Por exemplo, suponha que lan\u00e7amos um dado uma vez. Se deixarmos x denotar o n\u00famero em que o dado cai, ent\u00e3o a probabilidade de x<\/em> ser igual a valores diferentes pode ser descrita da seguinte forma:<\/span><\/p>\n H\u00e1 uma chance igual de que os dados caiam em qualquer n\u00famero entre 1 e 6.<\/span><\/p>\n Aqui est\u00e1 como escrever\u00edamos essas probabilidades como uma fun\u00e7\u00e3o de massa de probabilidade:<\/span> <\/p>\n O lado esquerdo do diagrama mostra a probabilidade associada aos resultados do lado direito:<\/span> <\/p>\n Uma caracter\u00edstica de uma fun\u00e7\u00e3o de massa de probabilidade \u00e9 que todas as probabilidades devem somar 1. Voc\u00ea notar\u00e1 que este PMF satisfaz esta condi\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n Soma das probabilidades = 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 = 1.<\/span><\/p>\n O suporte<\/strong> para uma fun\u00e7\u00e3o de massa de probabilidade refere-se ao conjunto de valores que a vari\u00e1vel aleat\u00f3ria discreta pode assumir. Neste exemplo, o suporte seria {1, 2, 3, 4, 5, 6} j\u00e1 que o valor do dado pode assumir qualquer um desses valores.<\/span><\/span><\/p>\n Fora do suporte, o valor PMF \u00e9 zero. Por exemplo, a probabilidade de o dado cair em \u201c0\u201d ou \u201c7\u201d ou \u201c8\u201d \u00e9 zero, uma vez que nenhum desses n\u00fameros est\u00e1 inclu\u00eddo entre colchetes.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n Os dois exemplos mais comuns de fun\u00e7\u00f5es de massa de probabilidade na pr\u00e1tica dizem respeito \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/a> e \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o de Poisson<\/a> .<\/span><\/p>\n Distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/strong><\/span><\/p>\n Se uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria X<\/em> segue uma distribui\u00e7\u00e3o binomial, ent\u00e3o a probabilidade de X<\/em> = k<\/em> sucesso pode ser encontrada pela seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n P(X=k) = n<\/sub> C k<\/sub> * p k<\/sup> * (1-p) nk<\/sup><\/strong><\/p>\n Ouro:<\/span><\/p>\n Por exemplo, suponhamos que jogamos uma moeda 3 vezes. Podemos usar a f\u00f3rmula acima para determinar a probabilidade de obter 0, 1, 2 e 3 caras nestes 3 lan\u00e7amentos:<\/span><\/p>\n Distribui\u00e7\u00e3o de peixes<\/strong><\/span><\/p>\n Se uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria X<\/em> segue uma distribui\u00e7\u00e3o de Poisson, ent\u00e3o a probabilidade de X<\/em> = k<\/em> sucesso pode ser encontrada pela seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n P(X=k) = \u03bb k<\/sup> * e \u2013 \u03bb<\/sup> \/ k!<\/strong><\/span><\/p>\n Ouro:<\/span><\/p>\n Por exemplo, suponha que um determinado hospital tenha uma m\u00e9dia de 2 partos por hora. Podemos usar a f\u00f3rmula acima para determinar a probabilidade de ocorrer 0, 1, 2, 3 nascimentos, etc. em uma determinada hora:<\/span><\/p>\n Freq\u00fcentemente visualizamos fun\u00e7\u00f5es de massa de probabilidade com gr\u00e1ficos de barras.<\/span><\/p>\n Por exemplo, o gr\u00e1fico de barras a seguir mostra as probabilidades associadas ao n\u00famero de nascimentos por hora para a distribui\u00e7\u00e3o de Poisson descrita no exemplo anterior:<\/span> <\/p>\n Observe que o n\u00famero de nascimentos pode se estender at\u00e9 o infinito, mas as probabilidades tornam-se t\u00e3o pequenas depois de 10 que voc\u00ea nem consegue v\u00ea-las em um gr\u00e1fico de barras.<\/span><\/p>\n Uma fun\u00e7\u00e3o de massa de probabilidade tem as seguintes propriedades:<\/span><\/p>\n 1. Todas as probabilidades s\u00e3o positivas no suporte.<\/strong> Por exemplo, a probabilidade de um dado cair entre 1 e 6 \u00e9 positiva, enquanto a probabilidade de todos os outros resultados \u00e9 zero.<\/span><\/p>\n 2. Todos os resultados t\u00eam uma probabilidade entre 0 e 1.<\/strong> Por exemplo, a probabilidade de um dado cair entre 1 e 6 \u00e9 1\/6, ou 0,1666666 para cada resultado.<\/span><\/p>\n 3. A soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1.<\/strong> Por exemplo, a soma das probabilidades de um dado cair sobre um determinado n\u00famero \u00e9 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1. \/6 = 1.<\/span><\/p>\n O que s\u00e3o vari\u00e1veis aleat\u00f3rias?<\/a> Uma fun\u00e7\u00e3o de massa de probabilidade , frequentemente abreviada como PMF , nos diz a probabilidade de uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria discreta assumir um determinado valor. Por exemplo, suponha que lan\u00e7amos um dado uma vez. Se deixarmos x denotar o n\u00famero em que o dado cai, ent\u00e3o a probabilidade de x ser igual a valores diferentes […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1322","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n\n
![\"Exemplo](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pmf1-1.png\")
<\/p>\n![\"Fun\u00e7\u00e3o](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pmf2.png\")
<\/p>\n Fun\u00e7\u00f5es de massa de probabilidade na pr\u00e1tica<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Veja um PMF<\/strong><\/h3>\n
![\"Como](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissondist1.png\")
<\/p>\n Propriedades de um PMF<\/strong><\/span><\/h3>\n
Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n
CDF ou PDF: qual a diferen\u00e7a?<\/a>
Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/a>
Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o de Poisson<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"