{"id":1424,"date":"2023-07-26T10:55:43","date_gmt":"2023-07-26T10:55:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-simetrica\/"},"modified":"2023-07-26T10:55:43","modified_gmt":"2023-07-26T10:55:43","slug":"distribuicao-simetrica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-simetrica\/","title":{"rendered":"Distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica: defini\u00e7\u00e3o + exemplos"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, uma <strong>distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica<\/strong> \u00e9 aquela em que os lados esquerdo e direito se espelham.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica mais conhecida \u00e9 a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/a-distribuicao-normal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribui\u00e7\u00e3o normal<\/a> , que possui um formato de sino distinto.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14080 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/symetrique1.png\" alt=\"Distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica\" width=\"338\" height=\"324\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se voc\u00ea tra\u00e7asse uma linha no centro da distribui\u00e7\u00e3o, os lados esquerdo e direito da distribui\u00e7\u00e3o se espelhariam perfeitamente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14084 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/symetrique5.png\" alt=\"Exemplo de distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica em estat\u00edsticas\" width=\"360\" height=\"350\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, <strong>a assimetria<\/strong> \u00e9 uma forma de descrever a simetria de uma distribui\u00e7\u00e3o. Este valor pode ser negativo, zero ou positivo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Para distribui\u00e7\u00f5es sim\u00e9tricas, a assimetria \u00e9 zero.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso contrasta com distribui\u00e7\u00f5es distorcidas \u00e0 esquerda, que apresentam assimetria negativa:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13359 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais2.png\" alt=\"\" width=\"301\" height=\"308\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso tamb\u00e9m contrasta com distribui\u00e7\u00f5es distorcidas \u00e0 direita, que apresentam assimetria positiva:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13358 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais1.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"308\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Propriedades de distribui\u00e7\u00f5es sim\u00e9tricas<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em uma distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica, a m\u00e9dia, a mediana e a moda s\u00e3o todas iguais.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13363 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais5.png\" alt=\"\" width=\"454\" height=\"246\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lembre-se das seguintes defini\u00e7\u00f5es para cada um:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e9dia:<\/strong> o valor m\u00e9dio.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mediana:<\/strong> o valor m\u00e9dio.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moda:<\/strong> o valor que aparece com mais frequ\u00eancia.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Numa distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica, cada um desses valores \u00e9 igual ao outro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em cada um dos exemplos at\u00e9 agora, usamos distribui\u00e7\u00f5es unimodais como exemplos \u2013 distribui\u00e7\u00f5es com apenas um \u201cpico\u201d. No entanto, uma distribui\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m pode ser bimodal e sim\u00e9trica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-bimodal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribui\u00e7\u00e3o bimodal<\/a> \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o que possui dois picos.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14085 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/symetrique6.png\" alt=\"Distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica para um exemplo de distribui\u00e7\u00e3o bimodal\" width=\"417\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que se tra\u00e7armos uma linha no centro desta distribui\u00e7\u00e3o, os lados esquerdo e direito ainda se espelhariam.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para essas distribui\u00e7\u00f5es, a m\u00e9dia e a mediana s\u00e3o iguais. No entanto, a moda est\u00e1 em ambos os v\u00e9rtices.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14086 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/symetrique7.png\" alt=\"\" width=\"430\" height=\"306\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Outros exemplos de distribui\u00e7\u00f5es sim\u00e9tricas<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Al\u00e9m da distribui\u00e7\u00e3o normal, as seguintes distribui\u00e7\u00f5es tamb\u00e9m s\u00e3o sim\u00e9tricas:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A distribui\u00e7\u00e3o t<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14083 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/symetrique4.png\" alt=\"\" width=\"285\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Distribui\u00e7\u00e3o uniforme<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14082 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/symetrique3.png\" alt=\"\" width=\"234\" height=\"220\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A distribui\u00e7\u00e3o de Cauchy<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14081 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/symetrique2.png\" alt=\"\" width=\"311\" height=\"304\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se voc\u00ea tra\u00e7asse uma linha no centro de uma dessas distribui\u00e7\u00f5es, os lados esquerdo e direito de cada distribui\u00e7\u00e3o se espelhariam perfeitamente.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Distribui\u00e7\u00f5es sim\u00e9tricas e o teorema do limite central<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um dos teoremas mais importantes em todas as estat\u00edsticas \u00e9 o teorema do limite central, que afirma que <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-amostral-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">a distribui\u00e7\u00e3o amostral de uma m\u00e9dia amostral<\/a> \u00e9 aproximadamente normal se o tamanho da amostra for grande o suficiente, <em>mesmo que a distribui\u00e7\u00e3o populacional n\u00e3o seja normal<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para aplicar o teorema do limite central, o tamanho da amostra deve ser grande o suficiente. Acontece que o n\u00famero exacto de pessoas \u201csuficientemente grandes\u201d depende da forma subjacente da distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Especialmente:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se a distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o for sim\u00e9trica, um tamanho de amostra t\u00e3o pequeno quanto 15 \u00e9 por vezes suficiente.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se a distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o for distorcida, normalmente \u00e9 necess\u00e1ria uma amostra de pelo menos 30 pessoas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se a distribui\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o for extremamente distorcida, poder\u00e1 ser necess\u00e1ria uma amostra de 40 ou mais pessoas.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Portanto, a vantagem das distribui\u00e7\u00f5es sim\u00e9tricas \u00e9 que precisamos de amostras menores para aplicar o teorema do limite central ao calcular <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalos-de-confianca\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">intervalos de confian\u00e7a<\/a> ou realizar <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-de-hipotese-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testes de hip\u00f3teses<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teorema-do-limite-central\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o ao teorema do limite central<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-bimodal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o bimodal?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/vies-de-esquerda-vs.-vies-de-direita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Um guia para distribui\u00e7\u00f5es distorcidas \u00e0 esquerda e \u00e0 direita<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nas estat\u00edsticas, uma distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica \u00e9 aquela em que os lados esquerdo e direito se espelham. 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