{"id":2459,"date":"2023-07-22T04:29:06","date_gmt":"2023-07-22T04:29:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/analise-bivariada-em-python\/"},"modified":"2023-07-22T04:29:06","modified_gmt":"2023-07-22T04:29:06","slug":"analise-bivariada-em-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/analise-bivariada-em-python\/","title":{"rendered":"Como realizar an\u00e1lise bivariada em python: com exemplos"},"content":{"rendered":"

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O termo an\u00e1lise bivariada<\/strong> refere-se \u00e0 an\u00e1lise de duas vari\u00e1veis. Voc\u00ea pode se lembrar disso porque o prefixo \u201cbi\u201d significa \u201cdois\u201d.<\/span><\/p>\n

O objetivo da an\u00e1lise bivariada \u00e9 compreender a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis<\/span><\/p>\n

Existem tr\u00eas maneiras comuns de realizar an\u00e1lise bivariada:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Nuvens de pontos<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Coeficientes de correla\u00e7\u00e3o<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Regress\u00e3o linear simples<\/span><\/p>\n

O exemplo a seguir mostra como realizar cada um desses tipos de an\u00e1lise bivariada em Python usando o seguinte DataFrame do pandas que cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es sobre duas vari\u00e1veis: (1)<\/strong> Horas gastas estudando e (2)<\/strong> Nota no exame obtida por 20 alunos diferentes:<\/span><\/p>\n

 import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame<\/span>\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,\n                             3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8],\n                   ' score<\/span> ': [75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,\n                             80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\n\thours score\n0 1 75\n1 1 66\n2 1 68\n3 2 74\n4 2 78<\/strong><\/pre>\n
 1. Nuvens de pontos<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Podemos usar a seguinte sintaxe para criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o de horas estudadas versus resultados de exames:<\/span> <\/p>\n
 import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n\n#create scatterplot of hours vs. score<\/span>\nplt. scatter<\/span> (df. hours<\/span> , df. score<\/span> )\nplt. title<\/span> (' Hours Studied vs. Exam Score<\/span> ')\nplt. xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ')\nplt. ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 O eixo x mostra as horas estudadas e o eixo y mostra a nota obtida no exame.<\/span><\/p>\n
 O gr\u00e1fico mostra que existe uma rela\u00e7\u00e3o positiva entre as duas vari\u00e1veis: \u00e0 medida que aumenta o n\u00famero de horas de estudo, as notas dos exames tamb\u00e9m tendem a aumentar.<\/span><\/p>\n
 2. Coeficientes de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Um coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson \u00e9 uma forma de quantificar a rela\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n
 Podemos usar a fun\u00e7\u00e3o corr()<\/strong> em pandas para criar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n
 #create correlation matrix\n<\/span>df. corr<\/span> ()\n\n\thours score\nhours 1.000000 0.891306\nscore 0.891306 1.000000<\/strong><\/pre>\n
 O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 0,891<\/strong> . Isso<\/span> indica uma forte correla\u00e7\u00e3o positiva entre horas estudadas e nota no exame.<\/span><\/p>\n
 3. Regress\u00e3o linear simples<\/strong><\/span><\/h3>\n
 A regress\u00e3o linear simples \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico que podemos usar para quantificar a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis.<\/span><\/p>\n
 Podemos usar a fun\u00e7\u00e3o OLS()<\/strong> do pacote statsmodels para ajustar rapidamente um modelo de regress\u00e3o linear simples<\/a> para horas estudadas e resultados de exames recebidos:<\/span><\/p>\n
 import<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\n\n#define response variable\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\n\n#define explanatory variable\n<\/span>x = df[[' hours<\/span> ']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n                            OLS Regression Results                            \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.794\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.783\nMethod: Least Squares F-statistic: 69.56\nDate: Mon, 22 Nov 2021 Prob (F-statistic): 1.35e-07\nTime: 16:15:52 Log-Likelihood: -55,886\nNo. Observations: 20 AIC: 115.8\nDf Residuals: 18 BIC: 117.8\nModel: 1                                         \nCovariance Type: non-robust                                         \n==================================================== ============================\n                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 69.0734 1.965 35.149 0.000 64.945 73.202\nhours 3.8471 0.461 8.340 0.000 2.878 4.816\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.171 Durbin-Watson: 1.404\nProb(Omnibus): 0.918 Jarque-Bera (JB): 0.177\nSkew: 0.165 Prob(JB): 0.915\nKurtosis: 2.679 Cond. No. 9.37\n==================================================== ============================\n<\/strong><\/pre>\n
 A equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o ajustada acaba sendo:<\/span><\/p>\n
 Nota do exame = 69,0734 + 3,8471*(horas estudadas)<\/span><\/p>\n
 Isso nos diz que cada hora adicional estudada est\u00e1 associada a um aumento m\u00e9dio de 3,8471<\/strong> na nota do exame.<\/span><\/p>\n
 Tamb\u00e9m podemos usar a equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o ajustada para prever a pontua\u00e7\u00e3o que um aluno receber\u00e1 com base no n\u00famero total de horas estudadas.<\/span><\/p>\n
 Por exemplo, um aluno que estuda 3 horas dever\u00e1 obter nota 81,6147<\/strong> :<\/span><\/p>\n