{"id":1706,"date":"2023-07-25T07:35:06","date_gmt":"2023-07-25T07:35:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/simetria-do-boxplot\/"},"modified":"2023-07-25T07:35:06","modified_gmt":"2023-07-25T07:35:06","slug":"simetria-do-boxplot","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/simetria-do-boxplot\/","title":{"rendered":"Como identificar assimetria em box plots"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>box plot<\/strong> \u00e9 um tipo de gr\u00e1fico que exibe o resumo de cinco d\u00edgitos de um conjunto de dados, que inclui:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor m\u00ednimo<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O primeiro quartil (o 25\u00ba percentil)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor mediano<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O terceiro quartil (o 75\u00ba percentil)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor m\u00e1ximo<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usamos o seguinte processo para desenhar um box plot:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Desenhe uma caixa do primeiro quartil (Q1) ao terceiro quartil (Q3)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Em seguida, desenhe uma linha dentro da caixa na mediana<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Em seguida, desenhe \u201cbigodes\u201d dos quartis at\u00e9 os valores m\u00ednimo e m\u00e1ximo.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-573 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-a-moustaches.png\" alt=\"\" width=\"401\" height=\"115\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos determinar se uma distribui\u00e7\u00e3o est\u00e1 distorcida ou n\u00e3o com base em onde o valor mediano est\u00e1 no boxplot.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13365\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais7.png\" alt=\"Assimetria do box plot\" width=\"509\" height=\"414\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando a mediana est\u00e1 mais pr\u00f3xima da parte inferior da caixa e o bigode \u00e9 mais curto na extremidade inferior da caixa, a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 distorcida para a direita (ou distorcida \u201cpositivamente\u201d).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando a mediana est\u00e1 mais pr\u00f3xima do topo da caixa e o bigode \u00e9 mais curto na extremidade superior da caixa, a distribui\u00e7\u00e3o fica distorcida (ou distorcida \u201cnegativamente\u201d).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando a mediana est\u00e1 no meio da caixa e os bigodes s\u00e3o aproximadamente iguais em ambos os lados, a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica (ou \u201cn\u00e3o\u201d assim\u00e9trica).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir ilustram como usar boxplots para determinar se uma distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 assim\u00e9trica \u00e0 direita, assim\u00e9trica \u00e0 esquerda ou n\u00e3o tem distor\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Distribui\u00e7\u00e3o enviesada \u00e0 direita<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o da renda familiar anual nos Estados Unidos \u00e9 distorcida para a direita. A maioria das fam\u00edlias ganha entre US$ 40.000 e US$ 80.000 por ano, mas h\u00e1 uma longa cauda \u00e0 direita na distribui\u00e7\u00e3o que representa as fam\u00edlias que ganham muito mais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se cri\u00e1ssemos um box plot para visualizar a distribui\u00e7\u00e3o da renda familiar, ficaria assim:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16790 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew1.png\" alt=\"\" width=\"521\" height=\"145\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que a linha vertical dentro da caixa que representa a mediana est\u00e1 muito mais pr\u00f3xima do primeiro quartil do que do terceiro quartil, o que significa que a distribui\u00e7\u00e3o est\u00e1 distorcida para a direita.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16791 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew2.png\" alt=\"\" width=\"528\" height=\"170\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: distribui\u00e7\u00e3o enviesada \u00e0 esquerda<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o et\u00e1ria das mortes na maioria das popula\u00e7\u00f5es \u00e9 distorcida para a esquerda. A maioria das pessoas vive entre 70 e 80 anos e cada vez menos pessoas vivem abaixo desta idade.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se cri\u00e1ssemos um box plot para visualizar a distribui\u00e7\u00e3o et\u00e1ria das mortes, ficaria assim:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16792 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew3.png\" alt=\"\" width=\"521\" height=\"157\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que a linha vertical dentro da caixa que representa a mediana est\u00e1 muito mais pr\u00f3xima do terceiro quartil do que do primeiro quartil, o que significa que a distribui\u00e7\u00e3o est\u00e1 distorcida para a esquerda.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16793 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew4.png\" alt=\"\" width=\"528\" height=\"172\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 3: distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A distribui\u00e7\u00e3o de tamanho dos machos \u00e9 aproximadamente <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-simetrica-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">sim\u00e9trica<\/a> e n\u00e3o apresenta assimetria. Por exemplo, a altura m\u00e9dia de um homem nos Estados Unidos \u00e9 de aproximadamente 69,1 polegadas. A distribui\u00e7\u00e3o de altura \u00e9 aproximadamente sim\u00e9trica, sendo alguns mais baixos e outros mais altos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se cri\u00e1ssemos um box plot para visualizar a distribui\u00e7\u00e3o da altura masculina nos Estados Unidos, ficaria assim:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16794 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew5.png\" alt=\"\" width=\"439\" height=\"138\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que a linha vertical dentro da caixa que representa a mediana tamb\u00e9m est\u00e1 pr\u00f3xima do primeiro quartil e do terceiro quartil, o que significa que a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica e sem assimetria.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16795 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew6.png\" alt=\"\" width=\"434\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/vies-de-esquerda-vs.-vies-de-direita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Distribui\u00e7\u00f5es distorcidas para a esquerda ou para a direita<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/comparar-boxplots\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como comparar gr\u00e1ficos de caixa: com exemplos<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/boxplots-lado-a-lado-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como criar gr\u00e1ficos de caixa lado a lado no Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um box plot \u00e9 um tipo de gr\u00e1fico que exibe o resumo de cinco d\u00edgitos de um conjunto de dados, que inclui: O valor m\u00ednimo O primeiro quartil (o 25\u00ba percentil) O valor mediano O terceiro quartil (o 75\u00ba percentil) O valor m\u00e1ximo Usamos o seguinte processo para desenhar um box plot: Desenhe uma caixa [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1706","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - 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