{"id":1484,"date":"2023-07-26T05:10:07","date_gmt":"2023-07-26T05:10:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/erro-padrao-de-medicao\/"},"modified":"2023-07-26T05:10:07","modified_gmt":"2023-07-26T05:10:07","slug":"erro-padrao-de-medicao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/erro-padrao-de-medicao\/","title":{"rendered":"Erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o: defini\u00e7\u00e3o e exemplo"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o<\/strong> , frequentemente denominado <strong>SE <sub>m<\/sub><\/strong> , estima a varia\u00e7\u00e3o em torno de uma pontua\u00e7\u00e3o &#8220;verdadeira&#8221; para um indiv\u00edduo quando medi\u00e7\u00f5es repetidas s\u00e3o feitas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c9 calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>SE <sub>m<\/sub><\/strong> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> o desvio padr\u00e3o das medi\u00e7\u00f5es<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A:<\/strong> O coeficiente de confiabilidade de um teste<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que um <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/analise-de-reabilitacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">coeficiente de confiabilidade<\/a> varia de 0 a 1 e \u00e9 calculado administrando um teste duas vezes a v\u00e1rios indiv\u00edduos e calculando a correla\u00e7\u00e3o entre suas pontua\u00e7\u00f5es nos testes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quanto maior o coeficiente de confiabilidade, mais frequentemente um teste produz pontua\u00e7\u00f5es consistentes.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: C\u00e1lculo de um erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que um indiv\u00edduo fa\u00e7a um determinado teste 10 vezes durante uma semana com o objetivo de medir a intelig\u00eancia geral em uma escala de 0 a 100. Ele recebe as seguintes pontua\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Avalia\u00e7\u00f5es:<\/strong> 88, 90, 91, 94, 86, 88, 84, 90, 90, 94<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A m\u00e9dia amostral \u00e9 89,5 e o desvio padr\u00e3o amostral \u00e9 3,17.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se soub\u00e9ssemos que o teste tem um coeficiente de confiabilidade de 0,88, calcular\u00edamos o erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 3,17\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-0,88<\/span> = <strong>1,098<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Como usar SE <sub>m<\/sub> para criar intervalos de confian\u00e7a<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando o erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o, podemos criar um intervalo de confian\u00e7a que provavelmente conter\u00e1 a pontua\u00e7\u00e3o \u201cverdadeira\u201d de um indiv\u00edduo em um determinado teste com um certo grau de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se um indiv\u00edduo pontuar <em>x<\/em> em um teste, podemos usar as seguintes f\u00f3rmulas para calcular diferentes intervalos de confian\u00e7a para essa pontua\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a de 68% = [ <em>x<\/em> \u2013 SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a de 95% = [ <em>x<\/em> \u2013 2*SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + 2*SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a de 99% = [ <em>x<\/em> \u2013 3*SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + 3*SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que um indiv\u00edduo tenha uma pontua\u00e7\u00e3o de 92 em um determinado teste que \u00e9 conhecido por ter um SE <sub>m<\/sub> de 2,5. Poder\u00edamos calcular um intervalo de confian\u00e7a de 95% como:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a de 95% = [92 \u2013 2*2,5, 92 + 2*2,5] = [87, 97]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto significa que temos <strong>95% de certeza<\/strong> de que a pontua\u00e7\u00e3o \u201cverdadeira\u201d de um indiv\u00edduo neste teste est\u00e1 entre 87 e 97.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Confiabilidade e erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Existe uma rela\u00e7\u00e3o simples entre o coeficiente de confiabilidade de um teste e o erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quanto maior o coeficiente de confiabilidade, menor o erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quanto menor o coeficiente de confiabilidade, maior o erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para ilustrar isso, considere um indiv\u00edduo que faz um teste 10 vezes e tem um desvio padr\u00e3o de pontua\u00e7\u00e3o de <strong>2<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se o teste tiver um coeficiente de confiabilidade de <strong>0,9<\/strong> , ent\u00e3o o erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o seria calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 2\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-0,9<\/span> = <strong>0,632<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por\u00e9m, se o teste tiver um coeficiente de confiabilidade de <strong>0,5<\/strong> , ent\u00e3o o erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o seria calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 2\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-0,5<\/span> = <strong>1,414<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto deveria fazer sentido intuitivamente: se as pontua\u00e7\u00f5es de um teste forem menos confi\u00e1veis, ent\u00e3o o erro na medi\u00e7\u00e3o da pontua\u00e7\u00e3o \u201cverdadeira\u201d ser\u00e1 maior.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um erro padr\u00e3o de medi\u00e7\u00e3o , frequentemente denominado SE m , estima a varia\u00e7\u00e3o em torno de uma pontua\u00e7\u00e3o &#8220;verdadeira&#8221; 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