No entanto, antes de realizar a regress\u00e3o linear m\u00faltipla, devemos primeiro garantir que cinco pressupostos sejam atendidos:<\/span><\/p>\n 1. Relacionamento linear:<\/strong> Existe um relacionamento linear entre cada vari\u00e1vel preditora e a vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n 2. Sem multicolinearidade:<\/strong> nenhuma das vari\u00e1veis preditoras est\u00e1 altamente correlacionada entre si.<\/span><\/p>\n 3. Independ\u00eancia:<\/strong> As observa\u00e7\u00f5es s\u00e3o independentes.<\/span><\/p>\n 4. Homocedasticidade:<\/strong> os res\u00edduos possuem vari\u00e2ncia constante em cada ponto do modelo linear.<\/span><\/p>\n 5. Normalidade multivariada:<\/strong> Os res\u00edduos do modelo s\u00e3o normalmente distribu\u00eddos.<\/span><\/p>\n Se uma ou mais destas suposi\u00e7\u00f5es n\u00e3o forem cumpridas, ent\u00e3o os resultados da regress\u00e3o linear m\u00faltipla podem n\u00e3o ser fi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Neste artigo, fornecemos uma explica\u00e7\u00e3o para cada suposi\u00e7\u00e3o, como determinar se a suposi\u00e7\u00e3o foi atendida e o que fazer se a suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for atendida.<\/span><\/p>\n A regress\u00e3o linear m\u00faltipla assume que existe uma rela\u00e7\u00e3o linear entre cada vari\u00e1vel preditora e a vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n A maneira mais simples de determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida \u00e9 criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de cada vari\u00e1vel preditora e da vari\u00e1vel de resposta.<\/span><\/p>\n Isso permite ver visualmente se existe uma rela\u00e7\u00e3o linear entre as duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Se os pontos no gr\u00e1fico de dispers\u00e3o estiverem aproximadamente ao longo de uma linha reta diagonal, \u00e9 prov\u00e1vel que haja uma rela\u00e7\u00e3o linear entre as vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Por exemplo, os pontos no gr\u00e1fico abaixo parecem cair em uma linha reta, indicando que existe uma rela\u00e7\u00e3o linear entre esta vari\u00e1vel preditora espec\u00edfica (x) e a vari\u00e1vel de resposta (y):<\/span> <\/p>\n Se n\u00e3o houver uma rela\u00e7\u00e3o linear entre uma ou mais vari\u00e1veis preditoras e a vari\u00e1vel resposta, ent\u00e3o temos v\u00e1rias op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Aplique uma transforma\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear \u00e0 vari\u00e1vel preditora, por exemplo, obtendo o log ou a raiz quadrada. Muitas vezes, isso pode tornar o relacionamento mais linear.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Adicione outra vari\u00e1vel preditora ao modelo. Por exemplo, se o gr\u00e1fico de x versus y tiver uma forma parab\u00f3lica, pode fazer sentido adicionar X 2<\/sup> como uma vari\u00e1vel preditora adicional no modelo.<\/span><\/p>\n 3.<\/strong> Remova a vari\u00e1vel preditora do modelo. No caso mais extremo, se n\u00e3o existir uma rela\u00e7\u00e3o linear entre uma determinada vari\u00e1vel preditora e a vari\u00e1vel resposta, ent\u00e3o pode n\u00e3o ser \u00fatil incluir a vari\u00e1vel preditora no modelo.<\/span><\/p>\n A regress\u00e3o linear m\u00faltipla assume que nenhuma das vari\u00e1veis preditoras est\u00e1 altamente correlacionada entre si.<\/span><\/p>\n Quando uma ou mais vari\u00e1veis preditoras s\u00e3o altamente correlacionadas, o modelo de regress\u00e3o sofre de multicolinearidade<\/a> , tornando as estimativas dos coeficientes do modelo n\u00e3o confi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n A maneira mais simples de determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida \u00e9 calcular o valor VIF para cada vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n Os valores VIF come\u00e7am em 1 e n\u00e3o t\u00eam limite superior. Geralmente, valores VIF acima de 5* indicam potencial multicolinearidade.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir mostram como calcular o VIF em v\u00e1rios softwares estat\u00edsticos:<\/span><\/p>\n *\u00c0s vezes, os pesquisadores usam um valor VIF de 10, dependendo da \u00e1rea de estudo.<\/span><\/p>\n Se uma ou mais vari\u00e1veis preditoras tiverem um valor VIF maior que 5, a maneira mais f\u00e1cil de resolver esse problema \u00e9 simplesmente remover as vari\u00e1veis preditoras com valores VIF altos.<\/span><\/p>\n Como alternativa, se voc\u00ea quiser manter cada vari\u00e1vel preditora no modelo, poder\u00e1 usar um m\u00e9todo estat\u00edstico diferente, como regress\u00e3o de crista<\/a> , regress\u00e3o la\u00e7o<\/a> ou regress\u00e3o de m\u00ednimos quadrados parciais<\/a> , projetado para lidar com vari\u00e1veis preditoras altamente correlacionadas.