percentis<\/strong> : divida os dados em cem partes equivalentes.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<p> Cada tipo de medi\u00e7\u00e3o de posi\u00e7\u00e3o \u00e9 explicado com mais detalhes abaixo. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"medidas-de-posicion-central\"><\/span> medi\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o central<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>As medidas de posi\u00e7\u00e3o central<\/strong> indicam o valor central de uma distribui\u00e7\u00e3o, ou seja, s\u00e3o utilizadas para encontrar um valor representativo do centro de um conjunto de dados. Existem basicamente tr\u00eas medidas de posi\u00e7\u00e3o central: m\u00e9dia, mediana e moda.<\/p>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media\"><\/span> Metade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<p> Para calcular a <strong>m\u00e9dia,<\/strong> some todos os valores e depois divida pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es. A f\u00f3rmula para a m\u00e9dia \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5869b7db408c85981069fec87356ccbd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N x_i}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A m\u00e9dia tamb\u00e9m \u00e9 conhecida como <strong>m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/strong> ou <strong>m\u00e9dia<\/strong> . Al\u00e9m disso, a m\u00e9dia de uma distribui\u00e7\u00e3o estat\u00edstica \u00e9 equivalente \u00e0 sua expectativa matem\u00e1tica. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-aritmetica\/\">exemplo de c\u00e1lculo da m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/a><\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"mediana\"><\/span> Mediana<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<p> A <strong>mediana<\/strong> \u00e9 o valor m\u00e9dio de todos os dados ordenados do menor para o maior. Em outras palavras, a mediana divide o conjunto de dados ordenado em duas partes iguais.<\/p>\n<p> O c\u00e1lculo da mediana depende se o n\u00famero total de dados \u00e9 par ou \u00edmpar:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se o n\u00famero total de dados for <strong>\u00edmpar<\/strong> , a mediana ser\u00e1 o valor que fica bem no meio dos dados. Ou seja, o valor que est\u00e1 na posi\u00e7\u00e3o (n+1)\/2 dos dados ordenados.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77dc6f0bf6f823a8a8eea705245e20a3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me=x_{\\frac{n+1}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"86\" style=\"vertical-align: -11px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se o n\u00famero total de pontos de dados for <strong>par<\/strong> , a mediana ser\u00e1 a m\u00e9dia dos dois pontos de dados localizados no centro. Ou seja, a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos valores que se encontram nas posi\u00e7\u00f5es n\/2 e n\/2+1 dos dados ordenados.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbb83dd436c25bf409381af4b9ac6daf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me=\\cfrac{x_{\\frac{n}{2}}+x_{\\frac{n}{2}+1}}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"137\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n<p> Ouro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o n\u00famero total de dados na amostra e <em>Me<\/em> \u00e9 a mediana. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/mediana\/\">exemplos de c\u00e1lculo da mediana<\/a><\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"moda\"><\/span> Moda<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<p> Nas estat\u00edsticas, a <strong>moda<\/strong> \u00e9 o valor no conjunto de dados que possui maior frequ\u00eancia absoluta, ou seja, a moda \u00e9 o valor que mais aparece em um conjunto de dados.<\/p>\n<p> Portanto, para calcular a moda de um conjunto de dados estat\u00edsticos, basta contar o n\u00famero de vezes que cada item de dados aparece na amostra, e o item de dados mais repetido ser\u00e1 a moda.<\/p>\n<p> O modo tamb\u00e9m pode ser considerado <strong>modo estat\u00edstico<\/strong> ou <strong>valor modal<\/strong> .<\/p>\n<p> Tr\u00eas tipos de modos podem ser distinguidos de acordo com o n\u00famero de valores mais repetidos:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Modo Unimodal<\/strong> : Existe apenas um valor com o n\u00famero m\u00e1ximo de repeti\u00e7\u00f5es. Por exemplo, [1, 4, 2, 4, 5, 3].<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Modo bimodal<\/strong> : O n\u00famero m\u00e1ximo de repeti\u00e7\u00f5es ocorre em dois valores diferentes e ambos os valores s\u00e3o repetidos o mesmo n\u00famero de vezes. Por exemplo, [2, 6, 7, 2, 3, 6, 9].