{"id":1258,"date":"2023-07-27T02:47:50","date_gmt":"2023-07-27T02:47:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/restricao-de-alcance\/"},"modified":"2023-07-27T02:47:50","modified_gmt":"2023-07-27T02:47:50","slug":"restricao-de-alcance","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/restricao-de-alcance\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 restri\u00e7\u00e3o de escopo?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Muitas vezes, nas estat\u00edsticas, procuramos medir a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-correlacao-de-pearson-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">correla\u00e7\u00e3o<\/a> entre duas vari\u00e1veis. Isso nos ajuda a entender o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A <strong>dire\u00e7\u00e3o<\/strong> da rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis. <em>\u00c0 medida que uma vari\u00e1vel aumenta, a outra vari\u00e1vel tende a aumentar ou diminuir?<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A <strong>for\u00e7a<\/strong> da rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis. <em>Quanto muda o valor das duas vari\u00e1veis?<\/em><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Infelizmente, um problema que pode surgir ao medir a correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis \u00e9 chamado de <strong>restri\u00e7\u00e3o de intervalo<\/strong> . Isso ocorre quando a <em>faixa<\/em> de valores medidos para uma das vari\u00e1veis \u00e9 restrita por algum motivo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que queiramos medir a correla\u00e7\u00e3o entre <em>as horas de estudo<\/em> e <em>as notas dos exames<\/em> dos alunos de uma determinada escola.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se coletarmos dados sobre essas duas vari\u00e1veis para todos os 1.000 alunos da escola, poderemos descobrir que a correla\u00e7\u00e3o entre <em>as horas estudadas<\/em> e <em>as notas nos exames<\/em> \u00e9 <strong>de 0,73<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12432 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/plage-restreinte0.png\" alt=\"\" width=\"453\" height=\"448\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta correla\u00e7\u00e3o \u00e9 bastante elevada, indicando uma forte rela\u00e7\u00e3o positiva entre as duas vari\u00e1veis. \u00c0 medida que os alunos estudam mais, eles tendem a ter melhor desempenho nos exames.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, vamos supor que coletamos dados apenas sobre alunos de cursos especiais. Pode ser que todos esses alunos tenham estudado pelo menos 6 horas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Portanto, se calcularmos a correla\u00e7\u00e3o entre <em>as horas estudadas<\/em> e <em>as notas dos exames<\/em> desses alunos, usar\u00edamos uma faixa estreita para as <em>vari\u00e1veis horas estudadas<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12433 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/plage-restreinte1.png\" alt=\"Exemplo de intervalo restrito\" width=\"442\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se ampliarmos o gr\u00e1fico de dispers\u00e3o para o intervalo em que <em>as horas<\/em> s\u00e3o maiores que 6, o gr\u00e1fico ficar\u00e1 assim:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12434 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/plage-restreinte2.png\" alt=\"Exemplo de nuvem de pontos para um intervalo restrito\" width=\"448\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A correla\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis neste gr\u00e1fico \u00e9 de <strong>0,37<\/strong> , o que \u00e9 significativamente inferior a <strong>0,73<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, se coletarmos apenas dados sobre <em>horas estudadas<\/em> e <em>notas em exames<\/em> para alunos de cursos com distin\u00e7\u00e3o, poder\u00edamos supor que existe uma rela\u00e7\u00e3o fraca entre horas estudadas e notas em exames.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Contudo, este resultado seria enganoso porque utilizamos um <strong>intervalo restrito<\/strong> para uma das vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplos do mundo real de alcance restrito<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O problema de uma faixa restrita pode surgir na pr\u00e1tica em muitos estudos de pesquisa diferentes. aqui est\u00e3o alguns exemplos:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Estudos sobre atletas de alto rendimento<\/strong> . Os investigadores podem estar interessados em estudar se um determinado programa de treino produz mais massa muscular do que um determinado programa padr\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se os pesquisadores coletarem dados apenas sobre atletas de elite, \u00e9 prov\u00e1vel que todos esses atletas j\u00e1 tenham massa muscular elevada. Haver\u00e1, portanto, uma gama estreita de valores dispon\u00edveis para calcular a correla\u00e7\u00e3o entre o programa de treino e a massa muscular produzida.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Estudos de estudantes de alto desempenho.<\/strong> Os pesquisadores podem querer estudar se um determinado programa de tutoria tem ou n\u00e3o um efeito positivo nas notas. Por natureza, os alunos ansiosos por melhorar suas notas e participar do programa de tutoria j\u00e1 podem ser alunos de alto desempenho.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Portanto, pode n\u00e3o haver muito espa\u00e7o para melhorias nas notas desses alunos. Quando os investigadores calculam a correla\u00e7\u00e3o entre as horas passadas no programa de tutoria e o aumento de notas resultante, a verdadeira correla\u00e7\u00e3o pode ser subestimada porque o espa\u00e7o para melhoria de notas foi restrito.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Como contabilizar intervalos restritos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma forma popular de contabilizar faixas restritas \u00e9 conhecida como <strong>Caso Thorndike 2<\/strong> , uma f\u00f3rmula desenvolvida pelo psicometrista Robert L. Thorndike.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta f\u00f3rmula fornece uma estimativa da verdadeira correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis e utiliza o seguinte c\u00e1lculo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Correla\u00e7\u00e3o verdadeira = \u221a(1-(SD <sup>2<\/sup> <sub>y restrito<\/sub> -SD <sup>2<\/sup> <sub>y irrestrito<\/sub> )) * (1-r <sup>2<\/sup> <sub>restrito<\/sub> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SD <sup>2<\/sup> <sub>y restrito<\/sub> : O desvio padr\u00e3o quadr\u00e1tico dos dados dispon\u00edveis na vari\u00e1vel resposta y.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SD <sub>irrestrito<\/sub> <sup>2<\/sup> anos: O desvio padr\u00e3o quadr\u00e1tico conhecido da vari\u00e1vel de resposta para a popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">r <sup>2<\/sup> <sub>restrito<\/sub> : A correla\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica nos dados restritos dispon\u00edveis.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta f\u00f3rmula demonstrou ser eficaz na produ\u00e7\u00e3o de estimativas imparciais da verdadeira correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis quando uma das vari\u00e1veis sofre de um intervalo restrito.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que para usar esta f\u00f3rmula, voc\u00ea deve ter uma estimativa do verdadeiro desvio padr\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o para a vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Muitas vezes, nas estat\u00edsticas, procuramos medir a correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis. 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