{"id":222,"date":"2023-08-04T00:09:06","date_gmt":"2023-08-04T00:09:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/"},"modified":"2023-08-04T00:09:06","modified_gmt":"2023-08-04T00:09:06","slug":"distribuicao-padrao-normal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/","title":{"rendered":"Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o"},"content":{"rendered":"

Este artigo explica o que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e para que ela \u00e9 usada. Voc\u00ea tamb\u00e9m encontrar\u00e1 as propriedades da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, a tabela com seus valores caracter\u00edsticos e, al\u00e9m disso, um exerc\u00edcio resolvido. <\/p>\n

<\/span> Qual \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o?<\/span><\/h2>\n

A distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o<\/strong> , tamb\u00e9m chamada de distribui\u00e7\u00e3o normal unit\u00e1ria<\/strong> , \u00e9 o caso mais simples de distribui\u00e7\u00e3o normal. Mais precisamente, a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o normal com valores de m\u00e9dia e desvio padr\u00e3o iguais a 0 e 1 respectivamente.<\/p>\n

Portanto, a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o \u00e9 definida como N(0,1), onde o primeiro par\u00e2metro \u00e9 a m\u00e9dia da distribui\u00e7\u00e3o e o segundo par\u00e2metro \u00e9 o seu desvio padr\u00e3o (ou DP).<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

O gr\u00e1fico da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o \u00e9, portanto, o seguinte: <\/p>\n

\"gr\u00e1fico<\/figure>\n

<\/span> F\u00f3rmula para a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o<\/span><\/h2>\n

Para transformar qualquer distribui\u00e7\u00e3o normal em uma distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, deve-se subtrair a m\u00e9dia da distribui\u00e7\u00e3o normal de todos os seus valores e depois dividir pelo desvio padr\u00e3o da distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/p>\n

A f\u00f3rmula para a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o<\/strong> \u00e9, portanto, a seguinte: <\/p>\n

\"f\u00f3rmula<\/figure>\n

Desta forma, a m\u00e9dia aritm\u00e9tica e o desvio padr\u00e3o da nova vari\u00e1vel ser\u00e3o 0 e 1 respectivamente, obteremos uma distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o. Este processo tamb\u00e9m \u00e9 chamado de normaliza\u00e7\u00e3o univariada<\/strong> ou normaliza\u00e7\u00e3o univariada<\/strong> . <\/p>\n

<\/span> Tabela de distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o<\/span><\/h2>\n

A tabela de uma distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o \u00e9 uma tabela que cont\u00e9m as probabilidades de um valor observado ser menor que um determinado valor da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o.<\/p>\n

Al\u00e9m disso, como a fun\u00e7\u00e3o de uma distribui\u00e7\u00e3o normal depende da sua m\u00e9dia e desvio padr\u00e3o, a tabela de distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o tamb\u00e9m \u00e9 utilizada, por extens\u00e3o, para determinar as probabilidades de qualquer distribui\u00e7\u00e3o normal. Para fazer isso, a distribui\u00e7\u00e3o normal \u00e9 digitada em uma distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e ent\u00e3o observamos na tabela qual probabilidade corresponde a ela.<\/p>\n

Portanto, os valores na tabela de distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o s\u00e3o os seguintes: <\/p>\n

\"tabela<\/figure>\n

<\/span> Exemplo de distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o<\/span><\/h2>\n

Agora que sabemos a defini\u00e7\u00e3o de distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e qual \u00e9 sua f\u00f3rmula, segue abaixo um exemplo concreto para entender bem o conceito.<\/p>\n

    \n
  • Uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria cont\u00ednua segue uma distribui\u00e7\u00e3o normal com m\u00e9dia 45 e desvio padr\u00e3o 15, qual a probabilidade de obter um valor menor ou igual a 58?<\/li>\n<\/ul>\n

    \"N(45,15)\\<\/p>\n<\/p>\n

    Para encontrar a probabilidade de uma distribui\u00e7\u00e3o normal, precisamos usar sua tabela de caracter\u00edsticas, mas para fazer isso, primeiro precisamos fazer o processo de digita\u00e7\u00e3o para obter a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o. Portanto, usamos a f\u00f3rmula de distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n

