{"id":1453,"date":"2023-07-26T08:06:29","date_gmt":"2023-07-26T08:06:29","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/correcao-de-bonferroni\/"},"modified":"2023-07-26T08:06:29","modified_gmt":"2023-07-26T08:06:29","slug":"correcao-de-bonferroni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/correcao-de-bonferroni\/","title":{"rendered":"A corre\u00e7\u00e3o bonferroni: defini\u00e7\u00e3o e exemplo"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Sempre que voc\u00ea realiza<\/span> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatologia-explica-conceitos-de-forma-simples-e-direta-facilitamos-o-aprendizado-de-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">testes de hip\u00f3teses<\/a> , sempre existe o risco de cometer um erro Tipo I. \u00c9 quando voc\u00ea rejeita a hip\u00f3tese nula quando ela \u00e9 realmente verdadeira.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por vezes chamamos isto de \u201cfalso positivo\u201d \u2013 quando afirmamos que existe um efeito estatisticamente significativo, quando na realidade n\u00e3o existe.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando realizamos testes de hip\u00f3teses, a taxa de erro Tipo I \u00e9 igual ao n\u00edvel de signific\u00e2ncia (\u03b1), que geralmente \u00e9 escolhido como 0,01, 0,05 ou 0,10. No entanto, quando executamos v\u00e1rios testes de hip\u00f3teses ao mesmo tempo, a probabilidade de obter um falso positivo aumenta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando executamos v\u00e1rios testes de hip\u00f3teses ao mesmo tempo, temos que lidar com o que \u00e9 chamado de <strong>taxa de erro familiar<\/strong> , ou seja, a probabilidade de que pelo menos um dos testes produza um falso positivo. Isso pode ser calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Taxa de erro por fam\u00edlia = 1 \u2013 (1-\u03b1) <sup>n<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b1:<\/strong> o n\u00edvel de signific\u00e2ncia para um \u00fanico teste de hip\u00f3tese<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> O n\u00famero total de testes<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se realizarmos um \u00fanico teste de hip\u00f3tese usando \u03b1 = 0,05, a probabilidade de cometermos um erro Tipo I \u00e9 de apenas 0,05.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Taxa de erro por fam\u00edlia = 1 \u2013 (1-\u03b1) <sup>c<\/sup> = 1 \u2013 (1-0,05) <sup>1<\/sup> = <strong>0,05<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se realizarmos dois testes de hip\u00f3teses ao mesmo tempo e usarmos \u03b1 = 0,05 para cada teste, a probabilidade de cometermos um erro Tipo I aumenta para 0,0975.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Taxa de erro por fam\u00edlia = 1 \u2013 (1-\u03b1) <sup>c<\/sup> = 1 \u2013 (1-0,05) <sup>2<\/sup> = <strong>0,0975<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E se executarmos cinco testes de hip\u00f3teses de uma vez usando \u03b1 = 0,05 para cada teste, a probabilidade de cometermos um erro Tipo I aumenta para 0,2262.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Taxa de erro por fam\u00edlia = 1 \u2013 (1-\u03b1) <sup>c<\/sup> = 1 \u2013 (1-0,05) <sup>5<\/sup> = <strong>0,2262<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c9 f\u00e1cil perceber que \u00e0 medida que aumentamos o n\u00famero de testes estat\u00edsticos, a probabilidade de cometer um erro Tipo I em pelo menos um dos testes aumenta rapidamente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma maneira de resolver esse problema \u00e9 usar a corre\u00e7\u00e3o de Bonferroni.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O que \u00e9 uma corre\u00e7\u00e3o Bonferroni?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>corre\u00e7\u00e3o de Bonferroni<\/strong> refere-se ao processo de ajuste do n\u00edvel alfa (\u03b1) para uma fam\u00edlia de testes estat\u00edsticos para controlar a probabilidade de cometer um erro Tipo I.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para uma corre\u00e7\u00e3o de Bonferroni \u00e9 a seguinte:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b1 <sub>novo<\/sub><\/strong> = \u03b1 <sub>original<\/sub> \/ n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1 <sub>original<\/sub> : O n\u00edvel \u03b1 original<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n: O n\u00famero total de compara\u00e7\u00f5es ou testes realizados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, se estivermos executando tr\u00eas testes estat\u00edsticos ao mesmo tempo e quisermos usar \u03b1 = 0,05 para cada teste, a corre\u00e7\u00e3o de Bonferroni nos diz que devemos usar \u03b1 <sub>new<\/sub> = <strong>0,01667<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1 <sub>novo<\/sub> = \u03b1 <sub>original<\/sub> \/ n = 0,05 \/ 3 = 0,01667<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, s\u00f3 devemos rejeitar a hip\u00f3tese nula de cada teste individual se o valor p do teste for inferior a 0,01667.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Corre\u00e7\u00e3o de Bonferroni: um exemplo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que um professor queira saber se tr\u00eas t\u00e9cnicas de estudo diferentes levam ou n\u00e3o a notas diferentes em testes entre os alunos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para testar isso, ela designa aleatoriamente 30 alunos para usar cada t\u00e9cnica de estudo. Depois de uma semana usando a t\u00e9cnica de estudo atribu\u00edda, cada aluno faz o mesmo exame.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ela ent\u00e3o realiza uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/uma-maneira-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ANOVA unidirecional<\/a> e descobre que o valor p geral \u00e9 <strong>0,0476<\/strong> . Como esse valor \u00e9 inferior a 0,05, ela rejeita a hip\u00f3tese nula da ANOVA unidirecional e conclui que cada t\u00e9cnica de estudo n\u00e3o produz a mesma pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia no exame.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para descobrir <em>quais<\/em> t\u00e9cnicas de estudo produzem pontua\u00e7\u00f5es estatisticamente significativas, ela realiza os seguintes testes t pareados:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">T\u00e9cnica 1 versus T\u00e9cnica 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">T\u00e9cnica 1 versus T\u00e9cnica 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">T\u00e9cnica 2 versus T\u00e9cnica 3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ela deseja controlar a probabilidade de cometer um erro tipo I em \u03b1 = 0,05. Como ela est\u00e1 realizando v\u00e1rios testes ao mesmo tempo, ela decide aplicar uma corre\u00e7\u00e3o de Bonferroni e usar<\/span> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1 <sub>new<\/sub> = <strong>.01667<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sub>novo<\/sub> \u03b1 = \u03b1 <sub>original<\/sub> \/ n = 0,05 \/ 3 = 0,01667<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ela ent\u00e3o realiza testes T para cada grupo e descobre o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">T\u00e9cnica 1 versus T\u00e9cnica 2 | valor p = 0,0463<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">T\u00e9cnica 1 versus T\u00e9cnica 3 | valor p = 0,3785<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">T\u00e9cnica 2 versus T\u00e9cnica 3 | valor p = 0,0114<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como o valor p para a t\u00e9cnica 2 versus a t\u00e9cnica 3 \u00e9 o \u00fanico valor p menor que 0,01667, ela conclui que h\u00e1 apenas uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa entre a t\u00e9cnica 2 e a t\u00e9cnica 3.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> Calculadora de corre\u00e7\u00e3o Bonferroni<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/correcao-de-bonferroni-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como realizar uma corre\u00e7\u00e3o de Bonferroni em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sempre que voc\u00ea realiza testes de hip\u00f3teses , sempre existe o risco de cometer um erro Tipo I. \u00c9 quando voc\u00ea rejeita a hip\u00f3tese nula quando ela \u00e9 realmente verdadeira. 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