{"id":2008,"date":"2023-07-24T02:50:02","date_gmt":"2023-07-24T02:50:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/estimativa-pontual-em-r\/"},"modified":"2023-07-24T02:50:02","modified_gmt":"2023-07-24T02:50:02","slug":"estimativa-pontual-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/estimativa-pontual-em-r\/","title":{"rendered":"Como calcular estimativas pontuais em r (com exemplos)"},"content":{"rendered":"

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Uma estimativa pontual<\/a> representa um n\u00famero que calculamos a partir de dados amostrais para estimar um par\u00e2metro populacional. Esta \u00e9 a nossa melhor estimativa poss\u00edvel de qual pode ser o verdadeiro par\u00e2metro populacional.<\/span><\/p>\n

A tabela a seguir mostra a estimativa pontual que usamos para estimar os par\u00e2metros populacionais:<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n
A medida<\/strong><\/span><\/th>\n Par\u00e2metro populacional<\/strong><\/span><\/th>\n Ponto estimado<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n
Significar<\/span><\/td>\n \u03bc (m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o)<\/span><\/td>\n x<\/span> (m\u00e9dia amostral)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Propor\u00e7\u00e3o<\/span><\/td>\n \u03c0 (propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o)<\/span><\/td>\n p (propor\u00e7\u00e3o da amostra)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Os exemplos a seguir demonstram como calcular estimativas pontuais para uma m\u00e9dia populacional e propor\u00e7\u00e3o populacional em R.<\/span><\/p>\n

Exemplo 1: Estimativa pontual da m\u00e9dia populacional<\/strong><\/span><\/h3>\n

Digamos que queremos estimar a altura m\u00e9dia (em polegadas) de um certo tipo de planta em um determinado campo. Coletamos uma amostra aleat\u00f3ria simples de 13 plantas e medimos a altura de cada planta.<\/span><\/p>\n

O c\u00f3digo a seguir mostra como calcular a m\u00e9dia amostral:<\/span><\/p>\n

 #define data\n<\/span>data <- c(8, 8, 9, 12, 13, 13, 14, 15, 19, 22, 23, 23, 24)\n\n#calculate sample mean\n<\/span>mean(data, na. rm<\/span> = TRUE<\/span> )\n\n[1] 15.61538<\/strong><\/pre>\n
 A m\u00e9dia da amostra \u00e9 de 15,6<\/b> polegadas. Isso representa nossa estimativa pontual da m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n
 Tamb\u00e9m podemos usar o seguinte c\u00f3digo para calcular um intervalo de confian\u00e7a de 95% para a m\u00e9dia populacional:<\/span><\/p>\n
 #find sample size, sample mean, and sample standard deviation\n<\/span>n <- length(data)\nxbar <- mean(data, na. rm<\/span> = TRUE<\/span> )\ns <- sd(data)\n\n#calculate margin of error\n<\/span>margin <- qt(0.975,df=n-1)*s\/sqrt(n)\n\n#calculate lower and upper bounds of confidence interval\n<\/span>low <- xbar - margin\nlow\n\n[1] 12.03575\n\nhigh <- xbar + margin\n<\/span>high\n\n[1] 19.19502\n\n<\/strong><\/pre>\n
 O intervalo de confian\u00e7a de 95% para a m\u00e9dia populacional \u00e9 [12,0, 19,2]<\/strong> polegadas.<\/span><\/p>\n
 Exemplo 2: Estimativa pontual da propor\u00e7\u00e3o populacional<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Suponha que queiramos estimar a propor\u00e7\u00e3o de pessoas numa determinada cidade que apoiam uma determinada lei. Entrevistamos uma amostra aleat\u00f3ria simples de 20 cidad\u00e3os.<\/span><\/p>\n
 O c\u00f3digo a seguir mostra como calcular a propor\u00e7\u00e3o da amostra:<\/span><\/p>\n
 #define data\n<\/span>data <- c('Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'Y',\n          'N', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N')\n\n#find total sample size\n<\/span>n <- length(data)\n\n#find number who responded 'Yes'\n<\/span>k <- sum(data == ' Y<\/span> ') \n\n#find sample proportion\n<\/span>p <- k\/n\n\np\n\n[1] 0.6\n<\/strong><\/pre>\n
 A propor\u00e7\u00e3o da amostra de cidad\u00e3os que apoiam a lei \u00e9 de 0,6<\/b> . Isso representa nossa estimativa pontual da propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n
 Tamb\u00e9m podemos usar o seguinte c\u00f3digo para calcular um intervalo de confian\u00e7a de 95% para a m\u00e9dia populacional:<\/span><\/p>\n
 #find total sample size\n<\/span>n <- length(data)\n\n#find number who responded 'Yes'\n<\/span>k <- sum(data == ' Y<\/span> ') \n\n#find sample proportion\n<\/span>p <- k\/n\n\n#calculate margin of error\n<\/span>margin <- qnorm(0.975)*sqrt(p*(1-p)\/n)\n\n#calculate lower and upper bounds of confidence interval\n<\/span>low <- p - margin\nlow\n\n[1] 0.3852967\n\nhigh <- p + margin\nhigh\n\n[1] 0.8147033\n<\/strong><\/pre>\n
 O intervalo de confian\u00e7a de 95% para a propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o \u00e9 [0,39, 0,81]<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Como calcular o resumo de cinco n\u00fameros em R<\/a>
 Como encontrar intervalos de confian\u00e7a em R<\/a>
 Como tra\u00e7ar um intervalo de confian\u00e7a em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Uma estimativa pontual representa um n\u00famero que calculamos a partir de dados amostrais para estimar um par\u00e2metro populacional. Esta \u00e9 a nossa melhor estimativa poss\u00edvel de qual pode ser o verdadeiro par\u00e2metro populacional. 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