<\/span><\/p>\n A regress\u00e3o linear m\u00faltipla assume que cada observa\u00e7\u00e3o no conjunto de dados \u00e9 independente.<\/span><\/p>\n A maneira mais simples de determinar se esta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida \u00e9 realizar um teste de Durbin-Watson<\/a> , que \u00e9 um teste estat\u00edstico formal que nos diz se os res\u00edduos (e, portanto, as observa\u00e7\u00f5es) apresentam ou n\u00e3o autocorrela\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n Dependendo de como essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 violada, voc\u00ea tem diversas op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n A regress\u00e3o linear m\u00faltipla assume que os res\u00edduos t\u00eam vari\u00e2ncia constante em cada ponto do modelo linear. Quando este n\u00e3o \u00e9 o caso, os res\u00edduos sofrem de heterocedasticidade<\/a> .<\/span><\/p>\n Quando a heterocedasticidade est\u00e1 presente em uma an\u00e1lise de regress\u00e3o, os resultados do modelo de regress\u00e3o tornam-se n\u00e3o confi\u00e1veis.<\/span><\/p>\n Especificamente, a heterocedasticidade aumenta a vari\u00e2ncia das estimativas dos coeficientes de regress\u00e3o, mas o modelo de regress\u00e3o n\u00e3o a leva em conta. Isto torna muito mais prov\u00e1vel que um modelo de regress\u00e3o afirme que um termo do modelo \u00e9 estatisticamente significativo, quando na realidade n\u00e3o o \u00e9.<\/span><\/p>\n A maneira mais f\u00e1cil de determinar se esta suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida \u00e9 criar um gr\u00e1fico dos res\u00edduos padronizados em rela\u00e7\u00e3o aos valores previstos.<\/span><\/p>\n Depois de ajustar um modelo de regress\u00e3o a um conjunto de dados, voc\u00ea pode criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o que exibe os valores previstos da vari\u00e1vel de resposta no eixo x e os res\u00edduos padronizados do modelo no eixo x. voc\u00ea.<\/span><\/p>\n Se os pontos no gr\u00e1fico de dispers\u00e3o exibirem uma tend\u00eancia, ent\u00e3o a heterocedasticidade est\u00e1 presente.<\/span><\/p>\n O gr\u00e1fico a seguir mostra um exemplo de modelo de regress\u00e3o em que a heterocedasticidade n\u00e3o \u00e9 um problema:<\/span> <\/p>\n Observe que os res\u00edduos padronizados est\u00e3o espalhados em torno de zero, sem um padr\u00e3o claro.<\/span><\/p>\n O gr\u00e1fico a seguir mostra um exemplo de modelo de regress\u00e3o onde a heterocedasticidade \u00e9<\/em> um problema:<\/span> <\/p>\n Observe como os res\u00edduos padronizados se espalham cada vez mais \u00e0 medida que os valores previstos aumentam. Esta forma de \u201ccone\u201d \u00e9 um sinal cl\u00e1ssico de heterocedasticidade:<\/span> <\/p>\n Existem tr\u00eas maneiras comuns de corrigir a heterocedasticidade:<\/span><\/p>\n 1. Transforme a vari\u00e1vel de resposta.<\/strong> A maneira mais comum de lidar com a heterocedasticidade \u00e9 transformar a vari\u00e1vel de resposta obtendo o log, a raiz quadrada ou a raiz c\u00fabica de todos os valores da vari\u00e1vel de resposta. Isso geralmente resulta no desaparecimento da heterocedasticidade.<\/span><\/p>\n 2. Redefina a vari\u00e1vel de resposta.<\/strong> Uma forma de redefinir a vari\u00e1vel de resposta \u00e9 usar uma taxa<\/em> em vez do valor bruto. Por exemplo, em vez de utilizar o tamanho da popula\u00e7\u00e3o para prever o n\u00famero de floristas numa cidade, podemos utilizar o tamanho da popula\u00e7\u00e3o para prever o n\u00famero de floristas per capita.<\/span><\/p>\n Na maioria dos casos, isto reduz a variabilidade que ocorre naturalmente em popula\u00e7\u00f5es maiores, uma vez que estamos a medir o n\u00famero de floristas por pessoa, em vez do n\u00famero de floristas em si.<\/span><\/p>\n 3. Use regress\u00e3o ponderada.<\/strong> Outra forma de corrigir a heterocedasticidade \u00e9 usar a regress\u00e3o ponderada, que atribui um peso a cada ponto de dados com base na vari\u00e2ncia de seu valor ajustado.<\/span><\/p>\n Essencialmente, isso atribui pesos baixos aos pontos de dados que possuem vari\u00e2ncias mais altas, reduzindo seus quadrados residuais. Quando os pesos apropriados s\u00e3o usados, isso pode eliminar o problema da heterocedasticidade.<\/span><\/p>\n Relacionado<\/strong> : Como realizar a regress\u00e3o ponderada em R<\/a><\/span><\/p>\n A regress\u00e3o linear m\u00faltipla assume que os res\u00edduos do modelo s\u00e3o normalmente distribu\u00eddos.