{"id":1402,"date":"2023-07-26T12:59:58","date_gmt":"2023-07-26T12:59:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/coletivamente-exaustivo\/"},"modified":"2023-07-26T12:59:58","modified_gmt":"2023-07-26T12:59:58","slug":"coletivamente-exaustivo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/coletivamente-exaustivo\/","title":{"rendered":"Eventos coletivamente exaustivos: defini\u00e7\u00e3o e exemplo"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um conjunto de eventos \u00e9 <strong>coletivamente exaustivo<\/strong> se <em>se espera<\/em> que pelo menos um dos eventos ocorra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, se lan\u00e7armos um dado, ele dever\u00e1 cair em um dos seguintes valores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">6<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, dir\u00edamos que o conjunto de acontecimentos <strong>{1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/strong> \u00e9 <strong>colectivamente exaustivo<\/strong> porque o dado <em>deve<\/em> cair num destes valores.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13917 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/collectivement-exhaustifs.png\" alt=\"defini\u00e7\u00e3o coletivamente exaustiva\" width=\"435\" height=\"117\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em outras palavras, este conjunto de eventos, como uma <em>cole\u00e7\u00e3o<\/em> , <em>esgota<\/em> todos os resultados poss\u00edveis.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir mostram outras situa\u00e7\u00f5es que ilustram eventos coletivamente exaustivos:<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: jogue uma moeda<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que joguemos uma moeda uma vez. Sabemos que a moeda deve cair em um dos seguintes valores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Cabe\u00e7as<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Caudas<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, o conjunto de eventos <strong>{Head, Tail}<\/strong> seria coletivamente exaustivo.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Girando um pi\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos uma roleta com tr\u00eas cores diferentes: vermelho, azul e verde.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13916 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/fileur.png\" alt=\"\" width=\"249\" height=\"267\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se girarmos uma vez, ele dever\u00e1 atingir um dos seguintes valores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vermelho<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Azul<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Verde<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, o conjunto de eventos <strong>{Vermelho, Azul, Verde}<\/strong> seria coletivamente exaustivo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, o conjunto de eventos <strong>{Vermelho, Verde}<\/strong> <em>n\u00e3o<\/em> seria colectivamente exaustivo porque n\u00e3o cont\u00e9m todos os resultados poss\u00edveis.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 3: Tipos de jogadores de basquete<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos uma pesquisa que pede aos indiv\u00edduos que selecionem sua posi\u00e7\u00e3o preferida no basquete. As \u00fanicas respostas poss\u00edveis s\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L\u00edder do jogo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">guarda de tiro<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Avan\u00e7ado pequeno<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Avan\u00e7ando<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Centro<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, o conjunto de eventos <strong>{Point Guard, Shooting Guard, Small Forward, Power Forward, Center}<\/strong> seria coletivamente exaustivo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, o conjunto de eventos <strong>{Point Guard, Shooting Guard, Small Forward}<\/strong> <em>n\u00e3o<\/em> seria coletivamente exaustivo porque n\u00e3o cont\u00e9m todos os resultados poss\u00edveis.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A import\u00e2ncia de eventos coletivamente exaustivos em pesquisas<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ao conceber inqu\u00e9ritos, \u00e9 particularmente importante que as respostas \u00e0s perguntas sejam colectivamente abrangentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que uma pesquisa fa\u00e7a a seguinte pergunta:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Qual \u00e9 a sua posi\u00e7\u00e3o favorita no basquete?<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E suponha que as respostas potenciais sejam:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L\u00edder do jogo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">guarda de tiro<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Avan\u00e7ado pequeno<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Avan\u00e7ando<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tendo sido deixada de lado a posi\u00e7\u00e3o <em>do Centro<\/em> , estas respostas n\u00e3o s\u00e3o colectivamente exaustivas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto significa que algu\u00e9m que prefere <em>Centro<\/em> como posi\u00e7\u00e3o preferida ter\u00e1 que escolher uma das outras op\u00e7\u00f5es, o que significa que as respostas da pesquisa n\u00e3o refletir\u00e3o as verdadeiras opini\u00f5es dos entrevistados.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Coletivamente exaustivo ou mutuamente exclusivo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os eventos s\u00e3o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/mutuamente-inclusivos-vs.-mutuamente-exclusivos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">mutuamente<\/a> exclusivos se n\u00e3o puderem ocorrer ao mesmo tempo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, seja o evento A o evento em que um dado cai em um n\u00famero par e seja o evento B o evento em que um dado cai em um n\u00famero \u00edmpar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Definir\u00edamos o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/espaco-amostral-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">espa\u00e7o amostral<\/a> para eventos da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">UMA = {2, 4, 6}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B = {1, 3, 5}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que n\u00e3o h\u00e1 sobreposi\u00e7\u00e3o entre os dois espa\u00e7os amostrados, o que significa que eles s\u00e3o mutuamente exclusivos. Eles tamb\u00e9m s\u00e3o coletivamente exaustivos porque combinados s\u00e3o capazes de explicar todos os resultados potenciais do lan\u00e7amento do dado.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, suponha que definimos o evento A e o evento B da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">UMA = {1, 2, 3, 4}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B = {3, 4, 5, 6}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste caso, existe alguma sobreposi\u00e7\u00e3o entre A e B, portanto eles n\u00e3o s\u00e3o mutuamente exclusivos. No entanto, combinados, eles ainda s\u00e3o capazes de levar em conta todos os resultados potenciais do lan\u00e7amento do dado.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto ilustra um ponto importante: <strong>um conjunto de eventos pode ser coletivamente exaustivo sem ser mutuamente exclusivo<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um conjunto de eventos \u00e9 coletivamente exaustivo se se espera que pelo menos um dos eventos ocorra. 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