{"id":1328,"date":"2023-07-26T20:47:11","date_gmt":"2023-07-26T20:47:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/mutuamente-inclusivos-vs-mutuamente-exclusivos\/"},"modified":"2023-07-26T20:47:11","modified_gmt":"2023-07-26T20:47:11","slug":"mutuamente-inclusivos-vs-mutuamente-exclusivos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/mutuamente-inclusivos-vs-mutuamente-exclusivos\/","title":{"rendered":"Eventos mutuamente inclusivos ou mutuamente exclusivos"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Dois eventos s\u00e3o <strong>mutuamente<\/strong> exclusivos se n\u00e3o puderem ocorrer ao mesmo tempo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que o evento A seja o evento em que um dado caia em um n\u00famero par e o evento B seja o evento em que um dado caia em um n\u00famero \u00edmpar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Definir\u00edamos o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/espaco-amostral-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">espa\u00e7o amostral<\/a> para eventos da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">UMA = {2, 4, 6}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B = {1, 3, 5}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que n\u00e3o h\u00e1 sobreposi\u00e7\u00e3o entre os dois espa\u00e7os amostrados. Portanto, os eventos A e B s\u00e3o mutuamente exclusivos porque n\u00e3o podem ocorrer ambos ao mesmo tempo. O n\u00famero sobre o qual cai um dado n\u00e3o pode ser par <em>e<\/em> \u00edmpar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por outro lado, dois eventos s\u00e3o <strong>mutuamente<\/strong> inclusivos se <em>puderem<\/em> ocorrer ao mesmo tempo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, seja o evento C o evento em que um dado cai em um n\u00famero par e seja o evento D o evento em que um dado cai em um n\u00famero maior que 3.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Definir\u00edamos o espa\u00e7o amostral para eventos da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">C = {2, 4, 6}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">d = {4, 5, 6}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que h\u00e1 uma sobreposi\u00e7\u00e3o entre os dois espa\u00e7os amostrados. Assim, os eventos C e D s\u00e3o mutuamente inclusivos porque podem ocorrer ao mesmo tempo. \u00c9 poss\u00edvel que os dados caiam num n\u00famero <em>par<\/em> maior que 3.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probabilidades de eventos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se dois eventos s\u00e3o <strong>mutuamente<\/strong> exclusivos, ent\u00e3o a probabilidade de ambos ocorrerem \u00e9 zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, considere os dois espa\u00e7os de exemplo para os eventos A e B acima:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">UMA = {2, 4, 6}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B = {1, 3, 5}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como n\u00e3o h\u00e1 sobreposi\u00e7\u00e3o nos espa\u00e7os amostrais, dir\u00edamos P(A e B) = <strong>0<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mas se dois eventos s\u00e3o <strong>mutuamente inclusivos<\/strong> , ent\u00e3o a probabilidade de ambos ocorrerem ser\u00e1 um n\u00famero maior que zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, considere os dois espa\u00e7os de exemplo para os eventos C e D anteriormente:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">C = {2, 4, 6}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">d = {4, 5, 6}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como existem 6 n\u00fameros poss\u00edveis em que os dados podem cair e dois desses n\u00fameros (4 e 6) pertencem aos eventos C e D, calcular\u00edamos P(C e D) como 2\/6 ou <strong>1\/3<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Veja eventos mutuamente inclusivos e mutuamente exclusivos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Freq\u00fcentemente usamos diagramas de Venn para visualizar as probabilidades associadas aos eventos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se dois eventos forem <strong>mutuamente<\/strong> exclusivos, eles n\u00e3o se sobrepor\u00e3o em um diagrama de Venn:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12974 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mutuellementinc1.png\" alt=\"Eventos mutuamente exclusivos\" width=\"440\" height=\"314\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por outro lado, se dois eventos <strong>fossem mutuamente inclusivos<\/strong> , haveria pelo menos alguma sobreposi\u00e7\u00e3o no diagrama de Venn:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12975 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mutuellementinc2.png\" alt=\"Eventos mutuamente inclusivos\" width=\"441\" height=\"326\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-teorica-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 probabilidade te\u00f3rica<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regra-geral-de-multiplicacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">A regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/eventos-disjuntos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que s\u00e3o eventos disjuntos?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dois eventos s\u00e3o mutuamente exclusivos se n\u00e3o puderem ocorrer ao mesmo tempo. Por exemplo, suponha que o evento A seja o evento em que um dado caia em um n\u00famero par e o evento B seja o evento em que um dado caia em um n\u00famero \u00edmpar. 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