{"id":1500,"date":"2023-07-26T03:21:07","date_gmt":"2023-07-26T03:21:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/nivel-de-confianca-vs-intervalo-de-confianca\/"},"modified":"2023-07-26T03:21:07","modified_gmt":"2023-07-26T03:21:07","slug":"nivel-de-confianca-vs-intervalo-de-confianca","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/nivel-de-confianca-vs-intervalo-de-confianca\/","title":{"rendered":"N\u00edvel de confian\u00e7a e intervalo de confian\u00e7a: qual a diferen\u00e7a?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Muitas vezes, nas estat\u00edsticas, procuramos medir <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estatisticas-vs-parametro\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">par\u00e2metros populacionais<\/a> \u2013 n\u00fameros que descrevem certas caracter\u00edsticas de uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/populacao-vs.-amostra\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">popula\u00e7\u00e3o<\/a> inteira.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, podemos estar interessados em medir a altura m\u00e9dia dos homens num determinado pa\u00eds.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma vez que \u00e9 demasiado caro e demorado recolher dados sobre a altura de cada homem no pa\u00eds, em vez disso recolher\u00edamos dados sobre uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/metodos-de-amostragem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">amostra aleat\u00f3ria simples<\/a> de homens. Usar\u00edamos ent\u00e3o a altura m\u00e9dia dos homens nesta amostra para estimar a altura m\u00e9dia de todos os homens no pa\u00eds.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Infelizmente, n\u00e3o \u00e9 garantido que a altura m\u00e9dia dos homens na amostra corresponda exactamente \u00e0 altura m\u00e9dia dos homens em toda a popula\u00e7\u00e3o. Por exemplo, podemos escolher uma amostra de homens mais baixos ou talvez uma amostra de homens mais altos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para capturar a nossa incerteza em torno da nossa estimativa da verdadeira m\u00e9dia populacional, podemos criar um intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a:<\/strong> faixa de valores que provavelmente cont\u00e9m um par\u00e2metro populacional com certo n\u00edvel de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um intervalo de confian\u00e7a \u00e9 calculado usando a seguinte f\u00f3rmula geral:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a<\/strong> = (estimativa pontual) +\/- (valor cr\u00edtico)* (erro padr\u00e3o)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, a f\u00f3rmula para calcular um intervalo de confian\u00e7a para uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-amostral-em-comparacao-com-a-media-populacional\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">m\u00e9dia populacional<\/a> \u00e9:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalo de confian\u00e7a =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> m\u00e9dia amostral<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> o valor cr\u00edtico de z<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> desvio padr\u00e3o da amostra<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> tamanho da amostra<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O valor cr\u00edtico de z usado na f\u00f3rmula depende do <strong>n\u00edvel de confian\u00e7a<\/strong> escolhido.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N\u00edvel de confian\u00e7a:<\/strong> Porcentagem de todas as amostras poss\u00edveis que dever\u00e3o incluir o par\u00e2metro populacional verdadeiro.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As escolhas mais comuns para n\u00edveis de confian\u00e7a s\u00e3o 90%, 95% e 99%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A tabela a seguir mostra o valor z cr\u00edtico que corresponde a essas escolhas populares de n\u00edvel de confian\u00e7a:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Um n\u00edvel de confian\u00e7a<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>valor cr\u00edtico z<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2,58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que medimos a altura de 25 homens e descobrimos o seguinte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tamanho da amostra <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Altura m\u00e9dia da amostra <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 70 polegadas<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Desvio padr\u00e3o da amostra <strong>s = 1,2 polegadas<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como calcular um intervalo de confian\u00e7a para o tamanho m\u00e9dio real da popula\u00e7\u00e3o usando um <strong>n\u00edvel de confian\u00e7a de 90%<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a de 90%: 70 +\/- 1,645*(1,2\/\u221a25) = <strong>[69,6052, 70,3948]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto significa que se utiliz\u00e1ssemos o mesmo m\u00e9todo de amostragem para seleccionar amostras diferentes e calcul\u00e1ssemos um intervalo de confian\u00e7a para cada amostra, esperar\u00edamos que o verdadeiro tamanho m\u00e9dio da popula\u00e7\u00e3o se situasse dentro do intervalo 90% das vezes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Agora, suponha que, em vez disso, calculemos um intervalo de confian\u00e7a usando um <strong>n\u00edvel de confian\u00e7a de 95%:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a de 95%: 70 +\/- 1,96*(1,2\/\u221a25) = <strong>[69,5296, 70,4704]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que este intervalo de confian\u00e7a \u00e9 mais amplo que o anterior. Na verdade, quanto maior for o n\u00edvel de confian\u00e7a, maior ser\u00e1 o intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quanto maior o n\u00edvel de confian\u00e7a, maior ser\u00e1 o intervalo de confian\u00e7a.<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto deveria fazer sentido intuitivamente: um n\u00edvel de confian\u00e7a mais amplo tem uma probabilidade maior de conter um par\u00e2metro populacional verdadeiro.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Resumo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Resumindo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um <strong>intervalo de confian\u00e7a<\/strong> \u00e9 um intervalo de valores que provavelmente cont\u00e9m um par\u00e2metro populacional com um certo n\u00edvel de confian\u00e7a. Ele usa a seguinte f\u00f3rmula b\u00e1sica:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Intervalo de confian\u00e7a = (estimativa pontual) +\/- (valor cr\u00edtico)* (erro padr\u00e3o)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O <strong>n\u00edvel de confian\u00e7a<\/strong> determina o valor cr\u00edtico a ser usado nesta f\u00f3rmula. Quanto maior o n\u00edvel de confian\u00e7a, maior ser\u00e1 o valor cr\u00edtico e, portanto, mais amplo ser\u00e1 o intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalos-de-confianca\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Introdu\u00e7\u00e3o aos intervalos de confian\u00e7a<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-de-hipotese-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Introdu\u00e7\u00e3o ao teste de hip\u00f3teses<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/estimativa-pontual-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que \u00e9 uma estimativa pontual?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Muitas vezes, nas estat\u00edsticas, procuramos medir par\u00e2metros populacionais \u2013 n\u00fameros que descrevem certas caracter\u00edsticas de uma popula\u00e7\u00e3o inteira. 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