{"id":1401,"date":"2023-07-26T13:04:46","date_gmt":"2023-07-26T13:04:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/correlacao-vs-regressao\/"},"modified":"2023-07-26T13:04:46","modified_gmt":"2023-07-26T13:04:46","slug":"correlacao-vs-regressao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/correlacao-vs-regressao\/","title":{"rendered":"Correla\u00e7\u00e3o vs regress\u00e3o: qual a diferen\u00e7a?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Correla\u00e7\u00e3o<\/strong> e <strong>regress\u00e3o<\/strong> s\u00e3o dois termos estat\u00edsticos relacionados, mas n\u00e3o inteiramente iguais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste tutorial, forneceremos uma breve explica\u00e7\u00e3o de ambos os termos e explicaremos como eles s\u00e3o semelhantes e diferentes.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O que \u00e9 correla\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A correla\u00e7\u00e3o<\/strong> mede a associa\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis, <em>x<\/em> e <em>y<\/em> . Tem um valor entre -1 e 1 onde:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 indica uma correla\u00e7\u00e3o linear perfeitamente negativa entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 indica nenhuma correla\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 indica uma correla\u00e7\u00e3o linear perfeitamente positiva entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos o seguinte conjunto de dados que cont\u00e9m duas vari\u00e1veis: (1) Horas estudadas e (2) Notas de exames recebidas por 20 alunos diferentes:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13907 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg1.png\" alt=\"\" width=\"241\" height=\"456\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se cri\u00e1ssemos um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de horas estudadas versus resultados de exames, seria assim:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13908 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg2.png\" alt=\"\" width=\"478\" height=\"441\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">S\u00f3 de olhar o gr\u00e1fico podemos perceber que os alunos que estudam mais tendem a ter melhor desempenho nas provas. Ou seja, podemos perceber visualmente que existe uma <strong>correla\u00e7\u00e3o positiva<\/strong> entre as duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando uma calculadora, podemos ver que a correla\u00e7\u00e3o entre essas duas vari\u00e1veis \u00e9 r = <strong>0,915<\/strong> . Sendo este valor pr\u00f3ximo de 1, confirma que existe uma forte correla\u00e7\u00e3o positiva entre as duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O que \u00e9 regress\u00e3o?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A regress\u00e3o<\/strong> \u00e9 um m\u00e9todo que podemos usar para entender como a altera\u00e7\u00e3o dos valores da vari\u00e1vel <em>x<\/em> afeta os valores da vari\u00e1vel <em>y<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um modelo de regress\u00e3o usa uma vari\u00e1vel, <em>x<\/em> , como vari\u00e1vel preditora e a outra vari\u00e1vel, <em>y<\/em> , como <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">vari\u00e1vel de resposta<\/a> . Em seguida, encontra uma equa\u00e7\u00e3o da seguinte forma que melhor descreve a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177 = b <sub>0<\/sub> + b <sub>1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177:<\/strong> o valor previsto da vari\u00e1vel resposta<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>0<\/sub> :<\/strong> A ordenada na origem (o valor de y quando x \u00e9 igual a zero)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>1<\/sub> :<\/strong> O coeficiente de regress\u00e3o (o aumento m\u00e9dio em y para um aumento de uma unidade em x)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> o valor da vari\u00e1vel preditiva<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, considere nosso conjunto de dados anterior:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13907 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg1.png\" alt=\"\" width=\"241\" height=\"456\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando uma<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-regressao-linear\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de regress\u00e3o linear<\/a> , descobrimos que a seguinte equa\u00e7\u00e3o descreve melhor a rela\u00e7\u00e3o entre essas duas vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nota prevista no exame = 65,47 + 2,58*(horas estudadas)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A maneira de interpretar esta equa\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A nota prevista no exame para um aluno que estuda zero horas \u00e9 <strong>65,47<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O aumento m\u00e9dio da pontua\u00e7\u00e3o do exame associado a uma hora adicional de estudo \u00e9 de <strong>2,58<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tamb\u00e9m podemos usar esta equa\u00e7\u00e3o para prever a pontua\u00e7\u00e3o que um aluno receber\u00e1 com base no n\u00famero de horas estudadas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, um aluno que estuda 6 horas dever\u00e1 receber nota <strong>80,95<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nota prevista no exame = 65,47 + 2,58*(6) = <strong>80,95<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tamb\u00e9m podemos representar esta equa\u00e7\u00e3o como uma linha em um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13910 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg3.png\" alt=\"Correla\u00e7\u00e3o e linha de regress\u00e3o em um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o\" width=\"472\" height=\"435\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ver que a linha de regress\u00e3o \u201cse ajusta\u201d muito bem aos dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lembre-se anteriormente que a correla\u00e7\u00e3o entre essas duas vari\u00e1veis foi r = <strong>0,915<\/strong> . Acontece que podemos elevar esse valor ao quadrado e obter um n\u00famero chamado &#8220;r ao quadrado&#8221;, que descreve a propor\u00e7\u00e3o total de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/uma-explicacao-simples-de-como-interpretar-a-variacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">vari\u00e2ncia<\/a> na vari\u00e1vel de resposta que pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, r <sup>2<\/sup> = 0,915 <sup>2<\/sup> = <strong>0,837<\/strong> . Isso significa que 83,7% da varia\u00e7\u00e3o nas notas dos exames pode ser explicada pela quantidade de horas estudadas.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Correla\u00e7\u00e3o vs regress\u00e3o: semelhan\u00e7as e diferen\u00e7as<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aqui est\u00e1 um resumo das semelhan\u00e7as e diferen\u00e7as entre correla\u00e7\u00e3o e regress\u00e3o:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Semelhan\u00e7as:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ambos quantificam a dire\u00e7\u00e3o de um relacionamento entre duas vari\u00e1veis.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ambos quantificam a for\u00e7a de uma rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Diferen\u00e7as:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A regress\u00e3o \u00e9 capaz de mostrar uma rela\u00e7\u00e3o de causa e efeito entre duas vari\u00e1veis. A correla\u00e7\u00e3o n\u00e3o faz isso.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A regress\u00e3o \u00e9 capaz de usar uma equa\u00e7\u00e3o para prever o valor de uma vari\u00e1vel, com base no valor de outra vari\u00e1vel. A correla\u00e7\u00e3o n\u00e3o faz isso.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A regress\u00e3o usa uma equa\u00e7\u00e3o para quantificar a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis. A correla\u00e7\u00e3o usa um \u00fanico n\u00famero.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir oferecem explica\u00e7\u00f5es mais detalhadas sobre os t\u00f3picos abordados neste artigo.<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-correlacao-de-pearson-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o ao coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 regress\u00e3o linear simples<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-regressao-linear\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calculadora de regress\u00e3o linear simples<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/bom-valor-de-r-ao-quadrado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que \u00e9 um bom valor de R ao quadrado?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Correla\u00e7\u00e3o e regress\u00e3o s\u00e3o dois termos estat\u00edsticos relacionados, mas n\u00e3o inteiramente iguais. 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