{"id":2457,"date":"2023-07-22T04:43:11","date_gmt":"2023-07-22T04:43:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/analise-bivariada-em-r\/"},"modified":"2023-07-22T04:43:11","modified_gmt":"2023-07-22T04:43:11","slug":"analise-bivariada-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/analise-bivariada-em-r\/","title":{"rendered":"Como realizar an\u00e1lise bivariada em r (com exemplos)"},"content":{"rendered":"

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O termo an\u00e1lise bivariada<\/strong> refere-se \u00e0 an\u00e1lise de duas vari\u00e1veis. Voc\u00ea pode se lembrar disso porque o prefixo \u201cbi\u201d significa \u201cdois\u201d.<\/span><\/p>\n

O objetivo da an\u00e1lise bivariada \u00e9 compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/p>\n

Existem tr\u00eas maneiras comuns de realizar an\u00e1lise bivariada:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Nuvens de pontos<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Coeficientes de correla\u00e7\u00e3o<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Regress\u00e3o linear simples<\/span><\/p>\n

O exemplo a seguir demonstra como realizar cada um desses tipos de an\u00e1lise bivariada usando o seguinte conjunto de dados que cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es sobre duas vari\u00e1veis: (1)<\/strong> Horas gastas estudando e (2)<\/strong> Pontua\u00e7\u00f5es em testes obtidas por 20 alunos diferentes:<\/span><\/p>\n

 #create data frame<\/span>\ndf <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,\n                         3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8),\n                 score=c(75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,\n                         80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96))\n\n#view first six rows of data frame\n<\/span>head(df)\n\n  hours score\n1 1 75\n2 1 66\n3 1 68\n4 2 74\n5 2 78\n6 2 72<\/strong><\/pre>\n
 1. Nuvens de pontos<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Podemos usar a seguinte sintaxe para criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de horas estudadas versus nota do exame em R:<\/span> <\/p>\n
 #create scatterplot of hours studied vs. exam score<\/span>\nplot(df$hours, df$score, pch= 16<\/span> , col=' steelblue<\/span> ',\n     main=' Hours Studied vs. Exam Score<\/span> ',\n     xlab=' Hours Studied<\/span> ', ylab=' Exam Score<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 O eixo x mostra as horas estudadas e o eixo y mostra a nota obtida no exame.<\/span><\/p>\n
 O gr\u00e1fico mostra que existe uma rela\u00e7\u00e3o positiva entre as duas vari\u00e1veis: \u00e0 medida que aumenta o n\u00famero de horas de estudo, as notas dos exames tamb\u00e9m tendem a aumentar.<\/span><\/p>\n
 2. Coeficientes de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson \u00e9 uma forma de quantificar a rela\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n
 Podemos usar a fun\u00e7\u00e3o cor()<\/strong> em R para calcular o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson entre duas vari\u00e1veis:<\/span><\/p>\n
 #calculate correlation between hours studied and exam score received\n<\/span>cor(df$hours, df$score)\n\n[1] 0.891306\n<\/strong><\/pre>\n
 O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 0,891<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Este valor \u00e9 pr\u00f3ximo de 1, indicando uma forte correla\u00e7\u00e3o positiva entre as horas estudadas e a nota do exame.<\/span><\/p>\n
 3. Regress\u00e3o linear simples<\/strong><\/span><\/h3>\n
 A regress\u00e3o linear simples \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico que podemos usar para encontrar a equa\u00e7\u00e3o da reta que melhor \u201cse ajusta\u201d a um conjunto de dados, que podemos ent\u00e3o usar para entender a rela\u00e7\u00e3o exata entre duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n
 Podemos usar a fun\u00e7\u00e3o lm()<\/strong> em R para ajustar um modelo de regress\u00e3o linear simples<\/a> para horas estudadas e resultados de exames recebidos:<\/span><\/p>\n
 #fit simple linear regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n   Min 1Q Median 3Q Max \n-6,920 -3,927 1,309 1,903 9,385 \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    \n(Intercept) 69.0734 1.9651 35.15 < 2nd-16 ***\nhours 3.8471 0.4613 8.34 1.35e-07 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 4.171 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7944, Adjusted R-squared: 0.783 \nF-statistic: 69.56 on 1 and 18 DF, p-value: 1.347e-07<\/strong><\/pre>\n
 A equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o ajustada acaba sendo:<\/span><\/p>\n
 Nota do exame = 69,0734 + 3,8471*(horas estudadas)<\/span><\/p>\n
 Isso nos diz que cada hora adicional estudada est\u00e1 associada a um aumento m\u00e9dio de 3,8471<\/strong> na nota do exame.<\/span><\/p>\n
 Tamb\u00e9m podemos usar a equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o ajustada para prever a pontua\u00e7\u00e3o que um aluno receber\u00e1 com base no n\u00famero total de horas estudadas.<\/span><\/p>\n
 Por exemplo, um aluno que estuda 3 horas dever\u00e1 obter nota 81,6147<\/strong> :<\/span><\/p>\n