{"id":20,"date":"2023-08-06T17:49:27","date_gmt":"2023-08-06T17:49:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/espaco-amostral-1\/"},"modified":"2023-08-06T17:49:27","modified_gmt":"2023-08-06T17:49:27","slug":"espaco-amostral-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/espaco-amostral-1\/","title":{"rendered":"Espa\u00e7o amostral"},"content":{"rendered":"

Aqui explicamos o que \u00e9 um espa\u00e7o amostral e mostramos v\u00e1rios exemplos de espa\u00e7os amostrais. Al\u00e9m disso, voc\u00ea aprender\u00e1 o que s\u00e3o todos os tipos de espa\u00e7os amostrais e as diferen\u00e7as entre um espa\u00e7o amostral e outros conceitos de probabilidade.<\/p>\n

<\/span> Qual \u00e9 o espa\u00e7o amostral?<\/span><\/h2>\n

O espa\u00e7o amostral<\/strong> , tamb\u00e9m chamado de espa\u00e7o amostral<\/strong> , \u00e9 o conjunto de eventos elementares em um experimento aleat\u00f3rio. Ou seja, o espa\u00e7o amostral representa todos os resultados poss\u00edveis de um experimento aleat\u00f3rio.<\/p>\n

O s\u00edmbolo do espa\u00e7o amostral \u00e9 a letra grega mai\u00fascula Omega (\u03a9), embora tamb\u00e9m possa ser representado pela letra mai\u00fascula E. <\/p>\n

<\/span> Exemplos de espa\u00e7os amostrais<\/span><\/h2>\n

Considerando a defini\u00e7\u00e3o de espa\u00e7o amostral, explicaremos v\u00e1rios exemplos a seguir. Desta forma voc\u00ea saber\u00e1 como extrair o espa\u00e7o amostral de qualquer exerc\u00edcio de probabilidade. <\/p>\n

<\/span> espa\u00e7o amostral de uma matriz<\/span><\/h3>\n

O espa\u00e7o amostral de um dado<\/strong> corresponde a todos os resultados que podem ser obtidos jogando um dado. Portanto, o espa\u00e7o amostral para lan\u00e7ar um dado \u00e9 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

Observe que os seis acontecimentos elementares no espa\u00e7o amostral de um dado s\u00e3o incompat\u00edveis, ou por outras palavras, quando removemos uma face do dado, n\u00e3o podemos obter outra. Al\u00e9m disso, todos os eventos s\u00e3o equiprov\u00e1veis. <\/p>\n

<\/span>Espa\u00e7o amostral de dois dados<\/span><\/h3>\n

O espa\u00e7o amostral de dois dados<\/strong> corresponde a todas as combina\u00e7\u00f5es que podem ser obtidas jogando dois dados simultaneamente. Portanto, o espa\u00e7o amostral de dois dados \u00e9 composto por 36 elementos.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\Omega=\\{(1,1),(1,2),(1,3),\\ldots<\/p>\n<\/p>\n

Onde o primeiro n\u00famero entre par\u00eanteses representa o n\u00famero lan\u00e7ado pelo primeiro dado e o segundo n\u00famero entre par\u00eanteses corresponde ao segundo dado.<\/p>\n

Tenha em mente que embora a probabilidade de cada combina\u00e7\u00e3o ser lan\u00e7ada seja a mesma, a probabilidade de um determinado n\u00famero ser lan\u00e7ado \u00e9 diferente porque alguns resultados se repetem. Por exemplo, \u00e9 mais prov\u00e1vel que o n\u00famero 7 apare\u00e7a. <\/p>\n

<\/span> Espa\u00e7o amostral de um canto<\/span><\/h3>\n

O espa\u00e7o amostral de uma moeda<\/strong> \u00e9 composto por apenas dois eventos elementares, porque quando uma moeda \u00e9 lan\u00e7ada, ela s\u00f3 pode dar cara ou coroa.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\Omega=\\{\\text{cara},\\text{cruz}\\}\"<\/p>\n<\/p>\n

Assim, os dois eventos poss\u00edveis no espa\u00e7o amostral de uma parte t\u00eam a mesma probabilidade de ocorr\u00eancia, 50%. <\/p>\n

<\/span> Espa\u00e7o amostral de duas moedas<\/span><\/h3>\n

O espa\u00e7o amostral de duas moedas<\/strong> \u00e9 composto por quatro eventos elementares, pois no lan\u00e7amento de cada moeda existem dois eventos poss\u00edveis. Portanto, o espa\u00e7o amostral de duas moedas \u00e9 \u03a9={(cara, coroa), (cara, coroa), (cara, coroa), (cara, coroa)}. <\/p>\n<\/p>\n

