Uma das suposi\u00e7\u00f5es<\/a> de uma ANOVA unidirecional \u00e9 que as vari\u00e2ncias das popula\u00e7\u00f5es das quais as amostras<\/a> s\u00e3o extra\u00eddas s\u00e3o iguais.<\/span><\/p>\n Uma das maneiras mais comuns de testar isso \u00e9 usar um teste de Brown-Forsythe<\/strong> , que \u00e9 um teste estat\u00edstico que usa as seguintes suposi\u00e7\u00f5es<\/a> :<\/span><\/p>\n Se o valor p<\/a> do teste estiver abaixo de um certo n\u00edvel de signific\u00e2ncia (por exemplo, \u03b1 = 0,05), ent\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula e conclu\u00edmos que as vari\u00e2ncias n\u00e3o s\u00e3o iguais entre diferentes popula\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n Este tutorial fornece um exemplo passo a passo de como realizar um teste de Brown-Forsythe em R.<\/span><\/p>\n Suponha que gostar\u00edamos de saber se tr\u00eas programas de treino diferentes levam ou n\u00e3o a diferentes n\u00edveis de perda de peso.<\/span><\/p>\n Para testar isso, recrutamos 90 pessoas e designamos aleatoriamente 30 para usar cada programa. Em seguida, medimos a perda de peso de cada pessoa ap\u00f3s um m\u00eas.<\/span><\/p>\n O seguinte conjunto de dados cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es sobre a quantidade de peso perdido com cada programa:<\/span><\/p>\n Antes de realizar um teste de Brown-Forsythe, podemos criar box plots para visualizar a varia\u00e7\u00e3o na perda de peso para cada grupo:<\/span> <\/p>\n Tamb\u00e9m podemos calcular a vari\u00e2ncia da perda de peso em cada grupo:<\/span><\/p>\n Podemos ver que as vari\u00e2ncias entre os grupos diferem, mas para determinar se essas diferen\u00e7as s\u00e3o estatisticamente significativas<\/a> , podemos realizar o teste de Brown-Forsythe.<\/span><\/p>\n Para realizar um teste de Brown-Forsythe em R, podemos usar a fun\u00e7\u00e3o bf.test()<\/strong> do pacote onewaytests<\/a> :<\/span><\/p>\n O valor p do teste acaba sendo inferior a 0,000 e, como o resultado indica, as diferen\u00e7as nas vari\u00e2ncias entre os tr\u00eas grupos s\u00e3o estatisticamente significativas.<\/span><\/p>\n Se voc\u00ea n\u00e3o conseguir rejeitar a hip\u00f3tese nula do teste de Brown-Forsythe, poder\u00e1 realizar uma ANOVA unidirecional nos dados.<\/span><\/p>\n No entanto, se voc\u00ea rejeitar a hip\u00f3tese nula, isso significa que a suposi\u00e7\u00e3o de igualdade de vari\u00e2ncias foi violada. Neste caso, voc\u00ea tem duas op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n 1. Fa\u00e7a uma ANOVA unidirecional de qualquer maneira.<\/strong><\/span><\/p>\n Acontece que uma ANOVA unidirecional \u00e9 realmente robusta para vari\u00e2ncias desiguais, desde que a maior vari\u00e2ncia n\u00e3o seja maior que 4 vezes a menor vari\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n Na etapa 2 do exemplo acima, descobrimos que a menor vari\u00e2ncia foi 0,819 e a maior vari\u00e2ncia foi 2,46. Portanto, a raz\u00e3o entre a maior e a menor vari\u00e2ncia \u00e9 2,46 \/ 0,819 = 3,003<\/strong> .<\/span><\/p>\n Como esse valor \u00e9 menor que 4, poder\u00edamos simplesmente fazer a ANOVA unidirecional.<\/span><\/p>\n 2. Fa\u00e7a um teste de Kruskal-Wallis<\/strong><\/span><\/p>\n Se a raz\u00e3o entre a maior vari\u00e2ncia e a menor vari\u00e2ncia for maior que 4, pode-se optar por realizar um teste de Kruskal-Wallis<\/a> . Isto \u00e9 considerado o equivalente n\u00e3o param\u00e9trico da ANOVA unidirecional.<\/span><\/p>\n\n
Passo 1: Insira os dados<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(0)\n\n#create data frame\n<\/span>data <- data.frame(program = as<\/span> . factor<\/span> ( rep<\/span> (c(\" A<\/span> \", \" B<\/span> \", \" C<\/span> \"), each<\/span> = 30)),\n weight_loss = c( runif<\/span> (30, 0, 3),\n runif<\/span> (30, 0, 5),\n runif<\/span> (30, 1, 7)))\n\n#view first six rows of data frame\n<\/span>head(data)\n\n# program weight_loss\n#1 A 2.6900916\n#2 A 0.7965260\n#3 A 1.1163717\n#4 A 1.7185601\n#5 A 2.7246234\n#6 A 0.6050458<\/strong><\/pre>\n Etapa 2: resumir e visualizar os dados<\/strong><\/span><\/h3>\n
boxplot(weight_loss ~ program, data = data)\n<\/strong><\/pre>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/test1.png\")
<\/p>\n #load dplyr package<\/span>\nlibrary<\/span> (dplyr)\n\n#calculate variance of weight loss by group\n<\/span>data %>%\ngroup_by<\/span> (program) %>%\n summarize<\/span> (var=var(weight_loss))\n\n# A tibble: 3 x 2\n program var\n \n1 A 0.819\n2 B 1.53 \n3 C 2.46<\/strong><\/pre>\n Etapa 3: execute o teste Brown-Forsythe<\/strong><\/span><\/h3>\n
#load onewaytests package<\/span>\nlibrary<\/span> (onewaytests)\n\n#perform Brown-Forsythe test<\/span>\nbf.test(weight_loss ~ program, data = data)\n\n Brown-Forsythe Test (alpha = 0.05) \n-------------------------------------------------- ----------- \n data: weight_loss and program \n\n statistic: 30.83304 \n num df: 2 \n name df: 74.0272 \n p.value: 1.816529e-10 \n\n Result: Difference is statistically significant. \n-------------------------------------------------- -----------<\/strong><\/pre>\n Pr\u00f3ximos passos<\/strong><\/h3>\n