{"id":2167,"date":"2023-07-23T10:12:30","date_gmt":"2023-07-23T10:12:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/planejamento-fatorial-2x3\/"},"modified":"2023-07-23T10:12:30","modified_gmt":"2023-07-23T10:12:30","slug":"planejamento-fatorial-2x3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/planejamento-fatorial-2x3\/","title":{"rendered":"Um guia completo: o planejamento fatorial 2\u00d73"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>planejamento fatorial 2 \u00d7 3<\/strong> \u00e9 um tipo de planejamento experimental que permite aos pesquisadores compreender os efeitos de duas vari\u00e1veis independentes em uma \u00fanica vari\u00e1vel dependente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste tipo de projeto, uma vari\u00e1vel independente possui dois <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/niveis-de-variaveis-independentes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">n\u00edveis<\/a> e a outra vari\u00e1vel independente possui tr\u00eas n\u00edveis.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20045 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2x3_1.png\" alt=\"\" width=\"344\" height=\"213\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que um bot\u00e2nico queira compreender os efeitos da luz solar (baixa, m\u00e9dia ou alta) e da frequ\u00eancia de rega (di\u00e1ria ou semanal) no crescimento de uma determinada esp\u00e9cie de planta.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20046 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2x3_2.png\" alt=\"\" width=\"321\" height=\"200\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este \u00e9 um exemplo de planejamento fatorial 2 \u00d7 3 porque existem duas vari\u00e1veis independentes, uma com dois n\u00edveis e outra com tr\u00eas n\u00edveis:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e1vel independente n\u00ba 1:<\/strong> luz solar<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N\u00edveis:<\/strong> Baixo, M\u00e9dio, Alto<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vari\u00e1vel independente #2:<\/strong> Frequ\u00eancia de rega<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N\u00edveis:<\/strong> di\u00e1rio, semanal<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E h\u00e1 uma vari\u00e1vel dependente: o crescimento das plantas.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O objetivo de um experimento fatorial 2 \u00d7 3<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um planejamento fatorial 2\u00d73 permite analisar os seguintes efeitos:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Efeitos principais:<\/strong> S\u00e3o os efeitos que uma \u00fanica vari\u00e1vel independente tem sobre a vari\u00e1vel dependente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, no nosso cen\u00e1rio anterior, poder\u00edamos analisar os seguintes efeitos principais:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Principal efeito da luz solar no crescimento das plantas.<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Crescimento m\u00e9dio de todas as plantas que receberam pouca luz solar.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Crescimento m\u00e9dio de todas as plantas que receberam luz solar m\u00e9dia.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Crescimento m\u00e9dio de todas as plantas que receberam muita luz solar.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Principal efeito da frequ\u00eancia de rega no crescimento das plantas.<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Crescimento m\u00e9dio de todas as plantas regadas diariamente.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Crescimento m\u00e9dio de todas as plantas regadas a cada semana.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Efeitos de intera\u00e7\u00e3o:<\/strong> Ocorrem quando o efeito de uma vari\u00e1vel independente sobre a vari\u00e1vel dependente depende do n\u00edvel da outra vari\u00e1vel independente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, no nosso cen\u00e1rio anterior, poder\u00edamos analisar os seguintes efeitos de intera\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O efeito da luz solar no crescimento das plantas depende da frequ\u00eancia de rega?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O efeito da frequ\u00eancia de rega no crescimento das plantas depende da luz solar?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Como analisar um experimento fatorial 2 \u00d7 3<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos realizar uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-bidirecional\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ANOVA bidirecional<\/a> para testar formalmente se as vari\u00e1veis independentes t\u00eam ou n\u00e3o uma rela\u00e7\u00e3o estatisticamente significativa com a vari\u00e1vel dependente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, o c\u00f3digo a seguir mostra como realizar uma ANOVA bidirecional para nosso cen\u00e1rio hipot\u00e9tico de f\u00e1brica em R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible<\/span>\nset. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#createdata\n<\/span>df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (sunlight = rep(c(' <span style=\"color: #ff0000;\">Low<\/span> ', ' <span style=\"color: #ff0000;\">Medium<\/span> ', ' <span style=\"color: #ff0000;\">High<\/span> '), each = 15, times = 2),\n                 water = rep(c(' <span style=\"color: #ff0000;\">Daily<\/span> ', ' <span style=\"color: #ff0000;\">Weekly<\/span> '), each = 45, times = 2),\n                 growth = c(rnorm(15, 9, 2), rnorm(15, 10, 3), rnorm(15, 13, 2),\n                            rnorm(15, 8, 3), rnorm(15, 10, 4), rnorm(15, 12, 3)))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit the two-way ANOVA model\n<\/span>model &lt;- aov(growth ~ sunlight * water, data = df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view the model output\n<\/span>summary(model)\n\n                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(&gt;F)    \nsunlight 2 602.3 301.15 50.811 &lt;2e-16 ***\nwater 1 39.6 39.62 6.685 0.0105 *  \nsunlight:water 2 15.1 7.56 1.275 0.2819    \nResiduals 174 1031.3 5.93                   \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veja como interpretar o resultado da ANOVA:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor p associado \u00e0 luz solar \u00e9 <strong>&lt;2e-16<\/strong> . Como esse n\u00famero \u00e9 inferior a 0,05, significa que a exposi\u00e7\u00e3o \u00e0 luz solar tem um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor p associado \u00e0 \u00e1gua \u00e9 <strong>0,0105<\/strong> . Como este valor \u00e9 inferior a 0,05, significa que a frequ\u00eancia de rega tamb\u00e9m tem um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">O valor p para a intera\u00e7\u00e3o entre luz solar e \u00e1gua \u00e9 <strong>0,2819<\/strong> . Como este valor n\u00e3o \u00e9 inferior a 0,05, significa que n\u00e3o h\u00e1 efeito de intera\u00e7\u00e3o entre a luz solar e a \u00e1gua.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir fornecem informa\u00e7\u00f5es adicionais sobre projeto e an\u00e1lise experimental:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/planejamento-fatorial-2x2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Um guia completo: o planejamento fatorial 2 \u00d7 2<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/niveis-de-variaveis-independentes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Quais s\u00e3o os n\u00edveis de uma vari\u00e1vel independente?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/variaveis-independentes-vs-variaveis-dependentes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Vari\u00e1veis independentes ou dependentes<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/anova-fatorial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">O que \u00e9 uma ANOVA fatorial?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um planejamento fatorial 2 \u00d7 3 \u00e9 um tipo de planejamento experimental que permite aos pesquisadores compreender os efeitos de duas vari\u00e1veis independentes em uma \u00fanica vari\u00e1vel dependente. 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