Os testes e procedimentos estat\u00edsticos mais comuns que fazem essa suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncia igual incluem:<\/span><\/p>\n 1. ANOVA<\/strong><\/span><\/p>\n 2. testes t<\/strong><\/span><\/p>\n 3. Regress\u00e3o linear<\/strong><\/span><\/p>\n Este tutorial explica a suposi\u00e7\u00e3o feita para cada teste, como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o foi atendida e o que fazer se for violada.<\/span><\/p>\n Uma ANOVA<\/strong> (\u201cAn\u00e1lise de Vari\u00e2ncia\u201d) \u00e9 usada para determinar se h\u00e1 ou n\u00e3o uma diferen\u00e7a significativa entre as m\u00e9dias de tr\u00eas ou mais grupos independentes.<\/span><\/p>\n Aqui est\u00e1 um exemplo de quando poder\u00edamos usar uma ANOVA:<\/span><\/p>\n Digamos que recrutamos 90 pessoas para participarem de um experimento de perda de peso. Designamos aleatoriamente 30 pessoas para usar o programa A, B ou C durante um m\u00eas.<\/span><\/p>\n Para ver se o programa tem impacto na perda de peso, podemos realizar uma ANOVA unidirecional<\/a> .<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Uma ANOVA assume que cada um dos grupos tem vari\u00e2ncia igual. Existem duas maneiras de testar se esta hip\u00f3tese \u00e9 verdadeira:<\/span><\/p>\n 1. Crie gr\u00e1ficos de caixa.<\/strong><\/span> <\/p>\n Os boxplots fornecem uma maneira visual de verificar a suposi\u00e7\u00e3o de igualdade de vari\u00e2ncias.<\/span><\/p>\n A vari\u00e2ncia na perda de peso em cada grupo pode ser observada pelo comprimento de cada boxplot. Quanto mais longa for a caixa, maior ser\u00e1 a vari\u00e2ncia. Por exemplo, podemos ver que a vari\u00e2ncia \u00e9 um pouco maior para os participantes do Programa C em compara\u00e7\u00e3o com o Programa A e o Programa B.<\/span><\/p>\n 2. Realize o teste de Bartlett.<\/strong><\/span><\/p>\n O teste de Bartlett<\/a> testa a hip\u00f3tese nula de que as amostras t\u00eam vari\u00e2ncias iguais contra a hip\u00f3tese alternativa de que as amostras n\u00e3o t\u00eam vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/p>\n Se o valor p do teste estiver abaixo de um certo n\u00edvel de signific\u00e2ncia (como 0,05), ent\u00e3o temos evid\u00eancias de que nem todas as amostras t\u00eam vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/p>\n O que acontece se a suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncia igual n\u00e3o for atendida?<\/strong><\/span><\/p>\n Em geral,<\/span> as ANOVAs s\u00e3o consideradas bastante robustas contra viola\u00e7\u00f5es da suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncias iguais, desde que cada grupo tenha o mesmo tamanho de amostra.<\/span><\/p>\n No entanto, se os tamanhos amostrais n\u00e3o forem iguais e essa suposi\u00e7\u00e3o for gravemente violada, voc\u00ea poder\u00e1 executar um teste de Kruskal-Wallis<\/a> , que \u00e9 a vers\u00e3o n\u00e3o param\u00e9trica da ANOVA unidirecional.<\/span><\/p>\n Um teste t de duas amostras<\/a> \u00e9 usado para testar se as m\u00e9dias de duas popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais ou n\u00e3o.<\/span><\/p>\n O teste assume que as vari\u00e2ncias s\u00e3o iguais entre os dois grupos.<\/span> Existem duas maneiras de testar se esta hip\u00f3tese \u00e9 verdadeira:<\/span><\/p>\n 1. Use a regra pr\u00e1tica da propor\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/span><\/p>\n Geralmente, se a raz\u00e3o entre a maior vari\u00e2ncia e a menor vari\u00e2ncia for menor que 4, ent\u00e3o podemos assumir que as vari\u00e2ncias s\u00e3o aproximadamente iguais e usar o teste t de duas amostras.<\/span><\/p>\n Por exemplo, suponha que a amostra 1 tenha uma vari\u00e2ncia de 24,5 e a amostra 2 tenha uma vari\u00e2ncia de 15,2. A raz\u00e3o entre a maior vari\u00e2ncia amostral e a menor vari\u00e2ncia amostral seria calculada como: 24,5 \/ 15,2 = 1,61.<\/span><\/p>\n Sendo esta propor\u00e7\u00e3o inferior a 4, pode-se assumir que as diferen\u00e7as entre os dois grupos s\u00e3o aproximadamente iguais.<\/span><\/p>\n 2. Execute um teste F.