{"id":27,"date":"2023-08-06T13:46:37","date_gmt":"2023-08-06T13:46:37","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/eventos-incompativeis\/"},"modified":"2023-08-06T13:46:37","modified_gmt":"2023-08-06T13:46:37","slug":"eventos-incompativeis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/eventos-incompativeis\/","title":{"rendered":"Eventos incompat\u00edveis"},"content":{"rendered":"<p>Neste artigo explicamos o que s\u00e3o eventos incompat\u00edveis e, al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver v\u00e1rios exemplos deste tipo de eventos. Voc\u00ea tamb\u00e9m descobrir\u00e1 como calcular a probabilidade de uni\u00e3o de dois eventos incompat\u00edveis e quais as diferen\u00e7as entre eventos incompat\u00edveis, eventos compat\u00edveis e eventos contr\u00e1rios. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-sucesos-incompatibles\"><\/span> O que s\u00e3o eventos incompat\u00edveis?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Dois ou mais eventos s\u00e3o incompat\u00edveis quando n\u00e3o podem ocorrer ao mesmo tempo<\/strong> , ou seja, dois ou mais eventos s\u00e3o incompat\u00edveis quando n\u00e3o possuem nenhum <strong>evento elementar em comum<\/strong> .<\/p>\n<p> Eventos incompat\u00edveis tamb\u00e9m s\u00e3o chamados de eventos incompat\u00edveis. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/evento-simples-evento-elementar\/\">Evento Elementar<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-sucesos-incompatibles\"><\/span> Exemplos de eventos incompat\u00edveis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> O significado de eventos incompat\u00edveis \u00e9 um pouco dif\u00edcil de entender apenas pela sua defini\u00e7\u00e3o, por isso a seguir mostraremos v\u00e1rios exemplos desse tipo de evento.<\/p>\n<p> Por exemplo, dois eventos incompat\u00edveis ao lan\u00e7ar um dado s\u00e3o <em>\u201crolar um n\u00famero par\u201d<\/em> e <em>\u201crolar um n\u00famero menor que 2\u201d.<\/em> Os dois eventos s\u00e3o incompat\u00edveis porque nunca ocorrer\u00e3o ao mesmo tempo, pois o \u00fanico n\u00famero menor que dois que pode ser obtido \u00e9 1, que \u00e9 \u00edmpar.<\/p>\n<p> Se agora fizermos o experimento aleat\u00f3rio de tirar uma carta aleat\u00f3ria de um baralho, dois eventos incompat\u00edveis podem ser <em>\u201ccomprar uma carta de copas\u201d<\/em> e <em>\u201ctirar uma carta de ouros\u201d.<\/em> J\u00e1 que uma carta n\u00e3o pode ser uma copa e um diamante ao mesmo tempo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-de-sucesos-incompatibles\"><\/span> Probabilidade de eventos incompat\u00edveis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A <strong>probabilidade da uni\u00e3o de dois eventos incompat\u00edveis<\/strong> A e B \u00e9 igual \u00e0 probabilidade do evento A mais a probabilidade do evento B.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55760a462e78f11475b527b5a66c9ccf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(A\\cup B)=P(A)+P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Para que voc\u00ea possa ver como \u00e9 calculada a probabilidade de ocorr\u00eancia de dois eventos incompat\u00edveis, resolveremos um exerc\u00edcio passo a passo a seguir.<\/p>\n<ul>\n<li> Calcule a probabilidade de que o lan\u00e7amento de um dado resulte em um n\u00famero par ou m\u00faltiplo de 3.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Deve-se notar que os dois eventos s\u00e3o incompat\u00edveis e a probabilidade de ocorrerem juntos \u00e9 zero. No entanto, a probabilidade de um evento ou outro ocorrer pode ser determinada. Para fazer isso, precisamos determinar a probabilidade de cada evento e depois som\u00e1-los.