\"\\Omega=\\{(\\text{cara},\\text{cara}),(\\text{cara},\\text{cruz}),(\\text{cruz},\\text{cara}),<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Tipos de espa\u00e7os amostrais<\/span><\/h2>\n

Os tipos de espa\u00e7os amostrais s\u00e3o:<\/p>\n

    \n
  • Espa\u00e7o amostral discreto (ou cont\u00e1vel)<\/strong> : Um espa\u00e7o amostral \u00e9 discreto quando o n\u00famero de resultados poss\u00edveis \u00e9 finito ou cont\u00e1velmente infinito.<\/li>\n
  • Espa\u00e7o amostral cont\u00ednuo<\/strong> : Um espa\u00e7o amostral \u00e9 cont\u00ednuo quando o n\u00famero de resultados poss\u00edveis \u00e9 infinito.<\/li>\n<\/ul>\n

    Por exemplo, lan\u00e7ar um dado e jogar uma moeda tem espa\u00e7os amostrais discretos finitos. Mas jogar uma moeda at\u00e9 que ela d\u00ea cara consiste em um espa\u00e7o amostral discreto e infinito, porque o n\u00famero de resultados \u00e9 finito, mas o n\u00famero de lan\u00e7amentos n\u00e3o \u00e9, j\u00e1 que voc\u00ea n\u00e3o sabe quantas vezes voc\u00ea precisa jogar a moeda at\u00e9 surge. cabe\u00e7a erguida.<\/p>\n

    Por outro lado, um exemplo de espa\u00e7o amostral cont\u00ednuo \u00e9 o peso de um indiv\u00edduo em um grupo, que pode ser qualquer n\u00famero real positivo.<\/p>\n

    Deve-se notar que quando todos os eventos elementares em um espa\u00e7o amostral t\u00eam a mesma probabilidade de ocorr\u00eancia, trata-se de um espa\u00e7o amostral equiprov\u00e1vel<\/strong> . <\/p>\n

    <\/span> Amostragem de espa\u00e7o e eventos<\/span><\/h2>\n

    Espa\u00e7o amostral e eventos<\/strong> s\u00e3o dois conceitos diferentes. O espa\u00e7o amostral<\/strong> \u00e9 o conjunto de todos os resultados poss\u00edveis de um experimento aleat\u00f3rio, enquanto os eventos<\/strong> (ou ocorr\u00eancias) s\u00e3o cada um dos resultados poss\u00edveis do experimento.<\/p>\n

    Portanto, o conjunto de eventos ou ocorr\u00eancias poss\u00edveis constitui o espa\u00e7o amostral do experimento.<\/p>\n

    \u00c9 por isso que \u00e0s vezes o espa\u00e7o amostral tamb\u00e9m \u00e9 chamado de espa\u00e7o de eventos<\/strong> . <\/p>\n

    <\/span> Espa\u00e7o de amostragem e espa\u00e7o de probabilidade<\/span><\/h2>\n

    Na teoria das probabilidades, espa\u00e7o amostral e espa\u00e7o de probabilidade<\/strong> (ou espa\u00e7o de probabilidade) s\u00e3o conceitos diferentes, embora tendam a significar a mesma coisa. Na realidade, a defini\u00e7\u00e3o de espa\u00e7o de probabilidade inclui espa\u00e7o amostral.<\/p>\n

    Um espa\u00e7o de probabilidade \u00e9 composto por:<\/p>\n

      \n
    • Espa\u00e7o amostral: todos os resultados poss\u00edveis do experimento.<\/li>\n
    • \u00c1lgebra Sigma: conjunto de conjuntos nos quais o espa\u00e7o \u00e9 definido<\/li>\n
    • Fun\u00e7\u00e3o de probabilidade: fun\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica que permite calcular a probabilidade de cada evento.<\/li>\n<\/ul>\n

      O espa\u00e7o amostral est\u00e1, portanto, inclu\u00eddo no sentido do espa\u00e7o probabil\u00edstico e estes dois conceitos n\u00e3o devem, portanto, ser confundidos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Aqui explicamos o que \u00e9 um espa\u00e7o amostral e mostramos v\u00e1rios exemplos de espa\u00e7os amostrais. Al\u00e9m disso, voc\u00ea aprender\u00e1 o que s\u00e3o todos os tipos de espa\u00e7os amostrais e as diferen\u00e7as entre um espa\u00e7o amostral e outros conceitos de probabilidade. Qual \u00e9 o espa\u00e7o amostral? O espa\u00e7o amostral , tamb\u00e9m chamado de espa\u00e7o amostral , […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-20","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilidade"],"yoast_head":"\n\u25b7 \u00c1rea de amostra (explica\u00e7\u00e3o e exemplos)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Explicamos o que \u00e9 um espa\u00e7o amostral e o que s\u00e3o todos os tipos de espa\u00e7os amostrais. 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