{"id":155,"date":"2023-08-04T20:08:10","date_gmt":"2023-08-04T20:08:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/frequencia-relativa\/"},"modified":"2023-08-04T20:08:10","modified_gmt":"2023-08-04T20:08:10","slug":"frequencia-relativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/frequencia-relativa\/","title":{"rendered":"Frequ\u00eancia relativa"},"content":{"rendered":"<p>Neste artigo voc\u00ea aprender\u00e1 o que \u00e9 frequ\u00eancia relativa em estat\u00edsticas, como obter frequ\u00eancia relativa e dois exerc\u00edcios passo a passo resolvidos sobre frequ\u00eancia relativa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-frecuencia-relativa\"><\/span> O que \u00e9 frequ\u00eancia relativa?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nas estat\u00edsticas, <strong>a frequ\u00eancia relativa<\/strong> \u00e9 uma medida que indica o n\u00famero de vezes que um valor aparece em uma amostra de dados como uma propor\u00e7\u00e3o ou porcentagem. Mais precisamente, a frequ\u00eancia relativa \u00e9 igual \u00e0 frequ\u00eancia absoluta dividida pelo n\u00famero total de dados.<\/p>\n<p> Por exemplo, se a frequ\u00eancia absoluta de um valor for 15 e houver 100 pontos de dados no total, a frequ\u00eancia relativa desse valor ser\u00e1 0,15 (15\/100=0,15).<\/p>\n<p> Geralmente, o s\u00edmbolo <em>h <sub>i<\/sub><\/em> \u00e9 usado para representar a frequ\u00eancia relativa. Embora ainda n\u00e3o haja consenso na comunidade estat\u00edstica, voc\u00ea pode ver a frequ\u00eancia relativa representada por outro s\u00edmbolo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-frecuencia-relativa\"><\/span> Como calcular a frequ\u00eancia relativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A frequ\u00eancia relativa \u00e9 igual \u00e0 frequ\u00eancia absoluta dividida pelo n\u00famero total de dados. Portanto, para calcular a frequ\u00eancia relativa, voc\u00ea deve primeiro encontrar a frequ\u00eancia absoluta e depois dividi-la pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p> Portanto, a <strong>f\u00f3rmula da frequ\u00eancia relativa<\/strong> \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd560e31bd770266915cc90afcc43fd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"h_i=\\cfrac{f_i}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"58\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Ouro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec762950a25d611e8cb122d8b5b223f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"h_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a frequ\u00eancia relativa.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fcb89ec1b112c79bfb56f1c210f6bb67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a frequ\u00eancia absoluta.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o n\u00famero total de dados.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Por outro lado, para calcular a <strong>frequ\u00eancia relativa em percentagem<\/strong> , ou seja, a frequ\u00eancia relativa expressa em percentagem, basta multiplicar a f\u00f3rmula anterior por 100: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3231783a8b050ccb792881ded09ff2ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"h_i (\\%)=\\cfrac{f_i}{N}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-frecuencia-relativa\"><\/span> Exemplos de frequ\u00eancia relativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Depois de ver a defini\u00e7\u00e3o de frequ\u00eancia relativa, abaixo est\u00e3o dois exemplos do mundo real para que voc\u00ea possa ver como esse tipo de frequ\u00eancia \u00e9 calculado. No primeiro exemplo, \u00e9 determinada a frequ\u00eancia relativa de uma vari\u00e1vel discreta e no segundo exemplo, uma vari\u00e1vel cont\u00ednua. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-variable-discreta\"><\/span> Exemplo 1: vari\u00e1vel discreta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> As notas obtidas na disciplina de estat\u00edstica numa turma de 30 alunos s\u00e3o as seguintes. Qual \u00e9 a frequ\u00eancia relativa de cada nota? <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b4c2aaf8375eb7531d0723aa5ef006c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5\\ 4\\ 7\\ 9\\ 10\\ 6\\ 7\\ 4\\ 8\\ 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"151\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d92283243224cd8cd6067c4452a85f91_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6\\ 9\\ 8\\ 5\\ 6\\ 4\\ 6\\ 2\\ 4\\ 7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"142\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e48f65ca1a0f947935791d6ca68469c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8\\ 9\\ 10\\ 5\\ 4\\ 3\\ 6\\ 8\\ 7\\ 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"150\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A vari\u00e1vel neste exerc\u00edcio \u00e9 discreta porque os dados s\u00f3 podem ser inteiros; portanto, n\u00e3o h\u00e1 necessidade de agrupar os dados em intervalos.