<\/p>\n<p> Ent\u00e3o, primeiro calculamos a probabilidade de o n\u00famero resultante ser par. Num dado existem tr\u00eas n\u00fameros pares (2, 4, 6), ent\u00e3o a probabilidade de obter um \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e7182c80426b8d6d491af6c679f0527_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{3}{6}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Por outro lado, existem apenas dois m\u00faltiplos de 3 num dado (3 e 6), a sua probabilidade de aparecimento ser\u00e1, portanto:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-563300d3d19119cf838f3ce63d4bf789_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)=\\cfrac{2}{6}=0,33\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Depois, somamos as duas probabilidades calculadas acima e assim encontramos a probabilidade da uni\u00e3o dos dois eventos incompat\u00edveis: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb3e09d83304d5b84d29b0c63dc78172_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" \\begin{aligned}P(A\\cup B)&amp;=P(A)+P(B)\\\\[2ex]&amp;=0,5+0,33 \\\\[2ex]&amp;= 0,83\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"202\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"sucesos-incompatibles-y-sucesos-compatibles\"><\/span> Eventos incompat\u00edveis e eventos compat\u00edveis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> A <strong>diferen\u00e7a entre eventos incompat\u00edveis e eventos compat\u00edveis<\/strong> reside na possibilidade de ocorr\u00eancia conjunta. Dois eventos s\u00e3o incompat\u00edveis se nunca puderem ocorrer ao mesmo tempo; pelo contr\u00e1rio, dois eventos s\u00e3o compat\u00edveis quando podem ocorrer ao mesmo tempo.<\/p>\n<p> Ao lan\u00e7ar um dado, podemos identificar facilmente exemplos de eventos incompat\u00edveis e eventos compat\u00edveis. Os eventos <em>\u201cobter um n\u00famero m\u00faltiplo de 3\u201d<\/em> e <em>\u201cobter um n\u00famero menor que 2\u201d<\/em> s\u00e3o incompat\u00edveis, por\u00e9m os eventos <em>\u201cobter um n\u00famero par\u201d<\/em> e <em>\u201cobter um n\u00famero diferente de 6\u201d<\/em> s\u00e3o compat\u00edveis. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"sucesos-incompatibles-y-sucesos-contrarios\"><\/span> Eventos incompat\u00edveis e eventos contr\u00e1rios<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Embora eventos incompat\u00edveis e eventos contr\u00e1rios (ou opostos) sejam dois conceitos diferentes, eles est\u00e3o relacionados entre si.<\/p>\n<p> <strong>Dois eventos contr\u00e1rios s\u00e3o sempre incompat\u00edveis<\/strong> porque nunca podem ocorrer ao mesmo tempo. Contudo, dois eventos incompat\u00edveis n\u00e3o precisam ser opostos, uma vez que um evento n\u00e3o \u00e9 necessariamente o oposto do outro.<\/p>\n<p> Por exemplo, ao lan\u00e7ar um dado <em>, &#8220;rolar um n\u00famero par&#8221;<\/em> e <em>&#8220;rolar um n\u00famero \u00edmpar&#8221;<\/em> s\u00e3o dois eventos opostos e incompat\u00edveis, enquanto <em>&#8220;rolar um n\u00famero m\u00faltiplo de 5&#8221;<\/em> e <em>&#8220;rolar um n\u00famero m\u00faltiplo de 2&#8221;<\/em> s\u00e3o incompat\u00edveis, mas n\u00e3o contr\u00e1rio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Neste artigo explicamos o que s\u00e3o eventos incompat\u00edveis e, al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 ver v\u00e1rios exemplos deste tipo de eventos. Voc\u00ea tamb\u00e9m descobrir\u00e1 como calcular a probabilidade de uni\u00e3o de dois eventos incompat\u00edveis e quais as diferen\u00e7as entre eventos incompat\u00edveis, eventos compat\u00edveis e eventos contr\u00e1rios. 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