<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Modo multimodal<\/strong> : Tr\u00eas ou mais valores possuem o mesmo n\u00famero m\u00e1ximo de repeti\u00e7\u00f5es. Por exemplo, [3, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 5, 2, 1].<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/modo-estatistico\/\">exemplos de c\u00e1lculo de modo<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"medidas-de-posicion-no-central\"><\/span> Medi\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o central<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Medi\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o central<\/strong> s\u00e3o usadas para dividir o conjunto de dados estat\u00edsticos em intervalos iguais. Existem principalmente quatro tipos de medidas de posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o central: quartis, quintis, decis e percentis.<\/p>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"cuartiles\"><\/span> Quartis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<p> Nas estat\u00edsticas, <strong>os quartis<\/strong> s\u00e3o os tr\u00eas valores que dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. Assim, o primeiro, segundo e terceiro quartis representam respectivamente 25%, 50% e 75% de todos os dados estat\u00edsticos.<\/p>\n<p> Os quartis s\u00e3o representados por um Q mai\u00fasculo e pelo \u00edndice do quartil, portanto o primeiro quartil \u00e9 Q <sub>1<\/sub> , o segundo quartil \u00e9 Q <sub>2<\/sub> e o terceiro quartil \u00e9 Q <sub>3<\/sub> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/quartis\/\">exemplos de c\u00e1lculo de quartis<\/a><\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"quintiles\"><\/span> Quintis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<p> <strong>Quintis<\/strong> s\u00e3o quatro valores que dividem um conjunto de dados ordenado em cinco partes iguais. Assim, o primeiro, segundo, terceiro e quarto quintis representam 20%, 40%, 60% e 80% dos dados da amostra, respectivamente.<\/p>\n<p> Por exemplo, o terceiro quintil representa mais de 60% de todos os dados recolhidos, mas \u00e9 menor que o resto dos dados.<\/p>\n<p> O s\u00edmbolo dos quintis \u00e9 a letra K mai\u00fascula com o \u00edndice do quintil, ou seja, o primeiro quintil \u00e9 K <sub>1<\/sub> , o segundo quintil \u00e9 K <sub>2<\/sub> , o terceiro quintil \u00e9 K <sub>3<\/sub> e o quarto quintil \u00e9 K <sub>4<\/sub> . Embora tamb\u00e9m possa ser representado pela letra Q (n\u00e3o recomendado porque gera confus\u00e3o com quartis). <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/quintis\/\">exemplos de c\u00e1lculo de quintis<\/a><\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"deciles\"><\/span> Decis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<p> <strong>Decis<\/strong> s\u00e3o nove valores que dividem um conjunto de dados ordenados em dez partes iguais. Assim, o primeiro, segundo, terceiro,\u2026 decil representa 10%, 20%, 30%,\u2026 da amostra ou popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p> Por exemplo, o valor do quarto decil \u00e9 superior a 40% dos dados, mas inferior ao restante dos dados.<\/p>\n<p> Em geral, os decis s\u00e3o representados pela letra mai\u00fascula D e pelo \u00edndice de decil, ou seja, o primeiro decil \u00e9 D <sub>1<\/sub> , o segundo decil \u00e9 D <sub>2<\/sub> , o terceiro decil \u00e9 D <sub>3<\/sub> , etc. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/decis\/\">exemplos de c\u00e1lculo de decis<\/a><\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"percentiles\"><\/span> Percentis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<p> <strong>Percentis<\/strong> s\u00e3o os valores que dividem um conjunto de dados ordenados em cem partes iguais. Portanto, um percentil indica o valor abaixo do qual cai uma porcentagem do conjunto de dados.<\/p>\n<p> Por exemplo, o valor do percentil 35 \u00e9 superior a 35% dos dados observados, mas inferior ao restante dos dados.<\/p>\n<p> Os percentis s\u00e3o representados pela letra mai\u00fascula P e pelo \u00edndice de percentis, ou seja, o 1\u00ba percentil \u00e9 P <sub>1<\/sub> , o 40\u00ba percentil \u00e9 P <sub>40<\/sub> , o 79\u00ba percentil \u00e9 P <sub>79<\/sub> , e assim por diante. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/percentis\/\">exemplos de c\u00e1lculo de percentis<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que s\u00e3o medi\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o e para que s\u00e3o utilizadas. 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