{"id":1467,"date":"2023-07-26T06:42:02","date_gmt":"2023-07-26T06:42:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/eventos-disjuntos\/"},"modified":"2023-07-26T06:42:02","modified_gmt":"2023-07-26T06:42:02","slug":"eventos-disjuntos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/eventos-disjuntos\/","title":{"rendered":"O que s\u00e3o eventos disjuntos? (defini\u00e7\u00e3o e exemplos)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Eventos disjuntos<\/strong> s\u00e3o eventos que n\u00e3o podem ocorrer ao mesmo tempo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Escritos em nota\u00e7\u00e3o probabil\u00edstica, os eventos <em>A<\/em> e <em>B<\/em> s\u00e3o disjuntos se sua <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/operacoes-gerais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">interse\u00e7\u00e3o<\/a> for zero. Isso pode ser escrito da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A e B) = 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = 0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que selecionamos aleatoriamente uma carta de um baralho. Seja o evento A o evento em que a carta \u00e9 uma espada ou um pau e seja o evento B o evento em que a carta \u00e9 uma copa ou um ouro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Definir\u00edamos o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/espaco-amostral-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">espa\u00e7o amostral<\/a> para eventos da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A = {Espadas, Clube}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B = {Cora\u00e7\u00e3o, Diamante}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que n\u00e3o h\u00e1 sobreposi\u00e7\u00e3o entre os dois espa\u00e7os amostrados. Assim, os eventos A e B s\u00e3o eventos disjuntos porque ambos n\u00e3o podem ocorrer ao mesmo tempo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> Os eventos disjuntos tamb\u00e9m s\u00e3o considerados <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/mutuamente-inclusivos-vs.-mutuamente-exclusivos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">mutuamente exclusivos<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplos de eventos disjuntos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aqui est\u00e3o mais alguns exemplos de eventos disjuntos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: sorteio<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que voc\u00ea jogue uma moeda. Seja o evento A o evento em que a moeda d\u00e1 cara e o evento B o evento em que a moeda d\u00e1 cara.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O Evento A e o Evento B seriam disjuntos porque n\u00e3o podem ocorrer ambos ao mesmo tempo. A moeda n\u00e3o pode cair em cara <em>ou<\/em> coroa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: lan\u00e7ar dados<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que voc\u00ea jogue um dado. Seja o evento A o evento em que o dado cai em um n\u00famero \u00edmpar e seja o evento B o evento em que o dado cai em um n\u00famero par.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O Evento A e o Evento B seriam disjuntos porque n\u00e3o podem ocorrer ambos ao mesmo tempo. Os dados n\u00e3o podem cair num n\u00famero par <em>e<\/em> num n\u00famero \u00edmpar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 3: Localiza\u00e7\u00e3o do Pro Bowl<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que a NFL queira escolher um local para sediar o Pro Bowl. Eles reduziram as op\u00e7\u00f5es em Miami e San Diego. Eles colocam os dois nomes em um chap\u00e9u e escolhem um aleatoriamente. Vamos supor que o Evento A seja o evento para o qual eles selecionaram Miami e o Evento B seja o evento para o qual eles selecionaram San Diego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O Evento A e o Evento B seriam disjuntos porque n\u00e3o podem ocorrer ambos ao mesmo tempo. Miami e San Diego n\u00e3o podem ser selecionados.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Visualizar eventos disjuntos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma maneira \u00fatil de visualizar eventos disjuntos \u00e9 criar um diagrama de Venn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se dois eventos forem <strong>disjuntos<\/strong> , eles n\u00e3o se sobrepor\u00e3o em um diagrama de Venn:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14541\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/disjoint1.png\" alt=\"Eventos disjuntos\" width=\"474\" height=\"340\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por outro lado, se dois eventos <strong>n\u00e3o forem disjuntos<\/strong> , haver\u00e1 pelo menos alguma sobreposi\u00e7\u00e3o no diagrama de Venn:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14542\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/disjoint2.png\" alt=\"Eventos disjuntos e n\u00e3o disjuntos\" width=\"476\" height=\"343\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A probabilidade de eventos disjuntos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Conforme mencionado anteriormente, se dois eventos s\u00e3o disjuntos, a probabilidade de ambos ocorrerem ao mesmo tempo \u00e9 zero.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = 0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da mesma forma, a probabilidade de ocorr\u00eancia de <em>qualquer<\/em> evento pode ser calculada somando suas probabilidades individuais.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, seja o evento A o evento em que um dado cai em 1 ou 2 e seja o evento B o evento em que um dado cai em 5 ou 6.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Definir\u00edamos o espa\u00e7o amostral para eventos da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">UMA = {1, 2}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B = {5, 6}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Calcular\u00edamos a probabilidade do evento A ou do evento B ocorrer como:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(UMA\u222aB) = 2\/6 + 2\/6<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(UMA\u222aB) = 4\/6 = 2\/3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A probabilidade de ocorr\u00eancia do evento A <em>ou<\/em> B \u00e9 <strong>2\/3<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir fornecem explica\u00e7\u00f5es sobre outros t\u00f3picos comuns de probabilidade:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-a-ou-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como encontrar a probabilidade de A ou B: com exemplos<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/probabilidade-de-a-e-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como encontrar a probabilidade de A e B: com exemplos<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/lei-da-probabilidade-total\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Lei da probabilidade total: defini\u00e7\u00e3o e exemplos<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eventos disjuntos s\u00e3o eventos que n\u00e3o podem ocorrer ao mesmo tempo. 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