{"id":1306,"date":"2023-07-26T22:38:46","date_gmt":"2023-07-26T22:38:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-de-probabilidade-conjunta\/"},"modified":"2023-07-26T22:38:46","modified_gmt":"2023-07-26T22:38:46","slug":"distribuicao-de-probabilidade-conjunta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-de-probabilidade-conjunta\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade conjunta?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>tabela de frequ\u00eancia bidirecional<\/strong> \u00e9 uma tabela que exibe as frequ\u00eancias (ou &#8220;contagens&#8221;) para duas vari\u00e1veis categ\u00f3ricas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, a tabela bidirecional a seguir mostra os resultados de uma pesquisa que perguntou a 100 pessoas qual esporte elas preferiam: beisebol, basquete ou futebol americano.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As linhas mostram o sexo do entrevistado e as colunas indicam o esporte escolhido:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12767 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal1.png\" alt=\"\" width=\"376\" height=\"149\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, existem duas vari\u00e1veis: Esportes e G\u00eanero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade conjunta<\/strong> descreve simplesmente a probabilidade de um determinado indiv\u00edduo assumir dois valores espec\u00edficos para as vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A palavra \u201cconjunta\u201d vem do fato de estarmos interessados na probabilidade de duas coisas acontecerem ao mesmo tempo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, de um total de 100 indiv\u00edduos, 13 eram do sexo masculino <em>e<\/em> escolheram o beisebol como esporte favorito.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ent\u00e3o, dir\u00edamos que a probabilidade conjunta de um determinado indiv\u00edduo ser do sexo masculino <em>e<\/em> escolher o beisebol como esporte favorito \u00e9 13\/100 = <strong>0,13<\/strong> ou <strong>13%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Escrito em nota\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(G\u00eanero = Masculino, Esporte = Beisebol) = 13\/100 = <strong>0,13<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar este processo para calcular toda a distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade conjunta:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (Sexo = Masculino, Esporte = Beisebol) = 13\/100 = <strong>0,13<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Sexo = Masculino, Esporte = Basquete) = 15\/100 = <strong>0,15<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(G\u00eanero = Masculino, Esporte = Futebol) = 20\/100 = <strong>0,20<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (Sexo = Feminino, Esporte = Beisebol) = 23\/100 = <strong>0,23<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Sexo = Feminino, Esporte = Basquete) = 16\/100 = <strong>0,16<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Sexo = Feminino, Esporte = Futebol) = 13\/100 = <strong>0,13<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que a soma das probabilidades \u00e9 igual a <strong>1<\/strong> ou <strong>100%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Por que usar uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade conjunta?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As distribui\u00e7\u00f5es de probabilidade conjuntas s\u00e3o \u00fateis porque frequentemente recolhemos dados para duas vari\u00e1veis (como desporto e g\u00e9nero) e queremos responder a quest\u00f5es relacionadas com <em>ambas as<\/em> vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, podemos querer compreender a probabilidade de um determinado indiv\u00edduo numa <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/populacao-vs.-amostra\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">popula\u00e7\u00e3o<\/a> ser do sexo masculino <em>e<\/em> preferir o basebol como desporto favorito.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ou podemos estar interessados em compreender a probabilidade de um determinado indiv\u00edduo ser mulher <em>e<\/em> preferir o futebol como desporto favorito.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade conjunta pode ajudar-nos a responder a estas quest\u00f5es.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Use os exemplos a seguir como pr\u00e1tica para entender melhor as distribui\u00e7\u00f5es de probabilidade conjunta.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela bidirecional a seguir apresenta os resultados de uma pesquisa que perguntou a 238 pessoas que tipo de filme elas preferiam:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12769 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal3.png\" alt=\"Exemplo de distribui\u00e7\u00e3o marginal com tabela bidirecional\" width=\"356\" height=\"137\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pergunta:<\/strong> Qual \u00e9 a probabilidade de um determinado indiv\u00edduo ser mulher e preferir o drama como seu g\u00eanero de filme favorito?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Resposta:<\/strong> P (G\u00eanero = Feminino, G\u00eanero = Drama) = 58\/238 = <strong>0,244<\/strong> = <strong>24,4%<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela bidirecional a seguir mostra as notas dos exames de 64 alunos em uma turma com base no n\u00famero de horas que passaram estudando:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12770 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal4.png\" alt=\"Exemplo de distribui\u00e7\u00e3o marginal\" width=\"353\" height=\"199\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pergunta:<\/strong> Qual \u00e9 a probabilidade de um determinado indiv\u00edduo estudar 2 horas e receber uma nota entre 91 e 100?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Resposta:<\/strong> P (Estudo = 2 horas, Pontua\u00e7\u00e3o = 91-100) = 3\/64 = <strong>0,047<\/strong> = <strong>4,7%<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-marginal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o marginal?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/tabela-de-frequencia-relativa-condicional-bidirecional\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como encontrar a frequ\u00eancia relativa condicional em uma tabela de dupla entrada<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma tabela de frequ\u00eancia bidirecional \u00e9 uma tabela que exibe as frequ\u00eancias (ou &#8220;contagens&#8221;) para duas vari\u00e1veis categ\u00f3ricas. 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