<\/strong><\/span><\/p>\n O teste F<\/strong> testa a hip\u00f3tese nula de que as amostras t\u00eam vari\u00e2ncias iguais contra a hip\u00f3tese alternativa de que as amostras n\u00e3o t\u00eam vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/p>\n Se o valor p do teste estiver abaixo de um certo n\u00edvel de signific\u00e2ncia (como 0,05), ent\u00e3o temos evid\u00eancias de que nem todas as amostras t\u00eam vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/p>\n O que acontece se a suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncia igual n\u00e3o for atendida?<\/strong><\/span><\/p>\n Se esta suposi\u00e7\u00e3o for violada, ent\u00e3o podemos realizar o teste t de Welch<\/a> , que \u00e9 uma vers\u00e3o n\u00e3o param\u00e9trica do teste t de duas amostras e n\u00e3o pressup\u00f5e que as duas amostras tenham vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/p>\n A regress\u00e3o linear<\/a> \u00e9 usada para quantificar a rela\u00e7\u00e3o entre uma ou mais vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n A regress\u00e3o linear assume que os res\u00edduos<\/a> t\u00eam vari\u00e2ncia constante em cada n\u00edvel da(s) vari\u00e1vel(\u00f5es) preditora(s). Isso \u00e9 chamado de homocedasticidade<\/em> . Quando este n\u00e3o \u00e9 o caso, os res\u00edduos sofrem de heterocedasticidade<\/em><\/a> e os resultados da an\u00e1lise de regress\u00e3o tornam-se pouco confi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n A maneira mais comum de determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida \u00e9 criar um gr\u00e1fico dos res\u00edduos versus os valores ajustados. Se os res\u00edduos neste gr\u00e1fico parecem estar espalhados aleatoriamente em torno de zero, ent\u00e3o a suposi\u00e7\u00e3o de homocedasticidade provavelmente \u00e9 atendida.<\/span><\/p>\n No entanto, se houver uma tend\u00eancia sistem\u00e1tica nos res\u00edduos, como o formato de \u201ccone\u201d no gr\u00e1fico a seguir, ent\u00e3o a heterocedasticidade \u00e9 um problema:<\/span><\/p>\n O que acontece se a suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncia igual n\u00e3o for atendida?<\/strong><\/span><\/p>\n Se esta suposi\u00e7\u00e3o for violada, a maneira mais comum de resolver o problema \u00e9 transformar a vari\u00e1vel de resposta usando uma das tr\u00eas transforma\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n 1. Transforma\u00e7\u00e3o de log:<\/strong> transforme a vari\u00e1vel de resposta de y em log(y)<\/strong> .<\/span><\/p>\n 2. Transforma\u00e7\u00e3o de raiz quadrada:<\/strong> Transforme a vari\u00e1vel de resposta de y em \u221ay<\/span><\/strong> .<\/span><\/p>\n 3. Transforma\u00e7\u00e3o da raiz c\u00fabica:<\/strong> transforme a vari\u00e1vel de resposta de y em y 1\/3<\/sup><\/strong> .<\/span><\/p>\n Ao realizar essas transforma\u00e7\u00f5es, o problema da heterocedasticidade geralmente desaparece.<\/span><\/p>\n Outra maneira de corrigir a heterocedasticidade \u00e9 usar a regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados ponderados<\/a> . Este tipo de regress\u00e3o atribui um peso a cada ponto de dados com base na vari\u00e2ncia do seu valor ajustado.<\/span><\/p>\n Essencialmente, isso atribui pesos baixos aos pontos de dados que possuem vari\u00e2ncias mais altas, reduzindo seus quadrados residuais. Quando os pesos apropriados s\u00e3o usados, isso pode eliminar o problema da heterocedasticidade.<\/span><\/p>\n As tr\u00eas hip\u00f3teses formuladas em uma ANOVA<\/a> Muitos testes estat\u00edsticos pressup\u00f5em vari\u00e2ncia igual . Se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada, os resultados do teste tornam-se n\u00e3o confi\u00e1veis. Os testes e procedimentos estat\u00edsticos mais comuns que fazem essa suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncia igual incluem: 1. ANOVA 2. testes t 3. Regress\u00e3o linear Este tutorial explica a suposi\u00e7\u00e3o feita para cada teste, como determinar se […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1608","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Suposi\u00e7\u00e3o de igualdade de vari\u00e2ncia na ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/h3>\n Suposi\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncia igual em testes t<\/strong><\/span><\/h3>\n
Suposi\u00e7\u00e3o de Igualdade de Vari\u00e2ncia na Regress\u00e3o Linear<\/strong><\/span><\/h3>\n
Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n
As quatro hip\u00f3teses formuladas em um teste T<\/a>
As quatro suposi\u00e7\u00f5es da regress\u00e3o linear<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"