{"id":1897,"date":"2023-07-24T13:19:16","date_gmt":"2023-07-24T13:19:16","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/alguma-normalidade-do-traco\/"},"modified":"2023-07-24T13:19:16","modified_gmt":"2023-07-24T13:19:16","slug":"alguma-normalidade-do-traco","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/alguma-normalidade-do-traco\/","title":{"rendered":"Como usar gr\u00e1ficos qq para verificar a normalidade"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>gr\u00e1fico QQ,<\/strong> abrevia\u00e7\u00e3o de \u201cquantil-quantil\u201d, \u00e9 usado para avaliar se um conjunto de dados vem potencialmente de uma distribui\u00e7\u00e3o te\u00f3rica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na maioria dos casos, este tipo de gr\u00e1fico \u00e9 usado para determinar se um conjunto de dados segue ou n\u00e3o uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Se os dados forem distribu\u00eddos normalmente, os pontos em um gr\u00e1fico QQ estar\u00e3o em uma linha reta diagonal.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por outro lado, quanto mais significativamente os pontos no gr\u00e1fico se desviarem de uma linha reta diagonal, menor ser\u00e1 a probabilidade de o conjunto de dados seguir uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir mostram como criar gr\u00e1ficos QQ em R para verificar a normalidade.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: gr\u00e1fico QQ para dados normais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como gerar um conjunto de dados normalmente distribu\u00eddo com 200 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/observacao-em-estatisticas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">observa\u00e7\u00f5es<\/a> e criar um gr\u00e1fico QQ para o conjunto de dados em R:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create some fake data that follows a normal distribution\n<\/span>data &lt;- rnorm(200)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create QQ plot\n<\/span>qqnorm(data)\nqqline(data)\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18162 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm1.png\" alt=\"\" width=\"480\" height=\"467\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos ver que os pontos est\u00e3o principalmente ao longo da linha reta diagonal, com alguns pequenos desvios ao longo de cada uma das caudas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Com base neste gr\u00e1fico, podemos assumir com seguran\u00e7a que este conjunto de dados \u00e9 normalmente distribu\u00eddo.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: gr\u00e1fico QQ para dados n\u00e3o normais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como criar um gr\u00e1fico QQ para um conjunto de dados que segue uma distribui\u00e7\u00e3o exponencial com 200 observa\u00e7\u00f5es:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create some fake data that follows an exponential distribution\n<\/span>data &lt;- rexp(200, rate=3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create QQ plot\n<\/span>qqnorm(data)\nqqline(data)\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18163 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm2.png\" alt=\"\" width=\"479\" height=\"460\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vemos que os pontos se desviam consideravelmente da linha diagonal. Isso indica claramente que o conjunto de dados n\u00e3o \u00e9 normalmente distribu\u00eddo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso deve fazer sentido, visto que especificamos que os dados deveriam seguir uma distribui\u00e7\u00e3o exponencial.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gr\u00e1ficos QQ e histogramas<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deve-se notar que os gr\u00e1ficos QQ s\u00e3o uma forma de verificar <em>visualmente<\/em> se um conjunto de dados segue ou n\u00e3o uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Outra forma de verificar visualmente a normalidade \u00e9 criar um histograma do conjunto de dados. Se os dados seguirem aproximadamente o formato de uma curva em sino no histograma, podemos assumir que o conjunto de dados \u00e9 normalmente distribu\u00eddo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, veja como criar um histograma para o conjunto de dados anteriormente distribu\u00eddo normalmente:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create some fake data that follows a normal distribution\n<\/span>data &lt;- rnorm(200)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create a histogram to visualize the distribution<\/span>\nhist(data)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18165 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm3.png\" alt=\"\" width=\"453\" height=\"451\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E aqui est\u00e1 como criar um histograma para o conjunto de dados que segue uma distribui\u00e7\u00e3o anterior exponencial:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create some fake data that follows an exponential distribution\n<\/span>data &lt;- rexp(200, rate=3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create a histogram to visualize the distribution<\/span>\nhist(data)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18166 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm4.png\" alt=\"\" width=\"414\" height=\"424\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Vemos que o histograma n\u00e3o se parece em nada com uma curva em forma de sino, o que indica claramente que os dados n\u00e3o seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/hipotese-de-normalidade\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Qual \u00e9 a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade nas estat\u00edsticas?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/alguem-intriga-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como criar um gr\u00e1fico QQ em R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/algum-grafico-do-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como criar um gr\u00e1fico QQ no Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/algum-enredo-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como criar um gr\u00e1fico QQ em Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um gr\u00e1fico QQ, abrevia\u00e7\u00e3o de \u201cquantil-quantil\u201d, \u00e9 usado para avaliar se um conjunto de dados vem potencialmente de uma distribui\u00e7\u00e3o te\u00f3rica. 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