{"id":2018,"date":"2023-07-24T01:41:51","date_gmt":"2023-07-24T01:41:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/por-que-o-desvio-padrao-e-importante\/"},"modified":"2023-07-24T01:41:51","modified_gmt":"2023-07-24T01:41:51","slug":"por-que-o-desvio-padrao-e-importante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/por-que-o-desvio-padrao-e-importante\/","title":{"rendered":"Por que o desvio padr\u00e3o \u00e9 importante? (explica\u00e7\u00e3o + exemplos)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">O <strong>desvio padr\u00e3o<\/strong> \u00e9 usado para medir a distribui\u00e7\u00e3o dos valores em uma amostra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar a seguinte f\u00f3rmula para calcular o desvio padr\u00e3o de uma determinada amostra:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3( <sub>xi<\/sub> \u2013 x <sub>barra<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Um s\u00edmbolo que significa \u201csoma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> : o i-<\/strong> <sup>\u00e9simo<\/sup> valor da amostra<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>bar<\/sub> :<\/strong> A amostra significa<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> O tamanho da amostra<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quanto maior o valor do desvio padr\u00e3o, mais dispersos s\u00e3o os valores em uma amostra. Por outro lado, quanto menor o valor do desvio padr\u00e3o, mais pr\u00f3ximos os valores est\u00e3o agrupados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma pergunta que os alunos costumam fazer \u00e9: <strong><em>Por que o desvio padr\u00e3o \u00e9 importante?<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A resposta: <strong>O desvio padr\u00e3o \u00e9 importante porque nos informa a distribui\u00e7\u00e3o dos valores em um determinado conjunto de dados.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">analisamos um conjunto de dados sempre que queremos encontrar as seguintes m\u00e9tricas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O centro do conjunto de dados<\/strong> . A maneira mais comum de medir o \u201ccentro\u201d \u00e9 usando a m\u00e9dia e a mediana.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A distribui\u00e7\u00e3o de valores no conjunto de dados<\/strong> . A forma mais comum de medir o spread \u00e9 usar o desvio padr\u00e3o.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sabendo onde est\u00e1 o centro e qual \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o dos valores, podemos entender bem a distribui\u00e7\u00e3o dos valores em qualquer conjunto de dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir ilustram a import\u00e2ncia do desvio padr\u00e3o na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: Distribui\u00e7\u00e3o salarial<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que o sal\u00e1rio m\u00e9dio na empresa A seja de US$ 80.000 e o desvio padr\u00e3o seja de US$ 20.000. Como o desvio padr\u00e3o \u00e9 t\u00e3o grande, n\u00e3o h\u00e1 garantia de que voc\u00ea receber\u00e1 perto de US$ 80.000 por ano se trabalhar nesta empresa, porque existe essa varia\u00e7\u00e3o nos sal\u00e1rios.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por outro lado, suponha que o sal\u00e1rio m\u00e9dio na Empresa B tamb\u00e9m seja de US$ 80.000, mas o desvio padr\u00e3o seja de apenas US$ 4.000. Como esse desvio padr\u00e3o \u00e9 t\u00e3o pequeno, voc\u00ea pode ter certeza de que receber\u00e1 perto de US$ 80.000, pois h\u00e1 muito pouca varia\u00e7\u00e3o nos sal\u00e1rios.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se cri\u00e1ssemos um boxplot para visualizar a distribui\u00e7\u00e3o salarial nessas duas empresas, ficaria assim:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18933 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sdimportance.png\" alt=\"\" width=\"470\" height=\"461\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que o comprimento do boxplot para a empresa A \u00e9 maior, pois o desvio padr\u00e3o dos sal\u00e1rios \u00e9 muito maior.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ambas as empresas t\u00eam o mesmo sal\u00e1rio m\u00e9dio, mas a diferen\u00e7a salarial \u00e9 muito maior na empresa A.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Distribui\u00e7\u00e3o dos pre\u00e7os da habita\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que o pre\u00e7o m\u00e9dio da habita\u00e7\u00e3o no bairro A seja de US$ 250.000 e o desvio padr\u00e3o seja de US$ 50.000. Como o desvio padr\u00e3o \u00e9 bastante grande, isso significa que alguns pre\u00e7os de casas ser\u00e3o muito superiores a US$ 250.000 e outros ser\u00e3o muito mais baixos. Se voc\u00ea olhar para qualquer casa neste bairro, n\u00e3o h\u00e1 garantia de que o pre\u00e7o estar\u00e1 pr\u00f3ximo da m\u00e9dia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por outro lado, suponha que o pre\u00e7o m\u00e9dio da casa no bairro B tamb\u00e9m seja de US$ 250.000, mas o desvio padr\u00e3o seja de apenas US$ 10.000. Como esse desvio padr\u00e3o \u00e9 bem pequeno, voc\u00ea pode ter certeza de que qualquer casa que voc\u00ea olhar na vizinhan\u00e7a provavelmente estar\u00e1 fechada por esse pre\u00e7o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se cri\u00e1ssemos um boxplot para visualizar a distribui\u00e7\u00e3o dos pre\u00e7os das casas nesses dois bairros, ele ficaria assim:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18934 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sdimportance2.png\" alt=\"\" width=\"474\" height=\"464\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O comprimento do boxplot do bairro A \u00e9 maior porque o desvio padr\u00e3o dos pre\u00e7os dos im\u00f3veis \u00e9 muito maior.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na verdade, os pre\u00e7os das moradias variam de menos de US$ 150.000 a mais de US$ 400.000 para o bairro A, enquanto os pre\u00e7os variam apenas de cerca de US$ 230.000 a US$ 270.000 para o bairro B.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Simplesmente conhecendo o desvio padr\u00e3o dos pre\u00e7os das casas em cada bairro, podemos saber quanta varia\u00e7\u00e3o esperar nos pre\u00e7os em cada bairro.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que \u00e9 considerado um bom desvio padr\u00e3o?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/intervalo-vs-desvio-padrao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Alcance vs. Desvio padr\u00e3o: quando usar cada um<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/coeficiente-de-variacao-relativo-ao-desvio-padrao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Coeficiente de varia\u00e7\u00e3o versus desvio padr\u00e3o: a diferen\u00e7a<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O desvio padr\u00e3o \u00e9 usado para medir a distribui\u00e7\u00e3o dos valores em uma amostra. 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