{"id":1376,"date":"2023-07-26T15:34:05","date_gmt":"2023-07-26T15:34:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/variacao-do-grupo\/"},"modified":"2023-07-26T15:34:05","modified_gmt":"2023-07-26T15:34:05","slug":"variacao-do-grupo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/variacao-do-grupo\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 varia\u00e7\u00e3o agrupada? (defini\u00e7\u00e3o e #038; exemplo)"},"content":{"rendered":"

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Nas estat\u00edsticas, a vari\u00e2ncia do cluster<\/strong> refere-se simplesmente \u00e0 m\u00e9dia de duas ou mais vari\u00e2ncias do cluster.<\/span><\/p>\n

Usamos a palavra \u201cagrupado\u201d para indicar que estamos \u201cagrupando\u201d duas ou mais varia\u00e7\u00f5es de grupo para obter um \u00fanico n\u00famero para a varia\u00e7\u00e3o comum entre os grupos.<\/span><\/p>\n

Na pr\u00e1tica, a vari\u00e2ncia agrupada \u00e9 usada com mais frequ\u00eancia em um teste t de duas amostras<\/a> , que \u00e9 usado para determinar se as m\u00e9dias de duas popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais ou n\u00e3o.<\/span><\/p>\n

A vari\u00e2ncia combinada entre duas amostras \u00e9 geralmente denotada como sp<\/sub> 2<\/sup> e \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n

s p<\/sub> 2<\/sup> = ( (n 1<\/sub> -1)s 1<\/sub> 2<\/sup> + (n 2<\/sub> -1)s 2<\/sub> 2<\/sup> ) \/ (n 1<\/sub> +n 2<\/sub> -2)<\/span><\/p>\n

Quando os dois tamanhos de amostra (n 1<\/sub> e n 2<\/sub> ) s\u00e3o iguais, a f\u00f3rmula \u00e9 simplificada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n

s p<\/sub> 2<\/sup> = (s 1<\/sub> 2<\/sup> + s 2<\/sub> 2<\/sup> ) \/ 2<\/span><\/p>\n

Quando calcular a lacuna agrupada<\/strong><\/span><\/h3>\n

Quando queremos comparar duas m\u00e9dias populacionais, podemos potencialmente usar dois testes estat\u00edsticos:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Teste t de duas amostras<\/a> : Este teste assume que as varia\u00e7\u00f5es entre as duas amostras s\u00e3o aproximadamente iguais. Se usarmos este teste, calculamos a vari\u00e2ncia combinada.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Teste t de Welch<\/a> : Este teste n\u00e3o pressup\u00f5e<\/em> que as vari\u00e2ncias entre as duas amostras sejam aproximadamente iguais. Se usarmos este teste, n\u00e3o calculamos<\/em> a vari\u00e2ncia combinada. Em vez disso, usamos uma f\u00f3rmula diferente.<\/span><\/p>\n

Para determinar qual teste usar, usamos a seguinte regra:<\/span><\/p>\n

Regra geral:<\/strong> se a raz\u00e3o entre a maior vari\u00e2ncia e a menor vari\u00e2ncia for menor que 4, ent\u00e3o podemos assumir que as vari\u00e2ncias s\u00e3o aproximadamente iguais e usar o teste t de duas amostras.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, suponha que a amostra 1 tenha uma vari\u00e2ncia de 24,5 e a amostra 2 tenha uma vari\u00e2ncia de 15,2. A raz\u00e3o entre a maior vari\u00e2ncia amostral e a menor vari\u00e2ncia amostral seria calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n

Propor\u00e7\u00e3o:<\/strong> 24,5 \/ 15,2 = 1,61<\/span><\/p>\n

Sendo esta propor\u00e7\u00e3o inferior a 4, pode-se assumir que as diferen\u00e7as entre os dois grupos s\u00e3o aproximadamente iguais. Portanto, usar\u00edamos o teste t de duas amostras, o que significa que calcular\u00edamos a vari\u00e2ncia combinada.<\/span><\/p>\n

Exemplo de c\u00e1lculo do desvio agrupado<\/strong><\/span><\/h3>\n

Suponha que queiramos saber se o peso m\u00e9dio de duas esp\u00e9cies diferentes de tartarugas \u00e9 igual ou n\u00e3o. Para testar isso, coletamos uma amostra aleat\u00f3ria de tartarugas de cada popula\u00e7\u00e3o com as seguintes informa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n

Amostra 1:<\/strong><\/span><\/p>\n