{"id":1717,"date":"2023-07-25T06:39:15","date_gmt":"2023-07-25T06:39:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-interpretar-rmse\/"},"modified":"2023-07-25T06:39:15","modified_gmt":"2023-07-25T06:39:15","slug":"como-interpretar-rmse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-interpretar-rmse\/","title":{"rendered":"Como interpretar a raiz do erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio (rmse)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-linear-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">A an\u00e1lise de regress\u00e3o<\/a> \u00e9 uma t\u00e9cnica que podemos usar para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre uma ou mais vari\u00e1veis preditoras e uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">vari\u00e1vel de resposta<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma maneira de avaliar qu\u00e3o bem um modelo de regress\u00e3o se ajusta a um conjunto de dados \u00e9 calcular o <strong>erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio<\/strong> , que \u00e9 uma m\u00e9trica que nos informa a dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre os valores previstos do modelo e os valores reais do conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quanto menor o RMSE, melhor um determinado modelo \u00e9 capaz de \u201cajustar\u201d um conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para encontrar o erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio, frequentemente abreviado como <strong>RMSE<\/strong> , \u00e9:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RMSE =<\/strong> \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(P <sub>i<\/sub> \u2013 O <sub>i<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03a3 \u00e9 um s\u00edmbolo sofisticado que significa \u201csoma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Pi<\/sub> \u00e9 o valor previsto para a <sup>i-\u00e9sima<\/sup> observa\u00e7\u00e3o no conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O <sub>i<\/sub> \u00e9 o valor observado para a <sup>i-\u00e9sima<\/sup> observa\u00e7\u00e3o no conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n \u00e9 o tamanho da amostra<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo a seguir mostra como interpretar o RMSE para um determinado modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: como interpretar o RMSE para um modelo de regress\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que queiramos construir um modelo de regress\u00e3o que utilize \u201choras estudadas\u201d para prever a \u201cnota do exame\u201d dos alunos em um determinado vestibular.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Coletamos os seguintes dados de 15 alunos:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16895 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_interpret1.png\" alt=\"\" width=\"190\" height=\"394\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Em seguida, usamos software estat\u00edstico (como Excel, SPSS, R, Python), etc. para encontrar o seguinte modelo de regress\u00e3o ajustado:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nota do exame = 75,95 + 3,08* (horas estudadas)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ent\u00e3o usar esta equa\u00e7\u00e3o para prever a nota de cada aluno no exame, com base no n\u00famero de horas que estudaram:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16896 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_interpret2.png\" alt=\"\" width=\"292\" height=\"397\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ent\u00e3o calcular a diferen\u00e7a quadr\u00e1tica entre cada pontua\u00e7\u00e3o prevista no exame e a pontua\u00e7\u00e3o real do exame. Podemos ent\u00e3o tirar a raiz quadrada da m\u00e9dia dessas diferen\u00e7as:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16897 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rmse_interpret3.png\" alt=\"\" width=\"420\" height=\"412\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O RMSE deste modelo de regress\u00e3o \u00e9 <strong>5,681<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lembre-se de que os <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/residuo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">res\u00edduos<\/a> de um modelo de regress\u00e3o s\u00e3o as diferen\u00e7as entre os valores dos dados observados e os valores previstos do modelo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Residual<\/strong> = (P <sub>i<\/sub> \u2013 O <sub>i<\/sub> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Pi<\/sub> \u00e9 o valor previsto para a <sup>i-\u00e9sima<\/sup> observa\u00e7\u00e3o no conjunto de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O <sub>i<\/sub> \u00e9 o valor observado para a <sup>i-\u00e9sima<\/sup> observa\u00e7\u00e3o no conjunto de dados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E lembre-se que o RMSE de um modelo de regress\u00e3o \u00e9 calculado da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RMSE =<\/strong> \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(P <sub>i<\/sub> \u2013 O <sub>i<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto significa que <strong>o RMSE representa a raiz quadrada da vari\u00e2ncia dos res\u00edduos.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este \u00e9 um valor \u00fatil de saber porque nos d\u00e1 uma ideia da dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre os valores dos dados observados e os valores dos dados previstos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso contrasta com o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/bom-valor-de-r-ao-quadrado\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">R-quadrado<\/a> do modelo, que nos diz quanto da vari\u00e2ncia na vari\u00e1vel de resposta pode ser explicada pela(s) vari\u00e1vel(\u00f5es) preditora(s) do modelo.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Compara\u00e7\u00e3o de valores RMSE de diferentes modelos<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O RMSE \u00e9 particularmente \u00fatil para comparar o ajuste de diferentes modelos de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que queremos construir um modelo de regress\u00e3o para prever as notas dos alunos nos exames e queremos encontrar o melhor modelo poss\u00edvel entre v\u00e1rios modelos potenciais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que ajustemos tr\u00eas modelos de regress\u00e3o diferentes e encontremos seus valores RMSE correspondentes:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">RMSE do modelo 1: <strong>14,5<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">RMSE do modelo 2: <strong>16,7<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">RMSE do modelo 3: <strong>9,8<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O modelo 3 tem o RMSE mais baixo, o que nos diz que \u00e9 capaz de ajustar melhor o conjunto de dados entre os tr\u00eas modelos potenciais.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-retorno\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calculadora RMSE<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/raiz-media-quadrada-do-erro-do-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como calcular RMSE no Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/como-calcular-rmse-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como calcular RMSE em R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/rmse-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como calcular RMSE em Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A an\u00e1lise de regress\u00e3o \u00e9 uma t\u00e9cnica que podemos usar para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre uma ou mais vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta . 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