Por exemplo, suponha que lan\u00e7amos um dado uma vez. O espa\u00e7o amostral de resultados poss\u00edveis inclui:<\/span><\/p>\n Espa\u00e7o amostral = 1, 2, 3, 4, 5, 6<\/span><\/p>\n Usando a nota\u00e7\u00e3o, escrevemos o s\u00edmbolo do espa\u00e7o amostral como um S cursivo e os resultados entre par\u00eanteses como segue:<\/span><\/p>\n S<\/em> = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/span><\/strong><\/p>\n Aqui est\u00e3o alguns exemplos adicionais de espa\u00e7os amostrais:<\/span><\/p>\n Exemplo 1: sorteio<\/strong><\/span><\/p>\n Suponha que joguemos uma moeda uma vez. Se deixarmos H<\/em> = a moeda cair em cara e T<\/em> = a moeda cair em coroa, ent\u00e3o o espa\u00e7o amostral para este lan\u00e7amento de moeda \u00e9:<\/span><\/p>\n S<\/em> = {H, T}<\/span><\/p>\n Exemplo 2: bolinhas de gude em um saco<\/strong><\/span><\/p>\n Suponha que selecionamos aleatoriamente uma bolinha de gude de um saco contendo tr\u00eas bolinhas de gude: uma bolinha de gude vermelha, uma bolinha de gude verde e uma bolinha de gude azul. Se deixarmos R<\/em> = vermelho, G<\/em> = verde e B<\/em> = azul, ent\u00e3o o espa\u00e7o amostral \u00e9:<\/span><\/p>\n S<\/em> = {R, G, B}<\/span><\/p>\n Exemplo 3: lan\u00e7amento de moeda e lan\u00e7amento de dados<\/strong><\/span><\/p>\n Suponha que joguemos uma moeda e lan\u00e7amos um dado ao mesmo tempo. Se deixarmos H1<\/em> representar o resultado de uma “Cabe\u00e7a” e um “1”, ent\u00e3o o espa\u00e7o amostral para os resultados \u00e9:<\/span><\/p>\n S<\/em> = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}<\/span><\/p>\n O princ\u00edpio fundamental da contagem<\/strong> \u00e9 uma forma de calcular o n\u00famero total de resultados potenciais de um experimento.<\/span><\/p>\n Este princ\u00edpio afirma que se o evento A tiver n<\/em> resultados distintos e o evento B tiver m<\/em> resultados distintos, ent\u00e3o o n\u00famero total de resultados potenciais pode ser calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n Resultados totais = m<\/em> * n<\/em><\/span><\/p>\n Exemplo 1: lan\u00e7amento de moeda e lan\u00e7amento de dados<\/strong><\/span><\/p>\n Por exemplo, se jogarmos uma moeda e lan\u00e7armos um dado ao mesmo tempo, o n\u00famero total de resultados no espa\u00e7o amostral pode ser calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n Resultados totais = (2 maneiras pelas quais uma moeda pode cair) * (6 maneiras pelas quais um dado pode cair) = 12<\/strong> resultados poss\u00edveis.<\/span><\/p>\n Escrevemos esses 12 resultados no exemplo anterior:<\/span><\/p>\n S<\/em> = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}<\/span><\/p>\n Exemplo 2: Contando combina\u00e7\u00f5es de roupas<\/strong><\/span><\/p>\n Este princ\u00edpio tamb\u00e9m pode ser usado para calcular resultados totais em um espa\u00e7o amostral para mais de dois eventos.<\/span><\/p>\n Por exemplo, suponha que uma gaveta aleat\u00f3ria contenha 3 camisas diferentes, 4 cal\u00e7as diferentes e 2 meias diferentes. Se selecionarmos aleatoriamente uma pe\u00e7a de roupa sem olhar, o n\u00famero total de roupas poss\u00edveis seria calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n Total de looks = 3 * 4 * 2 = 24<\/strong> looks poss\u00edveis<\/span><\/p>\n Quando o n\u00famero de resultados em um espa\u00e7o amostral \u00e9 grande, pode ser \u00fatil construir um diagrama em \u00e1rvore<\/strong> para visualizar as diferentes combina\u00e7\u00f5es de resultados.<\/span><\/p>\n Por exemplo, suponha que um arm\u00e1rio contenha 2 camisas diferentes, 2 cal\u00e7as diferentes e 2 meias diferentes. Se selecionarmos aleatoriamente uma pe\u00e7a de roupa sem olhar, o n\u00famero total de roupas poss\u00edveis poderia ser visualizado da seguinte forma:<\/span> <\/p>\n Este diagrama nos ajuda a visualizar os oito resultados potenciais diferentes no espa\u00e7o amostral.<\/span><\/p>\n Tamb\u00e9m podemos utilizar o princ\u00edpio fundamental da contagem para confirmar que deve haver oito resultados diferentes:<\/span><\/p>\n Resultados totais = 2 camisas * 2 cal\u00e7as * 2 meias = 8 looks poss\u00edveis<\/span><\/p>\n Depois de identificarmos o espa\u00e7o amostral de um experimento, podemos calcular a probabilidade de ocorr\u00eancia do evento A<\/em> usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n P(A) = (Espa\u00e7o amostral de A) \/ (Espa\u00e7o amostral total)<\/span><\/p>\n Por exemplo, suponha que lan\u00e7amos um dado uma vez. O espa\u00e7o amostral pode ser escrito na forma:<\/span><\/p>\n S<\/em> = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/span><\/p>\n Se definirmos o evento A como o n\u00famero “2”, ent\u00e3o o espa\u00e7o amostral do evento A pode ser escrito da seguinte forma:<\/span><\/p>\n S<\/em> = {2}<\/span><\/p>\n Assim, a probabilidade de ocorr\u00eancia do evento A pode ser calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n P(UMA) = 1\/6<\/span><\/p>\n Se definirmos o evento A como o dado caindo em um n\u00famero par, ent\u00e3o o espa\u00e7o amostral do evento A pode ser escrito da seguinte forma:<\/span><\/p>\n S<\/em> = {2, 4, 6}<\/span><\/p>\n Assim, a probabilidade de ocorr\u00eancia do evento A pode ser calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n P(UMA) = 3\/6<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" O espa\u00e7o amostral de um experimento \u00e9 o conjunto de todos os resultados poss\u00edveis do experimento. Por exemplo, suponha que lan\u00e7amos um dado uma vez. 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O princ\u00edpio fundamental da contagem<\/strong><\/span><\/h3>\n
Visualizando espa\u00e7os amostrais com diagramas de \u00e1rvore<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Diagrama](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonespace1.png\")
<\/p>\n Calculando probabilidades de resultados em espa\u00e7os amostrais<\/strong><\/span><\/h3>\n