{"id":1367,"date":"2023-07-26T16:34:08","date_gmt":"2023-07-26T16:34:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/condicoes-teorema-do-limite-central\/"},"modified":"2023-07-26T16:34:08","modified_gmt":"2023-07-26T16:34:08","slug":"condicoes-teorema-do-limite-central","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/condicoes-teorema-do-limite-central\/","title":{"rendered":"Teorema do limite central: as quatro condi\u00e7\u00f5es a serem cumpridas"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">O <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teorema-do-limite-central\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">teorema do limite central<\/a> afirma que <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-amostral-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">a distribui\u00e7\u00e3o amostral de uma m\u00e9dia amostral<\/a> \u00e9 aproximadamente normal se o tamanho da amostra for grande o suficiente, <em>mesmo que a distribui\u00e7\u00e3o populacional n\u00e3o seja normal<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para aplicar o teorema do limite central, quatro condi\u00e7\u00f5es devem ser atendidas:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> <strong>Randomiza\u00e7\u00e3o<\/strong> : Os dados devem ser amostrados aleatoriamente para que cada membro de uma popula\u00e7\u00e3o tenha igual probabilidade de ser selecionado para fazer parte da amostra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Independ\u00eancia:<\/strong> Os valores das amostras devem ser independentes entre si.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Condi\u00e7\u00e3o de 10%:<\/strong> quando a amostra for sorteada sem reposi\u00e7\u00e3o, o tamanho da amostra n\u00e3o deve ultrapassar 10% da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Condi\u00e7\u00e3o de amostra grande:<\/strong> O tamanho da amostra deve ser grande o suficiente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial fornece uma breve explica\u00e7\u00e3o de cada condi\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Condi\u00e7\u00e3o 1: randomiza\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para aplicar o teorema do limite central, os dados que usamos devem ser amostrados aleatoriamente da popula\u00e7\u00e3o usando um <strong>m\u00e9todo de amostragem probabil\u00edstica<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, existem dois tipos de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/metodos-de-amostragem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">m\u00e9todos de amostragem<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. M\u00e9todos de amostragem probabil\u00edstica:<\/strong> M\u00e9todos de amostragem em que cada membro de uma popula\u00e7\u00e3o tem igual probabilidade de ser selecionado para fazer parte da amostra. Exemplos incluem:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Amostra aleat\u00f3ria simples<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Amostra aleat\u00f3ria estratificada<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Amostra aleat\u00f3ria agrupada<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Amostragem aleat\u00f3ria sistem\u00e1tica<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. M\u00e9todos de amostragem n\u00e3o probabil\u00edstica:<\/strong> m\u00e9todos de amostragem em que cada membro de uma popula\u00e7\u00e3o n\u00e3o tem a mesma probabilidade de ser selecionado para fazer parte da amostra. Exemplos incluem:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Amostra de conveni\u00eancia<\/span><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostra-de-resposta-voluntaria\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Amostra de resposta volunt\u00e1ria<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostragem-de-bola-de-neve-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Amostra de bola de neve<\/a><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Amostra pura<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c9 importante utilizar um m\u00e9todo de amostragem probabil\u00edstica para obter a amostra, pois isso maximiza as chances de obter uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/amostra-representativa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">amostra representativa da popula\u00e7\u00e3o<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Condi\u00e7\u00e3o 2: Independ\u00eancia<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para aplicar o teorema do limite central, devemos tamb\u00e9m assumir que cada um dos valores da amostra s\u00e3o independentes um do outro.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Em outras palavras, a ocorr\u00eancia de um evento n\u00e3o afeta a ocorr\u00eancia de outro evento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 frequentemente satisfeita se usarmos um m\u00e9todo de amostragem probabil\u00edstica, porque estes tipos de m\u00e9todos de amostragem escolhem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/observacao-em-estatisticas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">quais observa\u00e7\u00f5es<\/a> incluir na amostra de forma completamente independente umas das outras.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Condi\u00e7\u00e3o 3: a condi\u00e7\u00e3o de 10%<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando a amostra \u00e9 extra\u00edda sem reposi\u00e7\u00e3o (o que quase sempre acontece), o tamanho da amostra n\u00e3o deve exceder 10% da popula\u00e7\u00e3o total.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se o tamanho da nossa popula\u00e7\u00e3o for de 500 pessoas, o tamanho da nossa amostra n\u00e3o dever\u00e1 exceder 50 pessoas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se o tamanho da nossa popula\u00e7\u00e3o for de 1.000 pessoas, nossa amostra n\u00e3o dever\u00e1 exceder 100 pessoas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se o tamanho da nossa popula\u00e7\u00e3o for de 50.000 pessoas, ent\u00e3o o tamanho da nossa amostra n\u00e3o dever\u00e1 exceder 5.000 pessoas.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E assim por diante.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Condi\u00e7\u00e3o 4: Condi\u00e7\u00e3o de amostra grande<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Finalmente, para aplicar o teorema do limite central, o tamanho da nossa amostra deve ser suficientemente grande.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Geralmente, consideramos \u201cgrande o suficiente\u201d 30 ou mais. No entanto, este n\u00famero pode variar ligeiramente dependendo da forma subjacente da distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Especialmente:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se a distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o for sim\u00e9trica, um tamanho de amostra t\u00e3o pequeno quanto 15 \u00e9 por vezes suficiente.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se a distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o for distorcida, normalmente \u00e9 necess\u00e1ria uma amostra de pelo menos 30 pessoas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se a distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o for extremamente distorcida, poder\u00e1 ser necess\u00e1ria uma amostra de 40 ou mais pessoas.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dependendo da forma da distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o, pode ser necess\u00e1rio um tamanho de amostra maior ou menor que 30 para que o teorema do limite central seja aplicado.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O teorema do limite central afirma que a distribui\u00e7\u00e3o amostral de uma m\u00e9dia amostral \u00e9 aproximadamente normal se o tamanho da amostra for grande o suficiente, mesmo que a distribui\u00e7\u00e3o populacional n\u00e3o seja normal . 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