{"id":1609,"date":"2023-07-25T16:21:04","date_gmt":"2023-07-25T16:21:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/determinar-variancia-igual-ou-desigual\/"},"modified":"2023-07-25T16:21:04","modified_gmt":"2023-07-25T16:21:04","slug":"determinar-variancia-igual-ou-desigual","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/determinar-variancia-igual-ou-desigual\/","title":{"rendered":"Como determinar vari\u00e2ncia igual ou desigual em testes t"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Quando queremos comparar as m\u00e9dias de dois grupos independentes, podemos escolher entre dois testes diferentes:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-suas-duas-amostras\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Teste t de Student:<\/a><\/strong> assume que ambos os grupos de dados s\u00e3o amostrados de popula\u00e7\u00f5es que seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal e que as duas popula\u00e7\u00f5es t\u00eam a mesma vari\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-t-de-welch\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Teste t de Welch:<\/a><\/strong> assume que ambos os grupos de dados s\u00e3o amostrados de popula\u00e7\u00f5es que seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal, mas <strong>n\u00e3o assume que essas duas popula\u00e7\u00f5es tenham a mesma vari\u00e2ncia<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Portanto, se as duas amostras n\u00e3o tiverem a mesma vari\u00e2ncia, \u00e9 melhor utilizar o teste t de Welch.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mas como podemos determinar se as duas amostras t\u00eam a mesma vari\u00e2ncia?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Existem duas maneiras de fazer isso:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Use a regra pr\u00e1tica de vari\u00e2ncia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como regra geral, se a raz\u00e3o entre a maior vari\u00e2ncia e a menor vari\u00e2ncia for menor que 4, ent\u00e3o podemos assumir que as vari\u00e2ncias s\u00e3o aproximadamente iguais e usar o teste t de Student.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que temos os dois exemplos a seguir:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15978 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/egalvar1.png\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"325\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A amostra 1 tem uma vari\u00e2ncia de 24,86 e a amostra 2 tem uma vari\u00e2ncia de 15,76.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A raz\u00e3o entre a maior vari\u00e2ncia amostral e a menor vari\u00e2ncia amostral seria calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Raz\u00e3o = 24,86 \/ 15,76 = 1,577<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sendo esta propor\u00e7\u00e3o inferior a 4, pode-se assumir que as diferen\u00e7as entre os dois grupos s\u00e3o aproximadamente iguais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, poder\u00edamos realizar o teste t de Student para determinar se os dois grupos t\u00eam a mesma m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Execute um teste F.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um <strong>teste F<\/strong> \u00e9 um teste estat\u00edstico formal que usa as seguintes hip\u00f3teses nulas e alternativas:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>0<\/sub> : As amostras t\u00eam vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sub>HA<\/sub> : As amostras n\u00e3o possuem vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica de teste \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F=s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">onde s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> e s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> s\u00e3o as vari\u00e2ncias da amostra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se o valor p que corresponde \u00e0 estat\u00edstica de teste estiver abaixo de um certo n\u00edvel de signific\u00e2ncia (como 0,05), ent\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para dizer que as amostras n\u00e3o t\u00eam vari\u00e2ncias iguais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vamos supor novamente que temos os dois exemplos a seguir:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15978 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/egalvar1.png\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"325\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para realizar um teste F nessas duas amostras, podemos calcular a estat\u00edstica do teste F da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F=s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F = 24,86 \/ 15,76<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F = 1,577<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De acordo com a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-distribuicao-f\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calculadora de Distribui\u00e7\u00e3o F<\/a> , um valor F de 1,577 com o numerador df = n <sub>1<\/sub> -1 = 12 e o denominador df = n <sub>2<\/sub> -1 = 12 tem um valor p correspondente de 0,22079.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como esse valor p n\u00e3o \u00e9 inferior a 0,05, n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula. Em outras palavras, podemos assumir que as vari\u00e2ncias da amostra s\u00e3o iguais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, poder\u00edamos realizar o teste t de Student para determinar se os dois grupos t\u00eam a mesma m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se voc\u00ea decidir realizar o teste t de Student, poder\u00e1 usar os seguintes tutoriais como refer\u00eancia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/duas-amostras-teste-t-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Dois exemplos de teste t no Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/duas-amostras-teste-t-calculadora-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Teste t de duas amostras em uma calculadora TI-84<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/duas-amostras-teste-t-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Teste t de duas amostras no SPSS<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/duas-amostras-para-testar-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Dois exemplos de teste t em Python<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/ta-calculadora-de-teste-duas-amostras\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calculadora de teste t de duas amostras<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E se voc\u00ea decidir realizar o teste t de Welch, poder\u00e1 usar os seguintes tutoriais como refer\u00eancia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-t-de-welch\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Teste T de Welch no Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-t-de-welch-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Teste t de Welch em R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/welch-t-teste-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Teste T de Welch em Python<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-teste-t-de-welchs\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calculadora de teste t de Welch<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quando queremos comparar as m\u00e9dias de dois grupos independentes, podemos escolher entre dois testes diferentes: Teste t de Student: assume que ambos os grupos de dados s\u00e3o amostrados de popula\u00e7\u00f5es que seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal e que as duas popula\u00e7\u00f5es t\u00eam a mesma vari\u00e2ncia. 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