{"id":1711,"date":"2023-07-25T07:08:03","date_gmt":"2023-07-25T07:08:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/r-vs-r-ao-quadrado\/"},"modified":"2023-07-25T07:08:03","modified_gmt":"2023-07-25T07:08:03","slug":"r-vs-r-ao-quadrado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/r-vs-r-ao-quadrado\/","title":{"rendered":"R vs r-quadrado: qual a diferen\u00e7a?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Dois termos que os estudantes muitas vezes confundem em estat\u00edstica s\u00e3o <strong>R<\/strong> e <strong>R-quadrado<\/strong> , muitas vezes escritos <sup>R2<\/sup> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No contexto de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">uma regress\u00e3o linear simples<\/a> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A:<\/strong> A correla\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel preditora, x, e a vari\u00e1vel de resposta, y.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R <sup>2<\/sup> :<\/strong> Propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia da vari\u00e1vel resposta que pode ser explicada pela vari\u00e1vel preditora no modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E no contexto de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">uma regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/a> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A:<\/strong> A correla\u00e7\u00e3o entre os valores observados da vari\u00e1vel resposta e os valores previstos da vari\u00e1vel resposta feitos pelo modelo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R <sup>2<\/sup> :<\/strong> Propor\u00e7\u00e3o da vari\u00e2ncia da vari\u00e1vel resposta que pode ser explicada pelas vari\u00e1veis preditoras do modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que o valor de R <sup>2<\/sup> est\u00e1 entre 0 e 1. Quanto mais pr\u00f3ximo o valor estiver de 1, mais forte ser\u00e1 a rela\u00e7\u00e3o entre a(s) vari\u00e1vel(\u00f5es) preditora(s) e a vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir mostram como interpretar os valores de R e R ao quadrado em modelos de regress\u00e3o linear simples e de regress\u00e3o linear m\u00faltipla.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Regress\u00e3o linear simples<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos o seguinte conjunto de dados que mostra as horas estudadas e as notas dos exames obtidas por 12 alunos em um determinado curso de matem\u00e1tica:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16847 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/r_vs_rsquared1.png\" alt=\"\" width=\"171\" height=\"342\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando software estat\u00edstico (como Excel, R, Python, SPSS, etc.), podemos ajustar um modelo de regress\u00e3o linear simples usando \u201choras de estudo\u201d como vari\u00e1vel preditora e \u201cnota do exame\u201d como <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">vari\u00e1vel de resposta<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos encontrar a seguinte sa\u00edda para este modelo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16848 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/r_vs_rsquared3.png\" alt=\"\" width=\"213\" height=\"175\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como interpretar os valores de R e R ao quadrado deste modelo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R:<\/strong> A correla\u00e7\u00e3o entre horas estudadas e nota do exame \u00e9 de <strong>0,959<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R <sup>2<\/sup><\/strong> : O R ao quadrado para este modelo de regress\u00e3o \u00e9 <strong>0,920<\/strong> . Isso nos diz que 92,0% da varia\u00e7\u00e3o nas notas dos exames pode ser explicada pela quantidade de horas estudadas.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe tamb\u00e9m que o valor de R <sup>2<\/sup> \u00e9 simplesmente igual ao valor de R, ao quadrado:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sup>R2<\/sup> = R * R = 0,959 * 0,959 = <strong>0,920<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos o seguinte conjunto de dados que mostra as horas estudadas, a nota atual do aluno e a nota do exame obtida por 12 alunos em um determinado curso de matem\u00e1tica:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16850 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/r_vs_rsquared2.png\" alt=\"\" width=\"264\" height=\"343\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando software estat\u00edstico, podemos ajustar um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla usando \u201choras de estudo\u201d e \u201cnota atual\u201d como vari\u00e1veis preditoras e \u201cnota no exame\u201d como vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos encontrar a seguinte sa\u00edda para este modelo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16851 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/r_vs_rsquared4.png\" alt=\"\" width=\"217\" height=\"170\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como interpretar os valores de R e R ao quadrado deste modelo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R:<\/strong> A correla\u00e7\u00e3o entre as pontua\u00e7\u00f5es reais dos testes e as pontua\u00e7\u00f5es previstas dos testes do modelo \u00e9 <strong>0,978<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R <sup>2<\/sup><\/strong> : O R ao quadrado para este modelo de regress\u00e3o \u00e9 <strong>0,956<\/strong> . Isso nos diz que 95,6% da varia\u00e7\u00e3o nas notas dos exames pode ser explicada pela quantidade de horas estudadas e pela nota atual do aluno na turma.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe tamb\u00e9m que o valor de R <sup>2<\/sup> \u00e9 simplesmente igual ao valor de R, ao quadrado:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sup>R2<\/sup> = R * R = 0,978 * 0,978 = <strong>0,956<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/bom-valor-de-r-ao-quadrado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que \u00e9 um bom valor de R ao quadrado?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/sst-ssr-se\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Um guia suave para a soma dos quadrados: SST, SSR, SSE<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dois termos que os estudantes muitas vezes confundem em estat\u00edstica s\u00e3o R e R-quadrado , muitas vezes escritos R2 . No contexto de uma regress\u00e3o linear simples : A: A correla\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel preditora, x, e a vari\u00e1vel de resposta, y. 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