{"id":2549,"date":"2023-07-21T18:53:15","date_gmt":"2023-07-21T18:53:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/modelo-aninhado\/"},"modified":"2023-07-21T18:53:15","modified_gmt":"2023-07-21T18:53:15","slug":"modelo-aninhado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/modelo-aninhado\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 um modelo aninhado? (defini\u00e7\u00e3o e #038; exemplo)"},"content":{"rendered":"

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Um modelo aninhado<\/strong> \u00e9 simplesmente um modelo de regress\u00e3o<\/a> que cont\u00e9m um subconjunto de vari\u00e1veis preditoras em outro modelo de regress\u00e3o.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, suponha que temos o seguinte modelo de regress\u00e3o (vamos cham\u00e1-lo de Modelo A) que prev\u00ea o n\u00famero de pontos marcados por um jogador de basquete com base em quatro vari\u00e1veis preditoras:<\/span><\/p>\n

Pontos = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (minutos) + \u03b2 2<\/sub> (altura) + \u03b2 3<\/sub> (posi\u00e7\u00e3o) + \u03b2 4<\/sub> (tiros) + \u03b5<\/span><\/p>\n

Um exemplo de modelo aninhado (vamos cham\u00e1-lo de Modelo B) seria o seguinte modelo com apenas duas das vari\u00e1veis preditoras do Modelo A:<\/span><\/p>\n

Pontos = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (minutos) + \u03b2 2<\/sub> (altura) + \u03b5<\/span><\/p>\n

Dir\u00edamos que o Modelo B est\u00e1 aninhado no Modelo A<\/strong> porque o Modelo B cont\u00e9m um subconjunto das vari\u00e1veis preditoras do Modelo A.<\/span><\/p>\n

No entanto, considere se tiv\u00e9ssemos outro modelo (vamos cham\u00e1-lo de Modelo C) contendo tr\u00eas vari\u00e1veis preditoras:<\/span><\/p>\n

Pontos = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (minutos) + \u03b2 2<\/sub> (altura) + \u03b2 3<\/sub> (tentativas de lances livres)<\/span><\/p>\n

N\u00e3o dir\u00edamos que o Modelo C est\u00e1 aninhado no Modelo A<\/strong> porque cada modelo cont\u00e9m vari\u00e1veis preditoras que o outro modelo n\u00e3o cont\u00e9m.<\/span><\/p>\n

A import\u00e2ncia dos modelos aninhados<\/strong><\/h3>\n

Freq\u00fcentemente usamos modelos aninhados na pr\u00e1tica quando queremos saber se um modelo com um conjunto completo de vari\u00e1veis preditoras pode se ajustar melhor a um conjunto de dados do que um modelo com um subconjunto dessas vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n

Por exemplo, no cen\u00e1rio acima, poder\u00edamos ajustar um modelo abrangente<\/strong> usando minutos jogados, altura, posi\u00e7\u00e3o e arremessos tentados para prever o n\u00famero de pontos marcados por jogadores de basquete.<\/span><\/p>\n

No entanto, podemos suspeitar que a posi\u00e7\u00e3o e as tentativas de remate podem n\u00e3o prever muito bem os pontos marcados.<\/span><\/p>\n

Assim, poder\u00edamos ajustar um modelo aninhado<\/strong> que usa apenas minutos jogados e arremesso para prever os pontos marcados.<\/span><\/p>\n

Podemos ent\u00e3o comparar os dois modelos para determinar se h\u00e1 uma diferen\u00e7a estatisticamente significativa.<\/span><\/p>\n

Se n\u00e3o houver diferen\u00e7a significativa entre os modelos, podemos remover a posi\u00e7\u00e3o e os disparos tentados como vari\u00e1veis preditoras porque n\u00e3o melhoram significativamente o modelo.<\/span><\/p>\n

Como analisar modelos aninhados<\/strong><\/span><\/h3>\n

Para determinar se um modelo aninhado \u00e9 significativamente diferente de um modelo “completo”, normalmente realizamos um teste de raz\u00e3o de verossimilhan\u00e7a que usa as seguintes hip\u00f3teses nulas e alternativas:<\/span><\/p>\n

H 0<\/sub> :<\/strong> O modelo completo e o modelo aninhado ajustam-se igualmente bem aos dados. Ent\u00e3o, voc\u00ea deve usar modelo aninhado<\/strong> .<\/span><\/p>\n

HA<\/sub> :<\/strong> O modelo completo ajusta os dados significativamente melhor do que o modelo aninhado. Ent\u00e3o voc\u00ea tem que usar o modelo completo<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Um teste de raz\u00e3o de verossimilhan\u00e7a produz uma estat\u00edstica de teste qui-quadrado e o valor p correspondente.<\/span><\/p>\n

Se o valor p<\/a> do teste estiver abaixo de um certo n\u00edvel de signific\u00e2ncia (por exemplo, 0,05), ent\u00e3o podemos rejeitar a hip\u00f3tese nula e concluir que o modelo completo proporciona um ajuste significativamente melhor.<\/span><\/p>\n

Os tutoriais a seguir explicam como realizar um teste de raz\u00e3o de verossimilhan\u00e7a usando R e Python:<\/span><\/p>\n