{"id":265,"date":"2023-08-03T09:33:05","date_gmt":"2023-08-03T09:33:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-amostral\/"},"modified":"2023-08-03T09:33:05","modified_gmt":"2023-08-03T09:33:05","slug":"desvio-amostral","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-amostral\/","title":{"rendered":"Vari\u00e2ncia da amostra"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 vari\u00e2ncia amostral em estat\u00edsticas e qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre vari\u00e2ncia amostral e vari\u00e2ncia populacional. Assim voc\u00ea encontrar\u00e1 como calcular a vari\u00e2ncia de uma amostra, um exerc\u00edcio resolvido e, al\u00e9m disso, uma calculadora online para encontrar a vari\u00e2ncia de qualquer amostra. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-varianza-muestral\"><\/span> Qual \u00e9 a vari\u00e2ncia da amostra?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>A vari\u00e2ncia da amostra<\/strong> \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o que indica a variabilidade de uma amostra estat\u00edstica. Para calcular a vari\u00e2ncia da amostra, some os quadrados de todos os res\u00edduos da amostra e depois divida pelo tamanho da amostra menos um.<\/p>\n<p> O s\u00edmbolo da vari\u00e2ncia amostral \u00e9 s <sup>2<\/sup> .<\/p>\n<p> A interpreta\u00e7\u00e3o do valor da vari\u00e2ncia amostral \u00e9 simples: quanto maior o valor da vari\u00e2ncia amostral, mais dispersos s\u00e3o os dados amostrais. Portanto, um valor grande de vari\u00e2ncia amostral significa que os dados est\u00e3o distantes uns dos outros, enquanto um valor pequeno de vari\u00e2ncia amostral indica que os dados est\u00e3o muito pr\u00f3ximos uns dos outros. Por\u00e9m, ao interpretar a vari\u00e2ncia amostral, deve-se ter cuidado com <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/valores-discrepantes\/\">valores discrepantes<\/a> , pois eles podem distorcer o valor da vari\u00e2ncia amostral. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Exemplo de f\u00f3rmula de vari\u00e2ncia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A vari\u00e2ncia amostral \u00e9 igual \u00e0 soma dos quadrados dos res\u00edduos amostrais dividida pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es menos um.<\/p>\n<p> Portanto, a <strong>f\u00f3rmula para c\u00e1lculo da vari\u00e2ncia amostral<\/strong> \u00e9: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-de-variance-de-lechantillon.png\" alt=\"f\u00f3rmula de vari\u00e2ncia amostral\" class=\"wp-image-5705\" width=\"330\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Ouro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ab572e85f9cb7cb6f495387f2a6ab0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a vari\u00e2ncia da amostra.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 a m\u00e9dia amostral.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o valor dos dados<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e9 o n\u00famero total de itens de dados na amostra.<\/li>\n<\/ul>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Voc\u00ea pode usar a calculadora abaixo para calcular a varia\u00e7\u00e3o de qualquer dado de amostra.<\/u> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Exemplo de c\u00e1lculo de desvio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Depois de vermos a defini\u00e7\u00e3o de vari\u00e2ncia amostral e qual \u00e9 sua f\u00f3rmula, resolveremos um exemplo simples para entender como ela \u00e9 calculada:<\/p>\n<ul>\n<li> Uma empresa de cal\u00e7ados est\u00e1 conduzindo uma pesquisa de mercado para decidir se lan\u00e7ar\u00e1 um novo modelo de cal\u00e7ado. Como existem muitos modelos diferentes e voc\u00ea deseja apenas fazer uma r\u00e1pida an\u00e1lise preliminar, voc\u00ea decide apenas olhar o pre\u00e7o de uma amostra das cinco principais marcas de cal\u00e7ados concorrentes (os pre\u00e7os s\u00e3o mostrados abaixo). Qual \u00e9 a varia\u00e7\u00e3o amostral deste conjunto de dados?