{"id":1507,"date":"2023-07-26T02:42:57","date_gmt":"2023-07-26T02:42:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-fatorial\/"},"modified":"2023-07-26T02:42:57","modified_gmt":"2023-07-26T02:42:57","slug":"anova-fatorial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-fatorial\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 uma anova fatorial? (defini\u00e7\u00e3o e #038; exemplo)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>ANOVA fatorial<\/strong> \u00e9 qualquer ANOVA (\u201can\u00e1lise de vari\u00e2ncia\u201d) que utiliza dois ou mais fatores independentes e uma \u00fanica vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tipo de ANOVA deve ser utilizado sempre que se queira entender como dois ou mais fatores afetam uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">vari\u00e1vel resposta<\/a> e se existe ou n\u00e3o um efeito de intera\u00e7\u00e3o entre os fatores na vari\u00e1vel resposta.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14968 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/factorielleanova1.png\" alt=\"ANOVA fatorial\" width=\"539\" height=\"474\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial fornece v\u00e1rios exemplos de situa\u00e7\u00f5es em que uma ANOVA fatorial pode ser usada, bem como um exemplo passo a passo de como realizar uma ANOVA fatorial.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> Uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-bidirecional\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ANOVA bidirecional<\/a> \u00e9 um tipo de ANOVA fatorial.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplos de uso de uma ANOVA fatorial<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma ANOVA fatorial poderia ser usada em cada uma das seguintes situa\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Crescimento de Plantas<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um bot\u00e2nico quer entender como a exposi\u00e7\u00e3o solar e a frequ\u00eancia de rega afetam o crescimento das plantas. Ela planta 100 sementes e as deixa crescer por tr\u00eas meses sob diversas condi\u00e7\u00f5es de exposi\u00e7\u00e3o solar e frequ\u00eancia de rega. Ap\u00f3s tr\u00eas meses, ela registra a altura de cada planta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste caso, possui as seguintes vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e1vel de resposta:<\/strong> crescimento da planta<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fatores:<\/strong> exposi\u00e7\u00e3o solar, frequ\u00eancia de rega<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E ela gostaria de responder \u00e0s seguintes perguntas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A exposi\u00e7\u00e3o solar afeta o crescimento das plantas?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A frequ\u00eancia de rega afeta o crescimento das plantas?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Existe um efeito de intera\u00e7\u00e3o entre a exposi\u00e7\u00e3o solar e a frequ\u00eancia de rega?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ela pode usar uma ANOVA fatorial para esta an\u00e1lise porque deseja entender como dois fatores afetam uma \u00fanica vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: resultados do exame<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um professor quer entender como o tempo de aula e o m\u00e9todo de ensino afetam os resultados dos exames. Utiliza dois m\u00e9todos de ensino diferentes e dois hor\u00e1rios de ensino diferentes (in\u00edcio da manh\u00e3 e in\u00edcio da tarde) e registra as notas m\u00e9dias de cada aluno nos exames no final do semestre.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste caso possui as seguintes vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e1vel de resposta:<\/strong> nota do exame<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fatores:<\/strong> m\u00e9todo de ensino, tempo de ensino<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E ele gostaria de responder \u00e0s seguintes perguntas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O m\u00e9todo de ensino afeta os resultados dos exames?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O tempo de ensino afeta as notas dos exames?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Existe efeito de intera\u00e7\u00e3o entre m\u00e9todo de ensino e tempo de ensino?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ele pode usar uma ANOVA fatorial para esta an\u00e1lise porque deseja entender como dois fatores afetam uma \u00fanica vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 3: Renda anual<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um economista coleta dados para entender como o n\u00edvel de escolaridade (ensino m\u00e9dio, diploma universit\u00e1rio, p\u00f3s-gradua\u00e7\u00e3o), o estado civil (solteiro, divorciado, casado) e a regi\u00e3o (Norte, Leste, Sul, Oeste) afetam a renda anual.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste caso possui as seguintes vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e1vel resposta:<\/strong> renda anual<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fatores:<\/strong> escolaridade, estado civil, regi\u00e3o<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E ele gostaria de responder \u00e0s seguintes perguntas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O n\u00edvel de escolaridade afeta a renda?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O estado civil afeta a renda?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A regi\u00e3o afeta a renda?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Existe um efeito de intera\u00e7\u00e3o entre esses tr\u00eas fatores independentes?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ele pode usar uma ANOVA fatorial para esta an\u00e1lise porque deseja entender como tr\u00eas fatores afetam uma \u00fanica vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo passo a passo de uma ANOVA fatorial<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um bot\u00e2nico quer saber se a exposi\u00e7\u00e3o \u00e0 luz solar e a frequ\u00eancia de rega afetam o crescimento das plantas. Ela planta 40 sementes e deixa crescer por dois meses em diferentes condi\u00e7\u00f5es de exposi\u00e7\u00e3o solar e frequ\u00eancia de rega. Ap\u00f3s dois meses, ela registra a altura de cada planta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os resultados s\u00e3o mostrados abaixo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1451 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" alt=\"\" width=\"392\" height=\"241\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ver que cinco plantas foram cultivadas em cada combina\u00e7\u00e3o de condi\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, cinco plantas foram cultivadas com rega di\u00e1ria e sem luz solar e as suas alturas ap\u00f3s dois meses eram de 4,8 polegadas, 4,4 polegadas, 3,2 polegadas, 3,9 polegadas e 4,4 polegadas:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-1453 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova2.png\" alt=\"\" width=\"392\" height=\"241\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O bot\u00e2nico utiliza esses dados para realizar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-bidirecional-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ANOVA fatorial no Excel<\/a> e obt\u00e9m o seguinte resultado:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1457 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova6-1.jpg\" alt=\"\" width=\"626\" height=\"575\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A \u00faltima tabela mostra o resultado da ANOVA fatorial:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor p para a intera\u00e7\u00e3o entre frequ\u00eancia de rega e exposi\u00e7\u00e3o solar foi de <strong>0,310898<\/strong> . Isto n\u00e3o \u00e9 estatisticamente significativo no n\u00edvel alfa de 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor p para frequ\u00eancia de rega foi <strong>0,975975<\/strong> . Isto n\u00e3o \u00e9 estatisticamente significativo no n\u00edvel alfa de 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor de p para exposi\u00e7\u00e3o solar foi <strong>3,9E-8 (0,000000039)<\/strong> . Isto \u00e9 estatisticamente significativo no n\u00edvel alfa de 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos concluir que a exposi\u00e7\u00e3o \u00e0 luz solar \u00e9 o \u00fanico fator com efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos tamb\u00e9m concluir que n\u00e3o existe efeito de intera\u00e7\u00e3o entre a exposi\u00e7\u00e3o solar e a frequ\u00eancia de rega e que a frequ\u00eancia de rega n\u00e3o tem um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas. plantas.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir fornecem informa\u00e7\u00f5es adicionais sobre modelos ANOVA:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/uma-maneira-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 ANOVA unidirecional<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-bidirecional\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 ANOVA bidirecional<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/medicoes-repetidas-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 ANOVA de medidas repetidas<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/diferencas-entre-anova-ancova-manova-mancova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">As diferen\u00e7as entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA e MANCOVA<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma ANOVA fatorial \u00e9 qualquer ANOVA (\u201can\u00e1lise de vari\u00e2ncia\u201d) que utiliza dois ou mais fatores independentes e uma \u00fanica vari\u00e1vel de resposta. 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