{"id":142,"date":"2023-08-05T00:14:23","date_gmt":"2023-08-05T00:14:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/assimetria-estatistica\/"},"modified":"2023-08-05T00:14:23","modified_gmt":"2023-08-05T00:14:23","slug":"assimetria-estatistica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/assimetria-estatistica\/","title":{"rendered":"Assimetria (estat\u00edsticas)"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que significa assimetria nas estat\u00edsticas. Assim, voc\u00ea encontrar\u00e1 a defini\u00e7\u00e3o de assimetria nas estat\u00edsticas, quais s\u00e3o os diferentes tipos de assimetria, como o coeficiente de assimetria \u00e9 calculado e como ele \u00e9 interpretado. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-asimetria-en-estadistica\"><\/span> O que \u00e9 assimetria nas estat\u00edsticas?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nas estat\u00edsticas, <strong>a assimetria<\/strong> \u00e9 uma medida que indica o grau de simetria (ou assimetria) de uma distribui\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 sua m\u00e9dia. Simplificando, a assimetria \u00e9 um par\u00e2metro estat\u00edstico usado para determinar o grau de simetria (ou assimetria) de uma distribui\u00e7\u00e3o sem a necessidade de represent\u00e1-la graficamente.<\/p>\n<p> Portanto, uma distribui\u00e7\u00e3o assim\u00e9trica \u00e9 aquela que possui um n\u00famero diferente de valores \u00e0 esquerda da m\u00e9dia e \u00e0 direita. Por outro lado, numa distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica existe o mesmo n\u00famero de valores \u00e0 esquerda e \u00e0 direita da m\u00e9dia.<\/p>\n<p> Por exemplo, a distribui\u00e7\u00e3o exponencial \u00e9 assim\u00e9trica e a distribui\u00e7\u00e3o normal \u00e9 sim\u00e9trica.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-asimetria\"><\/span> Tipos de assimetria<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nas estat\u00edsticas, existem tr\u00eas <strong>tipos de assimetria<\/strong> :<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Assimetria positiva<\/strong> : A distribui\u00e7\u00e3o tem mais valores diferentes \u00e0 direita da m\u00e9dia do que \u00e0 sua esquerda.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Simetria<\/strong> : A distribui\u00e7\u00e3o tem o mesmo n\u00famero de valores \u00e0 esquerda da m\u00e9dia e \u00e0 direita da m\u00e9dia.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Assimetria negativa<\/strong> : A distribui\u00e7\u00e3o tem mais valores diferentes \u00e0 esquerda da m\u00e9dia do que \u00e0 sua direita.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistiques-types-dasymetrie.png\" alt=\"tipos de assimetria\" class=\"wp-image-2983\" width=\"648\" height=\"196\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria\"><\/span> Coeficiente de assimetria<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> O <strong>coeficiente de assimetria<\/strong> , ou <strong>\u00edndice de assimetria<\/strong> , \u00e9 um coeficiente estat\u00edstico que ajuda a determinar a assimetria de uma distribui\u00e7\u00e3o. Assim, calculando o coeficiente de assimetria, voc\u00ea pode saber o tipo de assimetria da distribui\u00e7\u00e3o sem precisar fazer uma representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica dela.<\/p>\n<p> Embora existam diferentes f\u00f3rmulas para calcular o coeficiente de assimetria, e veremos todas a seguir, independente da f\u00f3rmula utilizada, a interpreta\u00e7\u00e3o do coeficiente de assimetria \u00e9 sempre feita da seguinte forma: <\/p>\n<div style=\"padding-top: 23px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FF8A05; border-radius:20px;\">\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se o coeficiente de assimetria for positivo, a distribui\u00e7\u00e3o ser\u00e1 <strong>positivamente assim\u00e9trica<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se o coeficiente de assimetria for zero, a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 <strong>sim\u00e9trica<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se o coeficiente de assimetria for negativo, a distribui\u00e7\u00e3o ser\u00e1 <strong>distorcida negativamente<\/strong> .<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-fisher\"><\/span> Coeficiente de assimetria de Fisher<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> O coeficiente de assimetria de Fisher \u00e9 igual ao terceiro momento em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia dividido pelo desvio padr\u00e3o da amostra. Portanto, a <strong>f\u00f3rmula do coeficiente de assimetria de Fisher<\/strong> \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-224ee5bd016c7e0dd70260d2e9d40c9f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\mu_3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"61\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Equivalentemente, qualquer uma das duas f\u00f3rmulas a seguir pode ser usada para calcular o coeficiente de Fisher:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-17fec004daa41a09c4ec2990d4dcc374_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N\\left(x_i-\\mu\\right)^3}{N\\cdot \\sigma ^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-92f7c8482d520258f24cc0166d898d1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\operatorname{E}[X^3] - 3\\mu\\sigma^2 - \\mu^3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ouro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-638a7387bd72763290cc777a9b509c38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 uma esperan\u00e7a matem\u00e1tica,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> a m\u00e9dia aritm\u00e9tica,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> o desvio padr\u00e3o e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> o n\u00famero total de dados.