{"id":1499,"date":"2023-07-26T03:27:18","date_gmt":"2023-07-26T03:27:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-de-confianca-de-poisson\/"},"modified":"2023-07-26T03:27:18","modified_gmt":"2023-07-26T03:27:18","slug":"intervalo-de-confianca-de-poisson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-de-confianca-de-poisson\/","title":{"rendered":"Como calcular um intervalo de confian\u00e7a de poisson (passo a passo)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">A <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-de-peixe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribui\u00e7\u00e3o de Poisson<\/a> \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade<\/span> <span style=\"color: #000000;\">usada para modelar a probabilidade de um certo n\u00famero de eventos ocorrerem durante um intervalo de tempo fixo, quando se sabe que os eventos ocorrem de forma independente e com uma taxa m\u00e9dia constante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Embora seja \u00fatil conhecer o n\u00famero m\u00e9dio de ocorr\u00eancias de um processo de Poisson, pode ser ainda mais \u00fatil ter um <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalos-de-confianca\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">intervalo de confian\u00e7a<\/a> em torno do n\u00famero m\u00e9dio de ocorr\u00eancias.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, digamos que coletamos dados em uma central de atendimento em um dia aleat\u00f3rio e verificamos que o n\u00famero m\u00e9dio de chamadas por hora \u00e9 15.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como coletamos os dados apenas de um \u00fanico dia, n\u00e3o podemos ter certeza de que o call center receba em m\u00e9dia 15 liga\u00e7\u00f5es por hora ao longo do ano.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, podemos usar a seguinte f\u00f3rmula para calcular um intervalo de confian\u00e7a para o n\u00famero m\u00e9dio de chamadas por hora:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F\u00f3rmula do intervalo de confian\u00e7a de Poisson<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a = [0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2N, \u03b1\/2<\/sub> , 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(N+1), 1-\u03b1\/2<\/sub> ]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">X <sup>2<\/sup> : Valor cr\u00edtico do qui quadrado<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">N: O n\u00famero de eventos observados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1: o n\u00edvel de signific\u00e2ncia<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo passo a passo a seguir ilustra como calcular um intervalo de confian\u00e7a de Poisson de 95% na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: contar os eventos observados<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que calculemos que o n\u00famero m\u00e9dio de chamadas por hora em um call center seja 15. Portanto, <strong>N = 15<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E como estamos calculando um intervalo de confian\u00e7a de 95%, usaremos <strong>\u03b1 = 0,05<\/strong> nos c\u00e1lculos a seguir.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 2: Encontre o limite inferior do intervalo de confian\u00e7a<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O limite inferior do intervalo de confian\u00e7a \u00e9 calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferior = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2N, \u03b1\/2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferior = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(15), 0,975<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferior = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>30, 0,975<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferior = 0,5*16,791<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite inferior = <strong>8,40<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> Usamos a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-valor-critico-do-qui-quadrado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de valor cr\u00edtico do qui-quadrado<\/a> para calcular X <sup>2<\/sup> <sub>30, 0,975<\/sub> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: Encontre o limite superior do intervalo de confian\u00e7a<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O limite superior do intervalo de confian\u00e7a \u00e9 calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superior = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(N+1), 1-\u03b1\/2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superior = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(15+1), 0,025<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superior = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>32, 0,025<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superior = 0,5*49,48<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Limite superior = <strong>24,74<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> Usamos a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-valor-critico-do-qui-quadrado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora de valor cr\u00edtico do qui-quadrado<\/a> para calcular X <sup>2<\/sup> <sub>32.0.025<\/sub> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 4: Encontre o intervalo de confian\u00e7a<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando os limites inferior e superior calculados anteriormente, nosso intervalo de confian\u00e7a de Poisson de 95% \u00e9:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">IC 95% = <strong>[8,40, 24,74]<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso significa que temos 95% de certeza de que a m\u00e9dia real de liga\u00e7\u00f5es por hora que o call center recebe est\u00e1 entre 8,40 liga\u00e7\u00f5es e 24,74 liga\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><b>B\u00f4nus: Calculadora de Intervalo de Confian\u00e7a dos Peixes<\/b><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sinta-se \u00e0 vontade para usar esta calculadora de intervalo de confian\u00e7a de Poisson para calcular automaticamente um intervalo de confian\u00e7a de Poisson.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, veja como usar esta calculadora para encontrar o intervalo de confian\u00e7a de Poisson que acabamos de calcular manualmente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14900 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonci1.png\" alt=\"Exemplo de c\u00e1lculo do intervalo de confian\u00e7a de Poisson\" width=\"347\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que os resultados correspondem ao intervalo de confian\u00e7a que calculamos manualmente.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A distribui\u00e7\u00e3o de Poisson \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade usada para modelar a probabilidade de um certo n\u00famero de eventos ocorrerem durante um intervalo de tempo fixo, quando se sabe que os eventos ocorrem de forma independente e com uma taxa m\u00e9dia constante. 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