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Muitas vezes nas estat\u00edsticas procuramos estimar a propor\u00e7\u00e3o de indiv\u00edduos numa popula\u00e7\u00e3o<\/a> com uma determinada caracter\u00edstica.<\/span><\/p>\n Por exemplo, podemos querer estimar a propor\u00e7\u00e3o de residentes numa determinada cidade que apoiam uma nova lei.<\/span><\/p>\n Em vez de perguntar a cada residente se apoiam a lei, recolher\u00edamos uma amostra aleat\u00f3ria simples<\/a> e descobrir\u00edamos quantos residentes na amostra apoiam a lei.<\/span><\/p>\n Calcular\u00edamos ent\u00e3o a propor\u00e7\u00e3o da amostra (p\u0302)<\/strong> da seguinte forma:<\/span><\/p>\n Exemplo de f\u00f3rmula de propor\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/span><\/p>\n p\u0302 = x\/n<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Ouro:<\/span><\/p>\n Usar\u00edamos ent\u00e3o essa propor\u00e7\u00e3o da amostra para estimar<\/em> a propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o. Por exemplo, se 47 dos 300 residentes da amostra apoiassem a nova lei, a propor\u00e7\u00e3o da amostra seria calculada da seguinte forma: 47\/300 = 0,157<\/strong> .<\/span><\/p>\n Isto significa que a nossa melhor estimativa da propor\u00e7\u00e3o de residentes na popula\u00e7\u00e3o que apoiam a lei seria de 0,157<\/strong> .<\/span><\/p>\n No entanto, n\u00e3o h\u00e1 garantia de que esta estimativa corresponda exactamente \u00e0 verdadeira propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o, pelo que normalmente tamb\u00e9m calculamos o erro padr\u00e3o da propor\u00e7\u00e3o<\/strong> .<\/span><\/p>\n Isso \u00e9 calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n Erro padr\u00e3o da f\u00f3rmula de propor\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/span><\/p>\n Erro padr\u00e3o = \u221a p\u0302(1-p\u0302) \/ n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Por exemplo, se p\u0302 = 0,157 en = 300, ent\u00e3o calcular\u00edamos o erro padr\u00e3o da propor\u00e7\u00e3o da seguinte forma:<\/span><\/p>\n Erro padr\u00e3o de propor\u00e7\u00e3o = \u221a 0,157(1-0,157) \/ 300<\/span> = 0,021<\/strong><\/span><\/p>\n Normalmente usamos esse erro padr\u00e3o para calcular um intervalo de confian\u00e7a para a verdadeira propor\u00e7\u00e3o de residentes que apoiam a lei.<\/span><\/p>\n Isso \u00e9 calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n Intervalo de confian\u00e7a para uma f\u00f3rmula de propor\u00e7\u00e3o populacional:<\/span><\/strong><\/p>\n Intervalo de confian\u00e7a = p\u0302<\/strong> +\/- z*\u221a p\u0302(1-p\u0302) \/ n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Olhando para esta f\u00f3rmula, \u00e9 f\u00e1cil perceber que quanto maior o erro padr\u00e3o da propor\u00e7\u00e3o, maior ser\u00e1 o intervalo de confian\u00e7a<\/strong> .<\/span><\/p>\n Observe que z<\/strong> na f\u00f3rmula \u00e9 o valor z que corresponde \u00e0s escolhas de n\u00edvel de confian\u00e7a mais comuns:<\/span><\/p>\n\n
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