{"id":1349,"date":"2023-07-26T18:31:15","date_gmt":"2023-07-26T18:31:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-categorica\/"},"modified":"2023-07-26T18:31:15","modified_gmt":"2023-07-26T18:31:15","slug":"distribuicao-categorica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-categorica\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica<\/strong> \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade discreta que descreve a probabilidade de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/variaveis-aleatorias\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria<\/a> assumir um valor pertencente a uma das <em>K<\/em> categorias, onde cada categoria est\u00e1 associada a uma probabilidade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para que uma distribui\u00e7\u00e3o seja classificada como distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica, ela deve atender aos seguintes crit\u00e9rios:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">As categorias s\u00e3o discretas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Existem duas ou mais categorias potenciais.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de a vari\u00e1vel aleat\u00f3ria assumir um valor em cada categoria deve estar entre 0 e 1.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A soma das probabilidades para todas as categorias deve somar 1.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo mais \u00f3bvio de distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o de resultados associados ao lan\u00e7amento de um dado. Existem <em>K<\/em> = 6 resultados potenciais e a probabilidade de cada resultado \u00e9 1\/6:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13191 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist1.png\" alt=\"Exemplo de distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica\" width=\"293\" height=\"253\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta distribui\u00e7\u00e3o atende a todos os crit\u00e9rios para ser classificada como distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">As categorias s\u00e3o discretas (por exemplo, a vari\u00e1vel aleat\u00f3ria s\u00f3 pode assumir valores discretos \u2013 1, 2, 3, 4, 5, 6)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Existem duas ou mais categorias potenciais.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de cada categoria est\u00e1 entre 0 e 1.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A soma das probabilidades totaliza 1: 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 = 1.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Regra geral:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se voc\u00ea puder <i>contar<\/i> o n\u00famero de resultados, ent\u00e3o estar\u00e1 trabalhando com uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria discreta \u2013 por exemplo, contando o n\u00famero de vezes que uma moeda d\u00e1 cara.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mas se voc\u00ea puder <i>medir<\/i> o resultado, estar\u00e1 trabalhando com uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria cont\u00ednua \u2013 por exemplo, medindo altura, peso, tempo, etc.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Outros exemplos de distribui\u00e7\u00f5es categ\u00f3ricas<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Existem muitas distribui\u00e7\u00f5es categ\u00f3ricas no mundo real, incluindo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Jogue uma moeda.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando jogamos uma moeda, existem 2 resultados discretos potenciais, a probabilidade de cada resultado est\u00e1 entre 0 e 1 e a soma das probabilidades \u00e9 igual a 1:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13192 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist2.png\" alt=\"Exemplo de distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica\" width=\"277\" height=\"172\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Exemplo 2: Sele\u00e7\u00e3o de bolinhas de gude em uma urna.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que uma urna contenha 5 bolinhas vermelhas, 3 bolinhas verdes e 2 bolinhas roxas. Se selecionarmos aleatoriamente uma bola da urna, existem 3 resultados discretos potenciais, a probabilidade de cada resultado est\u00e1 entre 0 e 1 e a soma das probabilidades \u00e9 igual a 1:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13193 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist3.png\" alt=\"Probabilidades de distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica\" width=\"281\" height=\"178\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 3: Selecionando uma carta de um baralho.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se selecionarmos aleatoriamente uma carta de um baralho padr\u00e3o de 52 cartas, existem 13 resultados discretos potenciais, a probabilidade de cada resultado est\u00e1 entre 0 e 1, e a soma das probabilidades \u00e9 igual a 1:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13194 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist4.png\" alt=\"\" width=\"286\" height=\"418\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Relacionamento com outras distribui\u00e7\u00f5es<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para que uma distribui\u00e7\u00e3o seja classificada como <strong>distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica<\/strong> , ela deve ter <em>K<\/em> \u2265 2 resultados potenciais <em>en<\/em> = 1 tentativa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando esta terminologia, uma distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica \u00e9 semelhante \u00e0s seguintes distribui\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Distribui\u00e7\u00e3o de Bernoulli:<\/strong> <em>K<\/em> = 2 resultados, <em>n<\/em> = 1 teste<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Distribui\u00e7\u00e3o binomial:<\/strong> <em>K<\/em> = 2 pontos finais, n \u2265 1 tentativa<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Distribui\u00e7\u00e3o multinomial:<\/strong> <em>K<\/em> \u2265 2 resultados, n \u2265 tentativa<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/variaveis-aleatorias\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que s\u00e3o vari\u00e1veis aleat\u00f3rias?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-binomial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-multinomial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o multinomial<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma distribui\u00e7\u00e3o categ\u00f3rica \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade discreta que descreve a probabilidade de uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria assumir um valor pertencente a uma das K categorias, onde cada categoria est\u00e1 associada a uma probabilidade. 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