{"id":1386,"date":"2023-07-26T14:31:40","date_gmt":"2023-07-26T14:31:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-q-de-cochran\/"},"modified":"2023-07-26T14:31:40","modified_gmt":"2023-07-26T14:31:40","slug":"teste-q-de-cochran","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-q-de-cochran\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 o teste q de cochran? (defini\u00e7\u00e3o e #038; exemplo)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>O teste Q de Cochran<\/strong> \u00e9 um teste estat\u00edstico usado para determinar se a propor\u00e7\u00e3o de &#8220;sucessos&#8221; \u00e9 igual em tr\u00eas ou mais grupos em que os mesmos indiv\u00edduos aparecem em cada grupo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, podemos usar o teste Q de Cochran para determinar se a propor\u00e7\u00e3o de alunos que passam em um teste \u00e9 igual ao usar tr\u00eas t\u00e9cnicas de estudo diferentes.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13782 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cochranq2.png\" alt=\"\" width=\"313\" height=\"449\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapas para realizar o teste Q de Cochran<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O teste Q de Cochran usa as seguintes hip\u00f3teses nulas e alternativas:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hip\u00f3tese nula (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> A propor\u00e7\u00e3o de \u201csucessos\u201d \u00e9 a mesma em todos os grupos<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hip\u00f3tese alternativa ( <sub>HA<\/sub> ):<\/strong> A propor\u00e7\u00e3o de \u201csucessos\u201d \u00e9 diferente em pelo menos um dos grupos<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica de teste \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13781 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cochranq.png\" alt=\"\" width=\"235\" height=\"105\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> O n\u00famero de tratamentos (ou \u201cgrupos\u201d)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Xj:<\/strong> o total da coluna para o <sup>j-\u00e9simo<\/sup> tratamento<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b:<\/strong> O n\u00famero de blocos<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>XI. :<\/strong> O total da linha para o <sup>i-\u00e9simo<\/sup> bloco<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> O total geral<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica do teste <em>T<\/em> segue uma distribui\u00e7\u00e3o qui-quadrado com <em>k-1<\/em> graus de liberdade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/p-valores-significancia-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valor p<\/a> associado \u00e0 estat\u00edstica de teste estiver abaixo de um certo n\u00edvel de signific\u00e2ncia (como \u03b1 = 0,05), podemos rejeitar a hip\u00f3tese nula e concluir que temos evid\u00eancias suficientes para dizer que a propor\u00e7\u00e3o de \u201csucessos\u201d \u00e9 diferente em pelo menos um dos grupos.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: teste Q de Cochran<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que um pesquisador queira saber se tr\u00eas t\u00e9cnicas de estudo diferentes levam a propor\u00e7\u00f5es diferentes de taxas de sucesso entre os alunos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para testar isso, ela recruta 20 alunos, cada um fazendo um exame de igual dificuldade usando tr\u00eas t\u00e9cnicas de estudo diferentes. Os resultados s\u00e3o mostrados abaixo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13782 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cochranq2.png\" alt=\"\" width=\"313\" height=\"449\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para realizar o teste Q de Cochran, podemos usar software estat\u00edstico porque pode ser entediante realiz\u00e1-lo manualmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aqui est\u00e1 o c\u00f3digo que podemos usar para criar este conjunto de dados e realizar o teste Q de Cochran na linguagem de programa\u00e7\u00e3o estat\u00edstica R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load DescTools package<\/span>\n<span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (DescTools)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create dataset<\/span>\ndf &lt;- data.frame(student= <span style=\"color: #3366ff;\">rep<\/span> (1:20, <span style=\"color: #3366ff;\">each<\/span> = <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> ),\n                 technique= <span style=\"color: #3366ff;\">rep<\/span> (c('A', 'B', 'C'), times= <span style=\"color: #008000;\">20<\/span> ),\n                 outcome=c(1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1,\n                           1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,\n                           1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1,\n                           1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Cochran's Q test<\/span>\nCochranQTest(outcome ~ technique| student, data=df)\n\n\tCochran's Q test\n\ndata: outcome and technique and student\nQ = 0.33333, df = 2, p-value = 0.8465<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A partir do resultado do teste podemos observar o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica de teste \u00e9 <strong>0,333<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor p correspondente \u00e9 <strong>0,8465<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como esse valor p n\u00e3o \u00e9 inferior a 0,05, n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso significa que n\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para afirmar que a t\u00e9cnica de estudo utilizada pelos alunos leva a diferentes propor\u00e7\u00f5es de taxas de sucesso.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O teste Q de Cochran \u00e9 um teste estat\u00edstico usado para determinar se a propor\u00e7\u00e3o de &#8220;sucessos&#8221; \u00e9 igual em tr\u00eas ou mais grupos em que os mesmos indiv\u00edduos aparecem em cada grupo. 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