{"id":1343,"date":"2023-07-26T19:17:44","date_gmt":"2023-07-26T19:17:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-a-ou-b\/"},"modified":"2023-07-26T19:17:44","modified_gmt":"2023-07-26T19:17:44","slug":"probabilidade-de-a-ou-b","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-a-ou-b\/","title":{"rendered":"Como encontrar a probabilidade de a ou b: com exemplos"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Dados dois eventos, A e B, &#8220;encontrar a probabilidade de A ou B&#8221; significa encontrar a probabilidade de que <strong>o evento A ou B ocorra<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Geralmente escrevemos essa probabilidade de duas maneiras:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A ou B) \u2013 Forma escrita<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) \u2013 Nota\u00e7\u00e3o de forma<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A forma como calculamos esta probabilidade depende se os eventos A e B <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/mutuamente-inclusivos-vs.-mutuamente-exclusivos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">s\u00e3o mutuamente exclusivos<\/a> ou n\u00e3o.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Dois eventos s\u00e3o mutuamente exclusivos se n\u00e3o puderem ocorrer ao mesmo tempo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se A e B <strong>s\u00e3o mutuamente exclusivos<\/strong> , ent\u00e3o a f\u00f3rmula que usamos para calcular P(A\u222aB) \u00e9:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 19px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Mutually Exclusive Events:<\/span> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B)<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se A e B <strong>n\u00e3o s\u00e3o mutuamente exclusivos<\/strong> , ent\u00e3o a f\u00f3rmula que usamos para calcular P(A\u222aB) \u00e9:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 19px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Not Mutually Exclusive Events:<\/span> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B) - P(A\u2229B)<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que P(A\u2229B) \u00e9 a probabilidade de que o evento A e o evento B ocorram.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir mostram como usar essas f\u00f3rmulas na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplos: P(A\u222aB) para eventos mutuamente exclusivos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Exemplo 1:<\/span><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">Qual \u00e9 a probabilidade de lan\u00e7ar um dado e obter 2 ou 5?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong> Se definirmos o evento A como um 2 e o evento B como um 5, ent\u00e3o esses dois eventos s\u00e3o mutuamente exclusivos porque n\u00e3o podemos lan\u00e7ar um 2 <em>e<\/em> um 5 ao mesmo tempo. Portanto, a probabilidade de obtermos 2 ou 5 \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = (1\/6) + (1\/6) = 2\/6 = 1\/3.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Exemplo 2:<\/span><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que uma urna contenha 3 bolas vermelhas, 2 bolas verdes e 5 bolas amarelas. Se selecionarmos uma bola aleatoriamente, qual \u00e9 a probabilidade de selecionar uma bola vermelha ou uma bola verde?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong> Se definirmos o evento A como a sele\u00e7\u00e3o de uma bola vermelha e o evento B como a sele\u00e7\u00e3o de uma bola verde, ent\u00e3o esses dois eventos s\u00e3o mutuamente exclusivos porque n\u00e3o podemos selecionar uma bola de cada vez, vermelha e verde. Portanto, a probabilidade de selecionarmos uma bola vermelha ou verde \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = (3\/10) + (2\/10) = 5\/10 = 1\/2.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplos: P(A<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u222a<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B) para eventos n\u00e3o mutuamente exclusivos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir mostram como calcular P(A\u222aB) quando A e B n\u00e3o s\u00e3o eventos mutuamente exclusivos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1:<\/strong> Se selecionarmos aleatoriamente uma carta de um baralho padr\u00e3o de 52 cartas, qual \u00e9 a probabilidade de escolher uma espada ou uma dama?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong> Neste exemplo, \u00e9 poss\u00edvel escolher uma carta que seja ao mesmo tempo uma Espada <em>e<\/em> uma Dama, portanto estes dois eventos n\u00e3o s\u00e3o mutuamente exclusivos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se considerarmos que o evento A \u00e9 o evento da escolha de uma espada e o evento B o evento da escolha de uma rainha, ent\u00e3o temos as seguintes probabilidades:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A) = 13\/52<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B) = 4\/52<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = 1\/52<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Portanto, a probabilidade de escolher uma espada ou uma dama \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B) \u2013 P(A\u2229B) = (13\/52) + (4\/52) \u2013 (1\/52) = 16\/52 = 4\/13.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2:<\/strong> Se lan\u00e7armos um dado, qual \u00e9 a probabilidade de ele cair sobre um n\u00famero maior que 3 ou um n\u00famero par?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong> Neste exemplo, \u00e9 poss\u00edvel que os dados caiam num n\u00famero que seja maior que 3 <em>e<\/em> par, portanto estes dois eventos n\u00e3o s\u00e3o mutuamente exclusivos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se considerarmos que o evento A \u00e9 o evento de obten\u00e7\u00e3o de um n\u00famero maior que 3 e o evento B o evento de obten\u00e7\u00e3o de um n\u00famero par, ent\u00e3o temos as seguintes probabilidades:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(UMA) = 3\/6<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B) = 3\/6<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = 2\/6<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, a probabilidade de o dado cair sobre um n\u00famero maior que 3 ou um n\u00famero par \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B) \u2013 P(A\u2229B) = (3\/6) + (3\/6) \u2013 (2\/6) = 4\/6 = 2\/3.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dados dois eventos, A e B, &#8220;encontrar a probabilidade de A ou B&#8221; significa encontrar a probabilidade de que o evento A ou B ocorra . 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