Nas estat\u00edsticas, a quasevari\u00e2ncia<\/strong> \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o que indica a variabilidade de uma amostra. Mais precisamente, a quasevari\u00e2ncia \u00e9 igual \u00e0 soma dos quadrados dos desvios dividida pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es menos um.<\/p>\n O s\u00edmbolo para quase vari\u00e2ncia \u00e9<\/p>\n<\/p>\n qualquer<\/p>\n . \u00e0s vezes Embora o s\u00edmbolo tamb\u00e9m seja usado<\/p>\n para representar a quasevari\u00e2ncia.<\/p>\n A quase-vari\u00e2ncia \u00e9 usada para determinar a dispers\u00e3o de uma amostra, evitando vi\u00e9s, raz\u00e3o pela qual \u00e9 frequentemente chamada de vari\u00e2ncia imparcial. A quasevari\u00e2ncia \u00e9, portanto, um bom estimador da vari\u00e2ncia populacional. Na verdade, ao calcular a vari\u00e2ncia da amostra, a f\u00f3rmula de quase vari\u00e2ncia \u00e9 frequentemente usada em vez da f\u00f3rmula de vari\u00e2ncia. A seguir entraremos em detalhes sobre a diferen\u00e7a entre essas duas medidas estat\u00edsticas. <\/p>\n Para calcular a quasevari\u00e2ncia, \u00e9 necess\u00e1rio encontrar a soma dos quadrados das diferen\u00e7as entre os valores e a m\u00e9dia do conjunto de dados e posteriormente dividi-la pelo n\u00famero total de dados menos um.<\/p>\n Portanto, a f\u00f3rmula para calcular a quasevari\u00e2ncia<\/strong> \u00e9 a seguinte: <\/p>\n Ouro:<\/p>\n \u00e9 a quasevari\u00e2ncia.<\/li>\n \u00e9 o valor dos dados<\/p>\n .<\/li>\n \u00e9 o n\u00famero total de dados.<\/li>\n \u00e9 a m\u00e9dia do conjunto de dados.<\/li>\n<\/ul>\n \ud83d\udc49 Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para calcular a quase vari\u00e2ncia de qualquer conjunto de dados.<\/u><\/p>\n Voc\u00ea pode estar se perguntando por que \u00e9 dividido por n-1 e n\u00e3o por n? Bom, trata-se de eliminar o vi\u00e9s, assim obtemos um estimador imparcial. \u00c9 precisamente por isso que a quasevari\u00e2ncia \u00e9 um bom estimador da vari\u00e2ncia populacional. <\/p>\n Agora que conhecemos a defini\u00e7\u00e3o de quase-vari\u00e2ncia, resolveremos um exemplo simples para que voc\u00ea possa ver como a quase-vari\u00e2ncia de uma s\u00e9rie de dados \u00e9 calculada.<\/p>\n A primeira coisa que precisamos fazer para obter a quase-vari\u00e2ncia de um conjunto de dados \u00e9 calcular sua m\u00e9dia aritm\u00e9tica:<\/p>\n<\/p>\n E uma vez conhecido o valor m\u00e9dio dos dados, aplicamos a f\u00f3rmula de quase vari\u00e2ncia:<\/p>\n<\/p>\n Portanto, substitu\u00edmos os dados fornecidos pelas instru\u00e7\u00f5es do exerc\u00edcio na f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n Por fim, basta resolver as opera\u00e7\u00f5es para calcular a quasevari\u00e2ncia:<\/p>\n<\/p>\n Observe que as unidades da quase-vari\u00e2ncia s\u00e3o as mesmas unidades dos dados estat\u00edsticos, mas ao quadrado, portanto, a quase-vari\u00e2ncia deste conjunto de dados \u00e9 57,2 milh\u00f5es 2<\/sup> . <\/p>\n![\"\\sigma_{n-1}^2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b549724a0e683e8a610c965ab71bd60_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"s_{n-1}^2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c524e2c99de0d0c00774c93d2ef52b0d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\widehat{s}^2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32b7e0177b393245eab2613fbda7ec59_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> F\u00f3rmula de quasevari\u00e2ncia<\/span><\/h2>\n
![\"f\u00f3rmula](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quasivariance.png\")
<\/figure>\n\n
<\/p>\n![\"x_i\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n![\"\\overline{X}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> Exemplo de c\u00e1lculo de quase vari\u00e2ncia<\/span><\/h2>\n
\n
![\"\\overline{X}=\\cfrac{11+5+2+(-9)+7}{5}=3,2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a2fc458e6a80794b9b8fdc1120ddedb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\sigma_{n-1}^2=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{X}\\right)^2}{n-1}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-757173b2ef76e4e1e3cd9f5302609c0c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\sigma_{n-1}^2=\\cfrac{\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f911e419af54c571c2144aff70f2eee6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\begin{aligned}\\sigma_{n-1}^2&=\\cfrac{7,8^2+1,8^2+(-1,2)^2+(-12,2)^2+3,8^2}{5}\\\\[2ex]&=\\cfrac{60,84+3,24+1,44+148,84+14,44}{5-1}\\\\[2ex]&=](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d64d58e69b766d9075ec1220386d8c0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n