{"id":2442,"date":"2023-07-22T06:27:41","date_gmt":"2023-07-22T06:27:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teorema-de-bayes-em-r\/"},"modified":"2023-07-22T06:27:41","modified_gmt":"2023-07-22T06:27:41","slug":"teorema-de-bayes-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teorema-de-bayes-em-r\/","title":{"rendered":"Como aplicar o teorema de bayes em r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>O teorema de Bayes<\/strong> afirma o seguinte para dois eventos <em>A<\/em> e <em>B<\/em> <em>:<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A|B) = P(A)*P(B|A) \/ P(B)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A|B): A probabilidade de que o evento A, dado o evento B, tenha ocorrido.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B|A): A probabilidade de que o evento B, dado que o evento A ocorreu, tenha ocorrido.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A): A probabilidade do evento A.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B): A probabilidade do evento B.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, suponha que a probabilidade de o tempo estar nublado seja de 40%. Suponhamos tamb\u00e9m que a probabilidade de chuva em um determinado dia seja de 20% e a probabilidade de nuvens em um dia chuvoso seja de 85%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se estiver nublado l\u00e1 fora em um determinado dia, qual \u00e9 a chance de chover naquele dia?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nublado) = 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(chuva) = 0,20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nublado | chuva) = 0,85<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, podemos calcular:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(chuva | nublado) = P(chuva) * P(nublado | chuva) \/ P(nublado)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(chuva | nublado) = 0,20 * 0,85 \/ 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(chuva | nublado) = 0,425<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se estiver nublado l\u00e1 fora em um determinado dia, a chance de chover naquele dia \u00e9 de <strong>42,5%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos criar a seguinte fun\u00e7\u00e3o simples para aplicar o teorema de Bayes em R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>bayesTheorem &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (pA, pB, pBA) {\n  pAB &lt;- pA * pBA \/ pB\n  <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> (pAB)\n}\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo a seguir mostra como usar esta fun\u00e7\u00e3o na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: teorema de Bayes em R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que conhecemos as seguintes probabilidades:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(chuva) = 0,20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nublado) = 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nublado | chuva) = 0,85<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para calcular P(chuva | nublado), podemos usar a seguinte sintaxe:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define function for Bayes' Theorem<\/span>\nbayesTheorem &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (pA, pB, pBA) {\n  pAB &lt;- pA * pBA \/ pB\n  <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> (pAB)\n}\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define probabilities\n<span style=\"color: #000000;\">pRain &lt;- 0.2<\/span>\n<span style=\"color: #000000;\">pCloudy &lt;- 0.4<\/span>\n<span style=\"color: #000000;\">pCloudyRain &lt;- .85<\/span><\/span>\n\n<span style=\"color: #008080;\">#use function to calculate conditional probability<\/span>\nbayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)\n\n[1] 0.425\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso nos diz que se estiver nublado l\u00e1 fora em um determinado dia, a chance de chover naquele dia \u00e9 de <strong>0,425<\/strong> ou <strong>42,5%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isso corresponde ao valor que calculamos manualmente anteriormente.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os tutoriais a seguir explicam como calcular outras probabilidades em R:<\/span><\/p>\n<p> Como calcular a probabilidade condicional em R<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-condicional-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Como calcular a m\u00e9dia condicional em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O teorema de Bayes afirma o seguinte para dois eventos A e B : P(A|B) = P(A)*P(B|A) \/ P(B) Ouro: P(A|B): A probabilidade de que o evento A, dado o evento B, tenha ocorrido. P(B|A): A probabilidade de que o evento B, dado que o evento A ocorreu, tenha ocorrido. 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