{"id":249,"date":"2023-08-03T14:52:03","date_gmt":"2023-08-03T14:52:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/estimativa-de-intervalo\/"},"modified":"2023-08-03T14:52:03","modified_gmt":"2023-08-03T14:52:03","slug":"estimativa-de-intervalo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/estimativa-de-intervalo\/","title":{"rendered":"Intervalo de estimativa"},"content":{"rendered":"

Este artigo explica o que \u00e9 estimativa de intervalo nas estat\u00edsticas. Voc\u00ea tamb\u00e9m aprender\u00e1 como a estimativa intervalar \u00e9 realizada e, finalmente, como a estimativa intervalar difere da estimativa pontual. <\/p>\n

<\/span> O que \u00e9 estimativa de intervalo?<\/span><\/h2>\n

Nas estat\u00edsticas, a estimativa de intervalo<\/strong> \u00e9 um processo no qual o valor de um par\u00e2metro populacional \u00e9 estimado usando um intervalo. Mais precisamente, a estimativa de intervalo envolve o c\u00e1lculo do intervalo no qual o valor do par\u00e2metro tem maior probabilidade de ser encontrado com um certo n\u00edvel de confian\u00e7a<\/a> .<\/p>\n

Por exemplo, se numa estimativa intervalar chegarmos \u00e0 conclus\u00e3o de que o intervalo de confian\u00e7a para a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o \u00e9 (3,7) com um n\u00edvel de confian\u00e7a de 95%, isso significa que a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o estudada estar\u00e1 entre 3 e 7 com um probabilidade de 95%.<\/p>\n

Em geral, o tamanho de uma popula\u00e7\u00e3o \u00e9 demasiado grande para estudar todos os seus indiv\u00edduos, pelo que o valor das suas medidas estat\u00edsticas n\u00e3o pode ser conhecido com certeza, mas sim com uma aproxima\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Assim, a estimativa intervalar \u00e9 utilizada para fornecer, com base em dados amostrais, uma aproxima\u00e7\u00e3o da faixa de valores entre os quais se encontra o par\u00e2metro populacional. Desta forma, o valor do par\u00e2metro populacional pode ser estimado a partir dos dados estudados a partir de uma amostra.<\/p>\n

Finalmente, para compreender completamente o significado da estimativa intervalar, voc\u00ea precisa ter clareza sobre o conceito de intervalo de confian\u00e7a. Um intervalo de confian\u00e7a<\/strong> \u00e9 o intervalo que fornece, com margem de erro, uma aproxima\u00e7\u00e3o dos valores entre os quais se encontra o valor de um par\u00e2metro populacional. Portanto, o intervalo de confian\u00e7a \u00e9 o resultado obtido a partir de uma estimativa intervalar. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> O que \u00e9 intervalo de confian\u00e7a?<\/a> <\/div>\n

<\/span> F\u00f3rmulas de estimativa de intervalo<\/span><\/h2>\n

Abaixo voc\u00ea encontrar\u00e1 as diferentes f\u00f3rmulas para estimar os intervalos de confian\u00e7a, pois dependendo se voc\u00ea deseja estimar o intervalo de confian\u00e7a para a m\u00e9dia, para a vari\u00e2ncia ou para a propor\u00e7\u00e3o, a f\u00f3rmula a utilizar \u00e9 diferente. <\/p>\n

<\/span> Intervalo de confian\u00e7a para a m\u00e9dia<\/span><\/h3>\n

Supondo que o processo de inser\u00e7\u00e3o de uma vari\u00e1vel seja assim:<\/p>\n<\/p>\n

\"Z=\\cfrac{X-\\mu}{\\displaystyle\\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}}}<\/p>\n<\/p>\n

O intervalo de confian\u00e7a da m\u00e9dia \u00e9 calculado somando e subtraindo da m\u00e9dia amostral o valor de Z \u03b1\/2<\/sub> multiplicado pelo desvio padr\u00e3o (\u03c3) e dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (n). Portanto, a f\u00f3rmula para calcular o intervalo de confian\u00e7a da m\u00e9dia \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Para amostras grandes e n\u00edvel de confian\u00e7a de 95%, o valor cr\u00edtico \u00e9 Z \u03b1\/2<\/sub> = 1,96 e para n\u00edvel de confian\u00e7a de 99%, o valor cr\u00edtico \u00e9 Z \u03b1\/2<\/sub> = 2,576.<\/p>\n

A f\u00f3rmula acima \u00e9 usada quando a vari\u00e2ncia populacional \u00e9 conhecida. Por\u00e9m, se a vari\u00e2ncia populacional for desconhecida, que \u00e9 o caso mais comum, o intervalo de confian\u00e7a para a m\u00e9dia \u00e9 calculado utilizando a seguinte f\u00f3rmula:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Ouro:<\/p>\n