{"id":1582,"date":"2023-07-25T18:55:42","date_gmt":"2023-07-25T18:55:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/pontuacao-z-modifica\/"},"modified":"2023-07-25T18:55:42","modified_gmt":"2023-07-25T18:55:42","slug":"pontuacao-z-modifica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/pontuacao-z-modifica\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 uma pontua\u00e7\u00e3o z modificada? (defini\u00e7\u00e3o e #038; exemplo)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, uma <strong>pontua\u00e7\u00e3o z<\/strong> nos diz quantos desvios padr\u00e3o um valor est\u00e1 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/mede-a-tendencia-central\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">da m\u00e9dia<\/a> . Usamos a seguinte f\u00f3rmula para calcular uma pontua\u00e7\u00e3o z:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Pontua\u00e7\u00e3o Z =<\/span><\/strong> <strong><span style=\"color: #000000;\">(x <sub>i<\/sub> \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> um \u00fanico valor de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc:<\/strong> a m\u00e9dia do conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3:<\/strong> o desvio padr\u00e3o do conjunto de dados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">As pontua\u00e7\u00f5es Z s\u00e3o frequentemente usadas para detectar valores discrepantes em um conjunto de dados. Por exemplo, observa\u00e7\u00f5es com pontua\u00e7\u00e3o z menor que -3 ou maior que 3 s\u00e3o frequentemente consideradas discrepantes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No entanto, as pontua\u00e7\u00f5es z podem ser afetadas por valores de dados excepcionalmente grandes ou pequenos. \u00c9 por isso que uma maneira mais robusta de detectar valores discrepantes \u00e9 usar um <strong>z-score modificado<\/strong> , calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Escore z modificado = 0,6745 (x <sub>i<\/sub> \u2013 x\u0303) \/ MAD<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> um \u00fanico valor de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x\u0303:<\/strong> A mediana do conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MAD:<\/strong> o desvio absoluto mediano do conjunto de dados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um escore z modificado \u00e9 mais robusto porque usa a mediana para calcular os escores z, em oposi\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia,<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-os-outliers-afetam-a-media\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">que \u00e9 conhecida por ser influenciada por valores discrepantes<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/hwbdocuments.env.nm.gov\/Los%20Alamos%20National%20Labs\/TA%2054\/11587.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Iglewicz e Hoaglin<\/a> recomendam que valores com escores z modificados menores que -3,5 ou maiores que 3,5 sejam rotulados como poss\u00edveis valores discrepantes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo passo a passo a seguir mostra como calcular pontua\u00e7\u00f5es z modificadas para um determinado conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 1: crie os dados<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos o seguinte conjunto de dados com 16 valores:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15744 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/modifiez1.png\" alt=\"\" width=\"81\" height=\"399\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 2: Encontre a mediana<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, encontraremos a mediana. Isso representa o ponto m\u00e9dio do conjunto de dados, que \u00e9 <strong>16<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 3: Encontre a diferen\u00e7a absoluta entre cada valor e a mediana<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, encontraremos a diferen\u00e7a absoluta entre cada valor de dados individual e a mediana. Por exemplo, a diferen\u00e7a absoluta entre o primeiro valor dos dados e a mediana \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diferen\u00e7a absoluta = |6 \u2013 16| = 10<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar a mesma f\u00f3rmula para calcular a diferen\u00e7a absoluta entre cada valor de dados individual e a mediana:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15745 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/modifiez2.png\" alt=\"\" width=\"257\" height=\"388\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 4: Encontre o desvio mediano absoluto<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seguir, encontraremos o desvio mediano absoluto. Esta \u00e9 a mediana da segunda coluna, que \u00e9 <strong>8<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 5: Encontre a pontua\u00e7\u00e3o Z modificada para cada valor de dados<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Finalmente, podemos calcular o escore z modificado para cada valor de dados usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Escore z modificado = 0,6745 (x <sub>i<\/sub> \u2013 x\u0303) \/ MAD<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, a pontua\u00e7\u00e3o z modificada para o primeiro valor de dados \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Escore z modificado = 0,6745*(6-16) \/ 8 = <strong>-0,843<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos repetir esta f\u00f3rmula para cada valor no conjunto de dados:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15746 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/modifiez3.png\" alt=\"\" width=\"354\" height=\"373\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ver que nenhum valor no conjunto de dados tem uma pontua\u00e7\u00e3o z modificada menor que -3,5 ou maior que 3,5, portanto, n\u00e3o estamos rotulando nenhum valor neste conjunto de dados como um valor at\u00edpico em potencial.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Como lidar com outliers<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se um valor discrepante estiver presente em seu conjunto de dados, voc\u00ea ter\u00e1 v\u00e1rias op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Certifique-se de que o valor discrepante n\u00e3o seja resultado de um erro de entrada de dados.<\/strong> \u00c0s vezes, um indiv\u00edduo simplesmente insere o valor errado dos dados ao salvar os dados. Se houver um valor discrepante, primeiro verifique se o valor foi inserido corretamente e se n\u00e3o houve um erro.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Atribua um novo valor ao outlier<\/strong> . Se o valor discrepante for o resultado de um erro de entrada de dados, voc\u00ea pode decidir atribuir a ele um novo valor, como <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/mede-a-tendencia-central\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">a m\u00e9dia ou mediana<\/a> do conjunto de dados.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Remova o valor discrepante.<\/strong> Se o valor for realmente at\u00edpico, voc\u00ea poder\u00e1 optar por remov\u00ea-lo se ele tiver um impacto significativo em sua an\u00e1lise geral. Apenas certifique-se de mencionar em seu relat\u00f3rio ou an\u00e1lise final que voc\u00ea removeu um valor discrepante.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nas estat\u00edsticas, uma pontua\u00e7\u00e3o z nos diz quantos desvios padr\u00e3o um valor est\u00e1 da m\u00e9dia . 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