{"id":134,"date":"2023-08-05T02:21:20","date_gmt":"2023-08-05T02:21:20","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teorema-de-chebyshev\/"},"modified":"2023-08-05T02:21:20","modified_gmt":"2023-08-05T02:21:20","slug":"teorema-de-chebyshev","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teorema-de-chebyshev\/","title":{"rendered":"Teorema de chebyshev"},"content":{"rendered":"

Este artigo explica o que \u00e9 o teorema de Chebyshev. Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 a f\u00f3rmula do teorema de Chebyshev, um exerc\u00edcio resolvido e, al\u00e9m disso, uma calculadora online do teorema de Chebyshev. Por fim, mostra a diferen\u00e7a entre o teorema de Chebyshev e a regra emp\u00edrica. <\/p>\n

<\/span> Qual \u00e9 o teorema de Chebyshev?<\/span><\/h2>\n

O teorema de Chebyshev<\/strong> , tamb\u00e9m conhecido como desigualdade de Chebyshev<\/strong> , \u00e9 uma regra estat\u00edstica usada para calcular a probabilidade de um valor de uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria estar a uma certa dist\u00e2ncia de sua m\u00e9dia.<\/p>\n

Em outras palavras, em estat\u00edstica, o teorema de Chebyshev \u00e9 usado para determinar a probabilidade de um valor estar dentro de um intervalo de confian\u00e7a.<\/p>\n

Al\u00e9m disso, o teorema de Chebyshev tamb\u00e9m \u00e9 usado para provar outros teoremas estat\u00edsticos, como a lei dos grandes n\u00fameros.<\/p>\n

Embora o teorema de Chebyshev tenha sido formulado pela primeira vez pelo franc\u00eas Ir\u00e9n\u00e9e-Jules Bienaym\u00e9, o teorema tem esse nome porque foi originado pelo russo Pafnuty Chebushev em 1867.<\/p>\n

<\/span> F\u00f3rmula do teorema de Chebyshev<\/span><\/h2>\n

O teorema de Chebyshev diz que a probabilidade de um valor ser igual a k<\/em> desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia \u00e9 maior ou igual a um menos a raz\u00e3o de um dividido por k<\/em> ao quadrado.<\/p>\n

Portanto, a f\u00f3rmula do teorema de Chebyshev<\/strong> \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Ouro<\/p>\n<\/p>\n

\"X\"<\/p>\n

\u00e9 o valor da vari\u00e1vel aleat\u00f3ria,<\/p>\n

\"\\mu\"<\/p>\n

a m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/a> da vari\u00e1vel,<\/p>\n

\"\\sigma\"<\/p>\n

seu desvio padr\u00e3o<\/a> e<\/p>\n

\"k\"<\/p>\n

o n\u00famero de desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia sobre os quais a probabilidade deve ser calculada.<\/p>\n

Observe que esta f\u00f3rmula s\u00f3 pode ser utilizada se o n\u00famero de desvios padr\u00e3o sobre os quais o c\u00e1lculo \u00e9 realizado for maior que 1, ou seja, se k<\/em> for maior que 1.<\/p>\n<\/p>\n

\"k1″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”14″ width=”41″ style=”vertical-align: -2px;”><\/p>\n<\/p>\n

\ud83d\udc49 Voc\u00ea pode usar a calculadora online do Teorema de Chebyshev abaixo para calcular a probabilidade.<\/u><\/p>\n

<\/span> Exemplo do teorema de Chebyshev<\/span><\/h2>\n

Depois de vermos a defini\u00e7\u00e3o do teorema de Chebyshev e qual \u00e9 sua f\u00f3rmula, aqui est\u00e1 um exemplo resolvido deste teorema estat\u00edstico para melhor compreender o conceito.<\/p>\n