    \"Z=\\cfrac{X-\\mu}{\\sigma}\"<\/p>\n<\/p>\n

    Ent\u00e3o, subtra\u00edmos a m\u00e9dia do valor da probabilidade e depois dividimos pelo desvio padr\u00e3o<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    Depois de padronizarmos a vari\u00e1vel, vamos para a tabela de probabilidade de distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o (veja acima) para ver a que probabilidade corresponde o valor de 0,87:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    A probabilidade de obter um valor igual ou inferior a 58 \u00e9, portanto, de 80,78%. <\/p>\n

    <\/span> Caracter\u00edsticas da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o<\/span><\/h2>\n

    A distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o possui as seguintes caracter\u00edsticas:<\/p>\n

      \n
    • A distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o \u00e9 uma distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica centrada em 0.<\/span><\/li>\n
    • Como uma distribui\u00e7\u00e3o normal, o gr\u00e1fico de distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o tem formato de sino, com a maior parte da \u00e1rea do gr\u00e1fico caindo em torno da m\u00e9dia.<\/span><\/li>\n
    • Portanto, a m\u00e9dia, a moda e a mediana de uma distribui\u00e7\u00e3o normal t\u00eam o mesmo valor, que \u00e9 0.<\/span><\/li>\n
    • A distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o tem um m\u00e1ximo em z=0.<\/span><\/li>\n
    • Da mesma forma, a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o tem dois pontos de inflex\u00e3o, em z=-1 e z=+1.<\/span><\/li>\n
    • De acordo com a regra pr\u00e1tica, sabemos que 68% dos valores se enquadram em uma distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o entre +1 e -1, 95% dos valores entre +2 e -2 e 99,7% dos valores entre + 3 e – 3.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Este artigo explica o que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e para que ela \u00e9 usada. Voc\u00ea tamb\u00e9m encontrar\u00e1 as propriedades da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, a tabela com seus valores caracter\u00edsticos e, al\u00e9m disso, um exerc\u00edcio resolvido. Qual \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o? A distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o , tamb\u00e9m chamada de distribui\u00e7\u00e3o normal unit\u00e1ria , […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-222","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilidade"],"yoast_head":"\n\u25b7 Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 o que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, sua f\u00f3rmula, as caracter\u00edsticas da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e um exemplo concreto.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_PT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 o que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, sua f\u00f3rmula, as caracter\u00edsticas da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e um exemplo concreto.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-04T00:09:06+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ca26cb58ac445099df12aeebda27e38_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. benjamim anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. benjamim anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tempo estimado de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/\",\"name\":\"\u25b7 Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-04T00:09:06+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-04T00:09:06+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666\"},\"description\":\"Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 o que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, sua f\u00f3rmula, as caracter\u00edsticas da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e um exemplo concreto.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Lar\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"O seu guia para a literacia estat\u00edstica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pt-PT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666\",\"name\":\"Dr. benjamim anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. benjamim anderson\"},\"description\":\"Ol\u00e1, sou Benjamin, um professor aposentado de estat\u00edstica que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experi\u00eancia e conhecimento na \u00e1rea de estat\u00edstica, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pt\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o","description":"Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 o que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, sua f\u00f3rmula, as caracter\u00edsticas da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e um exemplo concreto.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/","og_locale":"pt_PT","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o","og_description":"Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 o que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, sua f\u00f3rmula, as caracter\u00edsticas da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e um exemplo concreto.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-04T00:09:06+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ca26cb58ac445099df12aeebda27e38_l3.png"}],"author":"Dr. benjamim anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Dr. benjamim anderson","Tempo estimado de leitura":"3 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/","name":"\u25b7 Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website"},"datePublished":"2023-08-04T00:09:06+00:00","dateModified":"2023-08-04T00:09:06+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666"},"description":"Aqui voc\u00ea encontrar\u00e1 o que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o, sua f\u00f3rmula, as caracter\u00edsticas da distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o e um exemplo concreto.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-PT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/distribuicao-padrao-normal\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Lar","item":"https:\/\/statorials.org\/pt\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Distribui\u00e7\u00e3o normal padr\u00e3o"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/","name":"Statorials","description":"O seu guia para a literacia estat\u00edstica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pt\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pt-PT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/e08f98e8db95e0aa9c310e1b27c9c666","name":"Dr. benjamim anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-PT","@id":"https:\/\/statorials.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. benjamim anderson"},"description":"Ol\u00e1, sou Benjamin, um professor aposentado de estat\u00edstica que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experi\u00eancia e conhecimento na \u00e1rea de estat\u00edstica, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pt"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/222","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=222"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/222\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=222"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=222"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=222"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}