{"id":13,"date":"2023-08-06T21:48:18","date_gmt":"2023-08-06T21:48:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-ponderada\/"},"modified":"2023-08-06T21:48:18","modified_gmt":"2023-08-06T21:48:18","slug":"media-ponderada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-ponderada\/","title":{"rendered":"M\u00e9dia ponderada"},"content":{"rendered":"

Aqui explicamos o que \u00e9 a m\u00e9dia ponderada e como ela \u00e9 calculada. Voc\u00ea poder\u00e1 ver um exerc\u00edcio resolvido sobre como encontramos a m\u00e9dia ponderada. E, al\u00e9m do mais, voc\u00ea pode calcular a m\u00e9dia ponderada de qualquer conjunto de dados com a calculadora no final. <\/p>\n

<\/span> Qual \u00e9 a m\u00e9dia ponderada?<\/span><\/h2>\n

A m\u00e9dia ponderada \u00e9 uma medida da centralidade das estat\u00edsticas descritivas. Para calcular a m\u00e9dia ponderada,<\/strong> voc\u00ea deve primeiro multiplicar cada dado estat\u00edstico pelo seu peso (ou peso), depois somar todos os produtos e, por fim, dividir a soma ponderada pela soma de todos os pesos.<\/p>\n

Em outras palavras, a f\u00f3rmula da m\u00e9dia ponderada \u00e9 a seguinte: <\/p>\n

\n
\"M\u00e9dia<\/figure>\n<\/div>\n

Onde x i<\/sub> representa cada amostra de dados e w i<\/sub> seu peso correspondente.<\/p>\n

Assim, quanto maior o peso de um dado, mais importante ele se torna no c\u00e1lculo da m\u00e9dia ponderada. Ou seja, quanto maior o peso de um dado, mais ele influenciar\u00e1 o resultado da m\u00e9dia ponderada.<\/p>\n

A m\u00e9dia ponderada \u00e9 particularmente \u00fatil para o c\u00e1lculo de notas, pois permite avaliar com diferentes import\u00e2ncias os exerc\u00edcios ou exames realizados durante um curso. A m\u00e9dia ponderada tamb\u00e9m \u00e9 utilizada para calcular o IPC (\u00cdndice de Pre\u00e7os ao Consumidor), que \u00e9 um indicador para medir os pre\u00e7os de uma popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Al\u00e9m da m\u00e9dia ponderada, existem tamb\u00e9m outros tipos de m\u00e9dias, como m\u00e9dia geom\u00e9trica, m\u00e9dia aritm\u00e9tica, m\u00e9dia quadrada e m\u00e9dia harm\u00f4nica.<\/p>\n

<\/span> Como calcular a m\u00e9dia ponderada<\/span><\/h2>\n

Para calcular a m\u00e9dia ponderada, devem ser seguidos os seguintes passos:<\/p>\n

    \n
  1. Multiplique cada dado estat\u00edstico pelo seu peso correspondente.<\/span><\/li>\n
  2. Some todos os produtos calculados na etapa anterior.<\/span><\/li>\n
  3. Divida a soma ponderada acima pela soma de todos os pesos.<\/span><\/li>\n
  4. O resultado obtido \u00e9 a m\u00e9dia ponderada da amostra estat\u00edstica.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    \ud83d\udc49 Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para calcular a m\u00e9dia ponderada de qualquer conjunto de dados.<\/u> <\/p>\n

    <\/span>Exemplo de m\u00e9dia ponderada<\/span><\/h2>\n

    Considerando a defini\u00e7\u00e3o de m\u00e9dia ponderada, resolveremos agora um exerc\u00edcio para compreender completamente como a m\u00e9dia ponderada \u00e9 obtida a partir de um conjunto de dados.<\/p>\n

      \n
    • Um aluno do 1.\u00ba ano do ensino secund\u00e1rio obteve as seguintes classifica\u00e7\u00f5es na disciplina de matem\u00e1tica: 7 no exame parcial que vale 30%, 9 no trabalho de grupo que vale 20%, 6 nos exerc\u00edcios dados em aula com pondera\u00e7\u00e3o de 10% e nota 8 no exame final que tem uma pondera\u00e7\u00e3o de 40%. Qual a sua nota final na mat\u00e9ria?<\/li>\n<\/ul>\n

      Para determinar a nota do aluno, \u00e9 necess\u00e1rio encontrar a m\u00e9dia ponderada com os valores dados pelo enunciado. Para fazer isso, aplicamos a f\u00f3rmula da m\u00e9dia ponderada:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\overline{x_p}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N<\/p>\n<\/p>\n

      A pontua\u00e7\u00e3o de cada entrega \u00e9 o valor estat\u00edstico e a sua percentagem corresponde ao peso desse valor. Portanto, substitu\u00edmos os valores e pesos na f\u00f3rmula e realizamos o c\u00e1lculo da m\u00e9dia ponderada:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\overline{x_p}=\\cfrac{7\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      A nota final de matem\u00e1tica deste aluno ser\u00e1, portanto, 7,7 porque este \u00e9 o resultado obtido a partir da m\u00e9dia ponderada. <\/p>\n

      <\/span> Calculadora de m\u00e9dia ponderada<\/span><\/h2>\n

      Insira os dados de qualquer amostra estat\u00edstica e seus respectivos pesos na calculadora abaixo para calcular sua m\u00e9dia ponderada.<\/p>\n

      Insira os dados estat\u00edsticos na primeira caixa e seus respectivos pesos na segunda caixa. Voc\u00ea deve escrever os pesos na mesma ordem dos dados e em formato decimal. Todos os n\u00fameros devem ser separados por um espa\u00e7o e inseridos usando o ponto final como separador decimal. <\/p>\n