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 98\u20ac 70\u20ac 125\u20ac 89\u20ac 75\u20ac<\/p>\n<p> Primeiro, precisamos calcular a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-amostral\/\">m\u00e9dia amostral<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-129bc4568ffeb630fec0f50f68232d78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=\\cfrac{98+70+125+89+75}{5}=91,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Agora que sabemos o valor m\u00e9dio da amostra, aplicamos a f\u00f3rmula de vari\u00e2ncia amostral:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4d44545d85232885fa19f4c074ee8cfd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Substitu\u00edmos os dados da amostra na f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09aa21cb5332280eece6ee18282beaf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2=\\cfrac{\\displaystyle (98-91,4)^2+(70-91,4)^2+(125-91,4)^2+(89-91,4)^2+(75-91,4)^2}{5-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"615\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Resta resolver as opera\u00e7\u00f5es de c\u00e1lculo da vari\u00e2ncia amostral:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-452d40b912c0189b2fda06f894e2b0da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}s^2&amp;=\\cfrac{6,6^2+(-21,4)^2+33,6^2+(-2,4)^2+(-16,4)^2}{4}\\\\[2ex]s^2&amp;=\\cfrac{43,56+457,96+1128,96+5,76+268,96}{4}\\\\[2ex]s^2&amp;= \\cfrac{1905,2}{4} \\\\[2ex]s^2&amp;=476,3 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"208\" width=\"405\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> A vari\u00e2ncia da amostra analisada \u00e9, portanto, de 476,3\u20ac <sup>2<\/sup> . Observe que as unidades da vari\u00e2ncia da amostra s\u00e3o as mesmas unidades dos dados estat\u00edsticos, mas ao quadrado. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza-muestral-y-varianza-poblacional\"><\/span> Vari\u00e2ncia amostral e varia\u00e7\u00e3o populacional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nesta se\u00e7\u00e3o veremos a diferen\u00e7a entre vari\u00e2ncia amostral e vari\u00e2ncia populacional, pois s\u00e3o dois conceitos estat\u00edsticos que \u00e9 importante saber distinguir.<\/p>\n<p> Nas estat\u00edsticas, a <strong>vari\u00e2ncia populacional<\/strong> \u00e9 a vari\u00e2ncia obtida realizando o c\u00e1lculo com todos os elementos da popula\u00e7\u00e3o, enquanto a <strong>vari\u00e2ncia amostral<\/strong> \u00e9 a vari\u00e2ncia obtida realizando o c\u00e1lculo apenas com uma amostra de dados da popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p> Matematicamente, a <strong>diferen\u00e7a entre a vari\u00e2ncia amostral e a vari\u00e2ncia populacional<\/strong> \u00e9 o denominador da f\u00f3rmula utilizada para calcul\u00e1-la. Para calcular a vari\u00e2ncia amostral, ela deve ser dividida por n-1. No entanto, a vari\u00e2ncia populacional \u00e9 calculada dividindo por n.<\/p>\n<p> Para diferenciar a vari\u00e2ncia amostral da vari\u00e2ncia populacional, s\u00e3o usados s\u00edmbolos diferentes. O s\u00edmbolo da vari\u00e2ncia amostral \u00e9 <sup>s2<\/sup> , enquanto o s\u00edmbolo da vari\u00e2ncia populacional \u00e9 <sup>\u03c32<\/sup> .<\/p>\n<p> Assim, a vari\u00e2ncia amostral \u00e9 utilizada para estimar o verdadeiro valor da vari\u00e2ncia de toda a popula\u00e7\u00e3o, pois normalmente n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel conhecer todos os valores de uma popula\u00e7\u00e3o e, portanto, deve ser feita uma aproxima\u00e7\u00e3o de seus par\u00e2metros estat\u00edsticos. . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/variacao\/\">Vari\u00e2ncia populacional<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Exemplo de calculadora de lacuna<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Insira os dados de uma amostra na calculadora a seguir para calcular sua varia\u00e7\u00e3o amostral. Os dados devem ser separados por espa\u00e7o e inseridos usando o ponto final como separador decimal. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"8 2 1 5.7 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcular a varia\u00e7\u00e3o da amostra\"><\/div>\n<\/form>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que \u00e9 vari\u00e2ncia amostral em estat\u00edsticas e qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre vari\u00e2ncia amostral e vari\u00e2ncia populacional. 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