<\/p>\n<p> Por outro lado, se os dados estiverem agrupados voc\u00ea pode usar a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c26470126d254018437efec48228b8d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N\\left(x_i-\\mu\\right)^3\\cdot f_i}{N\\cdot \\sigma ^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Onde neste caso<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00c9 a marca da classe e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fcb89ec1b112c79bfb56f1c210f6bb67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> a frequ\u00eancia absoluta do curso. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-pearson\"><\/span> Coeficiente de assimetria de Pearson<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> O coeficiente de assimetria de Pearson \u00e9 igual \u00e0 diferen\u00e7a entre a m\u00e9dia amostral e a moda dividida pelo seu desvio padr\u00e3o (ou desvio padr\u00e3o). A <strong>f\u00f3rmula para o coeficiente de assimetria de Pearson<\/strong> \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8f46cbf70a6a496ac36355ebfd70827_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_p=\\cfrac{\\mu-Mo}{\\sigma}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ouro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-605ba5e37ad8f2e92b2248f02c3a090f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o coeficiente de Pearson,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> a m\u00e9dia aritm\u00e9tica,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56c0033b7da6d7997aeec99c3967c421_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Mo\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"28\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> moda e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> o desvio padr\u00e3o.<\/p>\n<p> Tenha em mente que o coeficiente de assimetria de Pearson s\u00f3 pode ser calculado se for uma distribui\u00e7\u00e3o unimodal, ou seja, se houver apenas uma moda nos dados.<\/p>\n<p> Alguns autores usam a mediana em vez da moda para calcular o coeficiente de assimetria de Pearson, mas geralmente a f\u00f3rmula acima \u00e9 usada. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-mediana-e-moda\/\">diferen\u00e7a entre m\u00e9dia, mediana e moda<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-bowley\"><\/span> Coeficiente de assimetria de Bowley<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>O coeficiente de assimetria de Bowley<\/strong> \u00e9 igual \u00e0 soma do terceiro quartil mais o primeiro quartil menos duas vezes a mediana dividida pela diferen\u00e7a entre o terceiro e o primeiro quartis. A f\u00f3rmula para este coeficiente de assimetria \u00e9, portanto, a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24abc41ba1a786517a247ed5fa9c3b62_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_B=\\cfrac{Q_3+Q_1-2\\cdot Me}{Q_3-Q_1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ouro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2744445ab7dd299c95ac769e920ad8c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> E<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbf298d83b612ef6bc223927f80f4431_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> Estes s\u00e3o respectivamente o primeiro e terceiro quartis e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf2deabe8920b42ebbefee4f63393db1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"27\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a mediana da distribui\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p> Lembre-se de que a mediana de uma distribui\u00e7\u00e3o coincide com o segundo quartil. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/quartis\/\">calculadora quartil<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfpara-que-sirve-la-asimetria-en-estadistica\"><\/span> Para que serve a assimetria nas estat\u00edsticas?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Para compreender completamente o significado da assimetria nas estat\u00edsticas, vamos ver como essa caracter\u00edstica de uma distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 calculada.<\/p>\n<p> A assimetria \u00e9 usada principalmente para conhecer a forma de uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade, pois calculando o coeficiente de assimetria voc\u00ea pode saber se se trata de uma distribui\u00e7\u00e3o assim\u00e9trica negativa, assim\u00e9trica positiva ou sim\u00e9trica sem ter que fazer sua representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica.<\/p>\n<p> Al\u00e9m disso, a assimetria, juntamente com a curtose, \u00e9 usada para determinar se um conjunto de dados pode aproximar-se de uma distribui\u00e7\u00e3o normal. Por outras palavras, o coeficiente de assimetria e o coeficiente de curtose s\u00e3o calculados para verificar se uma s\u00e9rie de dados cumpre os pressupostos de uma distribui\u00e7\u00e3o normal e, em caso afirmativo, isto revela-se muito ben\u00e9fico porque implica que muitos teoremas estat\u00edsticos podem ser aplicados. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/achatamento\/\">lisonjeiro<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que significa assimetria nas estat\u00edsticas. Assim, voc\u00ea encontrar\u00e1 a defini\u00e7\u00e3o de assimetria nas estat\u00edsticas, quais s\u00e3o os diferentes tipos de assimetria, como o coeficiente de assimetria \u00e9 calculado e como ele \u00e9 interpretado. O que \u00e9 assimetria nas estat\u00edsticas? 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