<\/p>\n<p> Para encontrar a frequ\u00eancia relativa, devemos primeiro determinar a frequ\u00eancia absoluta. Ent\u00e3o constru\u00edmos uma tabela de frequ\u00eancia e calculamos a frequ\u00eancia absoluta para cada valor diferente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-frequence-absolue.png\" alt=\"Frequ\u00eancia absoluta\" class=\"wp-image-3232\" width=\"208\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/frequencia-absoluta-1\/\">como calcular frequ\u00eancia absoluta<\/a><\/div>\n<p> Agora que calculamos a frequ\u00eancia absoluta, podemos calcular a frequ\u00eancia relativa. Para fazer isso, basta dividir cada frequ\u00eancia absoluta pelo n\u00famero total de dados (30): <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/calcul-de-frequence-relative.png\" alt=\"c\u00e1lculo de frequ\u00eancia relativa\" class=\"wp-image-3307\" width=\"318\" height=\"521\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Assim, a tabela de frequ\u00eancia do problema com frequ\u00eancia absoluta e frequ\u00eancia relativa \u00e9 a seguinte: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative.png\" alt=\"frequ\u00eancia relativa\" class=\"wp-image-3308\" width=\"318\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Observe que a soma de todas as frequ\u00eancias relativas sempre d\u00e1 1, caso contr\u00e1rio isso significa que alguns c\u00e1lculos est\u00e3o errados. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-variable-continua\"><\/span> Exemplo 2: vari\u00e1vel cont\u00ednua<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> A altura de 20 pessoas foi medida e os resultados abaixo foram obtidos. Separe os dados em intervalos e encontre a frequ\u00eancia relativa de cada intervalo.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dabf08a3cde1b12a0a9ded21b1de245c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,84\\ 1,71\\ 1,75\\ 1,92\\ 1,57\\ 1,67\\ 1,94\\ 1,83\\ 1,79\\ 1,68\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c22571f0ef18923fbfb50586e3b6c29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,54\\ 1,61\\ 1,78\\ 1,62\\ 1,89\\ 1,80\\ 1,99\\ 1,77\\ 1,70\\ 1,63\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Os dados desta amostra estat\u00edstica pertencem a uma vari\u00e1vel cont\u00ednua, pois s\u00e3o decimais e portanto a vari\u00e1vel pode assumir qualquer valor. Portanto, antes de fazer os c\u00e1lculos de frequ\u00eancia, primeiro agruparemos os dados em intervalos com amplitude de 10 d\u00e9cimos.<\/p>\n<p> A seguir, fazemos uma tabela de frequ\u00eancia com a frequ\u00eancia absoluta de cada intervalo: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/donnees-du-tableau-de-frequence-absolue-regroupees-en-intervalles.png\" alt=\"frequ\u00eancia absoluta para dados agrupados em intervalos\" class=\"wp-image-3233\" width=\"244\" height=\"264\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> E uma vez encontrada a frequ\u00eancia absoluta, podemos obter a frequ\u00eancia relativa de cada intervalo dividindo sua frequ\u00eancia absoluta pelo n\u00famero total de dados (20): <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative-pour-les-donnees-regroupees-dans-les-intervalles.png\" alt=\"frequ\u00eancia relativa para dados agrupados em intervalos\" class=\"wp-image-3310\" width=\"348\" height=\"264\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"frecuencia-relativa-acumulada\"><\/span>Frequ\u00eancia relativa cumulativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Como o nome sugere, a frequ\u00eancia relativa cumulativa \u00e9 outro tipo de frequ\u00eancia usada em estat\u00edsticas e calculada a partir da frequ\u00eancia relativa.<\/p>\n<p> Mais precisamente, a <strong>frequ\u00eancia relativa cumulativa<\/strong> de um valor \u00e9 igual \u00e0 soma da frequ\u00eancia relativa do pr\u00f3prio valor mais as frequ\u00eancias relativas de todos os valores menores.<\/p>\n<p> Para que voc\u00ea possa ver como a frequ\u00eancia relativa cumulativa \u00e9 obtida, a frequ\u00eancia relativa cumulativa do conjunto de dados no primeiro exemplo foi calculada abaixo: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-relative-cumulative.png\" alt=\"frequ\u00eancia relativa cumulativa\" class=\"wp-image-3311\" width=\"437\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Neste artigo voc\u00ea aprender\u00e1 o que \u00e9 frequ\u00eancia relativa em estat\u00edsticas, como obter frequ\u00eancia relativa e dois exerc\u00edcios passo a passo resolvidos sobre frequ\u00eancia relativa. 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