<\/span><\/p>\n Existem duas maneiras comuns de verificar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 satisfeita:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Verifique visualmente a hip\u00f3tese usando<\/span> gr\u00e1ficos QQ<\/a> .<\/p>\n Um gr\u00e1fico QQ, abrevia\u00e7\u00e3o de gr\u00e1fico quantil-quantil, \u00e9 um tipo de gr\u00e1fico que podemos usar para determinar se os res\u00edduos de um modelo seguem ou n\u00e3o uma distribui\u00e7\u00e3o normal. Se os pontos no gr\u00e1fico formarem aproximadamente uma linha reta diagonal, ent\u00e3o a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade \u00e9 atendida.<\/span><\/p>\n O gr\u00e1fico QQ a seguir mostra um exemplo de res\u00edduos que segue aproximadamente uma distribui\u00e7\u00e3o normal:<\/span><\/p>\n No entanto, o gr\u00e1fico QQ abaixo mostra um exemplo de caso em que os res\u00edduos se desviam claramente de uma linha reta diagonal, indicando que n\u00e3o seguem a distribui\u00e7\u00e3o normal:<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Verifique a hip\u00f3tese utilizando um teste estat\u00edstico formal como Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smironov, Jarque-Barre ou D’Agostino-Pearson.<\/span><\/p>\n Lembre-se de que esses testes s\u00e3o sens\u00edveis a amostras grandes \u2013 ou seja, muitas vezes concluem que os res\u00edduos n\u00e3o s\u00e3o normais quando o tamanho da amostra \u00e9 extremamente grande. \u00c9 por isso que muitas vezes \u00e9 mais f\u00e1cil usar m\u00e9todos gr\u00e1ficos como um gr\u00e1fico QQ para verificar esta hip\u00f3tese.<\/span><\/p>\n Se a suposi\u00e7\u00e3o de normalidade n\u00e3o for atendida, voc\u00ea ter\u00e1 v\u00e1rias op\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Primeiro, verifique se n\u00e3o h\u00e1 valores discrepantes extremos presentes nos dados que resultem em uma viola\u00e7\u00e3o da suposi\u00e7\u00e3o de normalidade.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Em seguida, voc\u00ea pode aplicar uma transforma\u00e7\u00e3o n\u00e3o linear \u00e0 vari\u00e1vel de resposta, por exemplo, obtendo a raiz quadrada, log ou raiz c\u00fabica de todos os valores da vari\u00e1vel de resposta. Isso geralmente resulta em uma distribui\u00e7\u00e3o mais normal dos res\u00edduos do modelo.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir fornecem informa\u00e7\u00f5es adicionais sobre regress\u00e3o linear m\u00faltipla e suas suposi\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/a> Os tutoriais a seguir fornecem exemplos passo a passo sobre como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla usando diferentes softwares estat\u00edsticos:<\/span><\/p>\n Como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla no Excel<\/a> A regress\u00e3o linear m\u00faltipla \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico que podemos usar para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre m\u00faltiplas vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta . No entanto, antes de realizar a regress\u00e3o linear m\u00faltipla, devemos primeiro garantir que cinco pressupostos sejam atendidos: 1. Relacionamento linear: Existe um relacionamento linear entre cada vari\u00e1vel preditora e a […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2435","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n Hip\u00f3tese 1: Relacionamento linear<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hypotheseslinreg1.jpg\")
<\/p>\n O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
Hip\u00f3tese 2: sem multicolinearidade<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
\n
O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
Hip\u00f3tese 3: Independ\u00eancia<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
\n
Hip\u00f3tese 4: homocedasticidade<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norme1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norme2.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norme3.png\")
<\/p>\n O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
Suposi\u00e7\u00e3o 4: Normalidade multivariada<\/strong><\/span><\/h2>\n
Como determinar se essa suposi\u00e7\u00e3o \u00e9 atendida<\/strong><\/h3>\n
O que fazer se esta suposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for respeitada<\/strong><\/h3>\n
Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n
Um guia para heterocedasticidade em an\u00e1lise de regress\u00e3o<\/a>
Um guia para multicolinearidade e VIF em regress\u00e3o<\/a><\/p>\n
Como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla em R<\/a>
Como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla no SPSS<\/a>
Como realizar regress\u00e3o linear m\u00faltipla no Stata<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"